最新定积分在几何及物理中的应用PPT课件.ppt
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1、定积分在几何及物理中的定积分在几何及物理中的应用应用一一.定积分的几何意义是什么?定积分的几何意义是什么?A A 1、如果函数如果函数f(x)在)在a,b上连续且上连续且f(x)0时,时,那么:定积分那么:定积分 就表示以就表示以y=f(x)为曲边的)为曲边的曲边梯形面积曲边梯形面积。曲边梯形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值曲边梯形的面积的负值定积分在几何中的应用定积分在几何中的应用1.1.求下列曲线所围成的图形的面积求下列曲线所围成的图形的面积:(1)y=x(1)y=x2 2,y=2x+3;,y=2x+3;(2)y=e(2)y=ex x,y=e,x=0,y=e,x=0.解解:求两曲线
2、的交点求两曲线的交点:82思考题:思考题:在曲线在曲线y=xy=x2 2(x0)(x0)上某点上某点A A处作切线处作切线,使之与曲线及使之与曲线及x x轴围成图形的面积为轴围成图形的面积为1/121/12。求过点求过点A A的切线方程的切线方程.A Ax xy yo oy=xy=x2 2三三.小结小结求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:(1)(1)作出示意图作出示意图;(;(弄清相对位置关系弄清相对位置关系)(2)(2)求交点坐标求交点坐标;(;(确定积分的上限确定积分的上限,下限下限)(3)(3)确定积分变量及被积函数确定积分变量及被积函数;(4)(4)列式求解列式求解.四四.作业作业:
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