时间序列分析-第二章时间序列的预处理.ppt
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1、第二章时间序列的预处理2022/10/281本章结构n平稳性检验n 纯随机性检验2022/10/282平稳性检验 n特征统计量n平稳时间序列的定义n平稳时间序列的统计性质n平稳时间序列的意义n平稳性的检验 2022/10/283概率分布n概率分布的意义n随机变量族的统计特性完全由它们的联合分布函数或联合密度函数决定 n时间序列概率分布族的定义n实际应用的局限性2022/10/284特征统计量n均值 n方差n自协方差n自相关系数2022/10/285平稳时间序列的定义n严平稳n严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义,它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时,该序列才能被认为平
2、稳。n宽平稳n宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定,所以只要保证序列低阶矩平稳(二阶),就能保证序列的主要性质近似稳定。2022/10/286平稳时间序列的统计定义 n满足如下条件的序列称为严平稳序列n满足如下条件的序列称为宽平稳序列2022/10/287严平稳与宽平稳的关系n一般关系n严平稳条件比宽平稳条件苛刻,通常情况下,严平稳(低阶矩存在)能推出宽平稳成立,而宽平稳序列不能反推严平稳成立n特例n不存在低阶矩的严平稳序列不满足宽平稳条件,例如服从柯西分布的严平稳序列就不是宽平稳序列n当序列服从多元正态分布时,宽平稳可以推出严平稳2022/
3、10/288平稳时间序列的统计性质 n常数均值 n自协方差函数和自相关函数只依赖于时间的平移长度而与时间的起止点无关 n延迟k自协方差函数 n延迟k自相关系数2022/10/289自相关系数的性质n规范性 n对称性 n非负定性 n非唯一性 2022/10/2810平稳时间序列的意义 n时间序列数据结构的特殊性n可列多个随机变量,而每个变量只有一个样本观察值n平稳性的重大意义n极大地减少了随机变量的个数,并增加了待估变量的样本容量n极大地简化了时序分析的难度,同时也提高了对特征统计量的估计精度2022/10/2811平稳性的检验(图检验方法)n时序图检验 n根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质
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- 时间 序列 分析 第二 预处理
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