直线与平面垂直的判定(公开课)(1)教学文案.ppt
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1、直线与平面垂直的判定(公开课)(1)知识探究(一):知识探究(一):直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念 旗杆与地面的关系,旗杆与地面的关系,给人以直线与平面给人以直线与平面垂直的形象。垂直的形象。大桥的桥柱与水面的位置关大桥的桥柱与水面的位置关系,给人以直线与平面垂直系,给人以直线与平面垂直的形象。的形象。ABC 思考:如何定义一条直线思考:如何定义一条直线与一个平面垂直?与一个平面垂直?ABCABCABCAB内经过点B的直线AB所在直线内不过点B的直线AB所在直线内任意一条任意一条直线AB所在直线CB1C1直线与平面垂直的定义:直线与平面垂直的定义:垂足垂足直线直线l的的垂面垂面文字表
2、示:文字表示:如果一条直线如果一条直线l与与平面平面 内的内的任意一条任意一条直线都垂直,直线都垂直,则称这条直线与这个平面垂直则称这条直线与这个平面垂直.记作记作 平面平面 的的垂线垂线图形表示:图形表示:Pl深入理解深入理解“线面垂直定义线面垂直定义”判断下列语句是否正确:(若不正确请举反例)判断下列语句是否正确:(若不正确请举反例)1.1.如果一条直线与一个平面垂直,那么它与平面如果一条直线与一个平面垂直,那么它与平面内所有的直线都垂直内所有的直线都垂直.()2.2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直,那如果一条直线与平面内无数条直线都垂直,那么它与平面垂直么它与平面垂直.()ba1则
3、则的位置关系是的位置关系是_.2若直线若直线不垂直于平面不垂直于平面,那么在平面,那么在平面内(内()A不存在与不存在与垂直的直线垂直的直线B只存在一条与只存在一条与垂直的直线垂直的直线C存在无数条直线与存在无数条直线与垂直垂直D以上都不对以上都不对练习练习C知识探究(二):知识探究(二):直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理 思考:是否把平面中的直线一一找出,才能证明直线与平面垂直?探究活动探究活动:请同学们拿出一块三角形的纸片,做请同学们拿出一块三角形的纸片,做以下试验:以下试验:过过ABCABC的顶点的顶点A A翻折纸片,得到折痕翻折纸片,得到折痕ADAD,将翻折,将翻折后的
4、纸片竖起放置在桌面上(后的纸片竖起放置在桌面上(BDBD、DCDC与桌面接触)与桌面接触).(1)(1)折痕折痕ADAD与桌面垂直吗?与桌面垂直吗?(2)(2)如何翻折才能保证折痕如何翻折才能保证折痕ADAD与桌面所在平面肯定与桌面所在平面肯定垂直?垂直?动画演示动画演示 BDCAB1D1C1A1A1B1D1C1ABCDABCDA1B1D1C1结论:ADBD,ADCD,BDCD=D,有AD.AD作为BC边上的高时,AD ,这时 AD BC,即AD BD,AD CD,BDCD=D.OnmlA直线与平面垂直的判定定理:直线与平面垂直的判定定理:一条直线和一个平面内的一条直线和一个平面内的两条相交直
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