二分法ppt课件.ppt
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1、二分法二分法山东省实验中学山东省实验中学李伟红李伟红 9 9世纪,中亚西亚学者世纪,中亚西亚学者花拉子模花拉子模发现了发现了二次方程的解。二次方程的解。1545 1545年意大利的年意大利的 卡尔达诺卡尔达诺在他的在他的大大法法一书中给出了一元三次方程的求根公一书中给出了一元三次方程的求根公式;之后,卡尔达诺的学生式;之后,卡尔达诺的学生费拉里费拉里给出了给出了一元四次方程的求根公式。一元四次方程的求根公式。但是当但是当n5n5时,人们却找不到方程的时,人们却找不到方程的公式解。年轻的挪威数学家公式解。年轻的挪威数学家阿贝尔阿贝尔和法国和法国数学家数学家伽罗瓦伽罗瓦证明了:一般五次和五次以证明
2、了:一般五次和五次以上代数方程的解不能用公式给出。上代数方程的解不能用公式给出。问题一:你知道哪些方程有公式解?问题一:你知道哪些方程有公式解?追根溯源:追根溯源:花拉子模花拉子模卡尔达诺卡尔达诺方程方程 f(x)=0 有实数解有实数解=函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点=函数函数y=f(x)有零点。有零点。如果函数如果函数y=f(x)的图象在区间的图象在区间a,b上是一上是一条连续不断的曲线,并且条连续不断的曲线,并且f(a)*f(b)0,则,则y=f(x)在区间在区间a,b上有零点上有零点.定理探究:定理探究:问题二:怎样求方程的近似解?问题二:怎样求方程的近似解?零点
3、存在定理:零点存在定理:在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条1010km长长的线路,如何迅速查出故障所在?的线路,如何迅速查出故障所在?问题三:怎样求函数零点的近似值呢?问题三:怎样求函数零点的近似值呢?创设情境:创设情境:探究一:怎样确定零点的初始区间?(试值法)探究一:怎样确定零点的初始区间?(试值法)探究二:怎样逼近零点?探究二:怎样逼近零点?探究三探究三;怎样达到近似零点的精确度?怎样达到近似零点的精确度?【探索研究探索研究】对于在区间对于在区间a,b上连续不断,且上连续
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