对数函数的图象和性质PPT讲稿.ppt
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1、对数函数的图象和性质第1页,共36页,编辑于2022年,星期六生活中存在的对数问题:生活中存在的对数问题:截止到截止到1999年底,我国人口约年底,我国人口约13亿,如果今后能亿,如果今后能将人口平均增长水平控制在将人口平均增长水平控制在1,经过多少年,我,经过多少年,我国人口数约国人口数约16亿?亿?每个细胞分裂一次得到每个细胞分裂一次得到2个细胞,那一个细胞分个细胞,那一个细胞分裂多少次能得到裂多少次能得到1024个细胞?个细胞?第2页,共36页,编辑于2022年,星期六某种细胞分裂时,得到的细胞的个某种细胞分裂时,得到的细胞的个数数y是分裂次数是分裂次数x的函数,这个函数可的函数,这个函
2、数可以用指数函数以用指数函数y2x表示表示.分裂次数分裂次数x就是要得到的细胞个就是要得到的细胞个数数y的函数这个函数写成对数的形的函数这个函数写成对数的形式是式是xlog2y.这种细胞经过多少次分裂,大约这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到可以得到1万个,万个,10万个万个细胞细胞?第3页,共36页,编辑于2022年,星期六xlog2y第4页,共36页,编辑于2022年,星期六xlog2y 如果用如果用x表示自变量,表示自变量,y表示函表示函数,这个函数就是数,这个函数就是ylog2x.第5页,共36页,编辑于2022年,星期六第6页,共36页,编辑于2022年,星期六一一.对数函数的定义对
3、数函数的定义 形如形如 的的函数叫做对数函数,其中函数叫做对数函数,其中x是自是自变量,定义域是(变量,定义域是(0,+)。)。第7页,共36页,编辑于2022年,星期六 注意:1 对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别如:(1)(2)2 对数函数对底数的限制:且第8页,共36页,编辑于2022年,星期六例1求下列函数的定义域:(1)讲解范例讲解范例(2)分析分析:求函数定义域时应从哪些方面来考虑?第9页,共36页,编辑于2022年,星期六 函数研究流程图函数研究流程图列列表表作作图图观观察察图图象象特特征征函函数数性性质质第10页,共36页,编辑于2022年,星期六二二.对数函
4、数的图像对数函数的图像第11页,共36页,编辑于2022年,星期六X1/4 1/2124.y=log2x-2-1012列列表表描描点点作作y=log2x图像图像新课12连连线线第12页,共36页,编辑于2022年,星期六用几何画板作图用几何画板作图第13页,共36页,编辑于2022年,星期六0.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy列表、求对应的列表、求对应的列表、求对应的列表、求对应的x x和和和和y y值、描点作图值、描点作图值、描点作图值、描点作图1第14页,共36页,编辑于2022年,星期六二二.对数函数的图像对数函数的图像x01y(0a1)x0
5、1y(0a1)x01y(0a1)x01y(0a1)x01y(0a1)x01y(0a1)x01y(0a1)x01y(0a1)x01y(0a1)x第15页,共36页,编辑于2022年,星期六 非奇非偶非奇非偶奇偶性奇偶性 (1,0)定点定点 R值域值域定义域定义域 大大致致图图形形三三.对数函数的性质对数函数的性质yx01y(0a1)x第16页,共36页,编辑于2022年,星期六若若0a1,0 x0若若0a1则则y1,x1则则y0若若a1,0 x1则则y0数值数值变化变化y=logax在(在(0,+)上单)上单调递减。调递减。y=logax在(在(0,+)上)上单调递增。单调递增。单调性单调性 0
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