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1、-WORD 格式-可编辑-2020 年 XX 市中考数学模拟试卷(六)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.3 的倒数是 A.3 B.13 C.3 D.13 2.下列运算正确的是 A.2325aaa B.33(2)6aa C.22(1)1xx D.2(2)(2)4xxx 3.已知n边形的每一个内角都为 135,则边数n的值是 A.b B.7 C.8 D.10 4.为了解居民用水情况,某校课外活动小组的同学们,在社会实践活动中随机抽查了 20 户 家庭的月用水量,结果如下表:关于这 20 户家庭的月用水量,下列说
2、法错误的是 A.中位数是 6t B.平均数是 5.8t C.众数是 6t D.极差是 4t 5.如图,已知在ABCD中,6AB cm,8AD cm,DE平分ADC交BC边于点E,则BE等于 A.2 cm B.4 cm C.6-WORD 格式-可编辑-cm D.8 cm 6.有一组数据 3,a,4,6,7,它们的平均数是 5,那么a的值是 A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图,已知AB是O的直径,,C D是O上的两点,20CDB,过点C作O的切线交AB的延长线 于点E,则E等于 A.40 B.50 C.60 D.70 8.对于二次函数2(1)(3)yxx,下列说法正确的是 A.图象开口向下
3、B.当1x 时,y随x的增大而减小 C.图象的对称轴是直线1x D.y有最小值8 9.如图,已知在四边形ABCD中,/ADBC,90,2BCDBCAD,F E分别是,BA BC的中点,则下列结论不正确的是 A.DE平分CDF B.ABC是等腰三角形 C.四边形ABED是平行四边形 D.12BEFACDSS -WORD 格式-可编辑-10.如图,直线AB与双曲线k(0)ykx交于点,A B,点P是直线AB上的一个动点,且 点P在第二象限,连接PO并延长交双曲线于点C,过点P作PDy轴,垂足为点D,过点C作CEx轴,垂足为E.若点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(m,1),设POD 的面积为1S
4、,COE的面积为2S.当12SS时,点P的横坐标x的取值 X 围是 A.62x B.63x C.23x D.32x 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)11.分解因式:324aa=.12.PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物.将 0.0000025 用科学记数法可 表示为 .13.在函数21yx中,自变量x的取值 X 围是 .14.如果关于x的一元二次方程220 xxm有两个实数根,那么m的取值 X 围是 .15.若用圆心角为 120、半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的 底面半径是 cm.16.计算:224
5、41(1)1aaaaa=.17.如图,在一条笔直的海岸线l上有相距 2km 的,A B两个观测站,B站在A站的正东方向 上,从A站测得船 C 在北偏东 60的方向上,从B站测得船C在北偏东 30的方向上,则船C到海岸线l的距离是 km.-WORD 格式-可编辑-18.如图,,A B两点的坐标分别为(6,0),(0,6),连结AB.点P从点A出发,沿AB方向以每 秒2个单位的速度向终点B运动;同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒 1 个单位的 速度向终点O运动,将PQO沿BO翻折,点P的对应点为点C,若四边形QPOC为 菱形,则点C的坐标为 .三、解答题(本大题共 10 小题,共 76 分.解答
6、应写出必要的过程、推理步骤或文字说明)19.(5 分)计算:118()2122.20.(5 分)解不等式组312(1)312xxx .21.(6 分)某校七年级共有 500 名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,随机抽取m名学生,调查他 们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计-WORD 格式-可编辑-表和扇形图.(1)直接写出,m a b的值;(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本.22.(6 分)某商店以 40 元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售
7、单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象,求y与x的函数关系式;(2)商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下,使销售利润达到 2400 元,则销售单价应定为多少?23.(8 分)如图,点 C在线段AB上,DAC和DBE都是等边三角形.证明:(1)DABDCE;(2)/DAEC.-WORD 格式-可编辑-24.(8 分)一只不透明的袋子里共有 4 个球,其中 3 个白球,1 个红球,它们除颜色外均相同.(1)从袋子中随机摸出一个球,是白球的概率是多少?(2)从袋子中随机摸出一个球,不放回袋子,摇匀袋子后再摸一个球,请用列表或画树状图的方法,求出两次摸出的球一个是白球,一个是
8、红球的概率.25.(8 分)如图,抛物线2yaxbx(0a)交x轴正半轴于点A,直线2yx经过抛物线 的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x,交x轴于点B.(1)求,a b的值;(2)P是第一象限内抛物线上的一点,且在对称轴的右侧,连接,OP BP.设点P的横坐标为m,OBP的面积为S,记SKm,求K关于m的函数表达式及K的 X 围,-WORD 格式-可编辑-26.(10 分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点H,过CD的延长线上一点E作O 的切线交AB的延长线于点F,切点为G,连结AG交CD于点K.(1)求证:KEGE;(2)若2KGKD GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;(
9、3)在(2)的条件下,若3sin5E,2 5K,求O的半径.27.(10 分)如图,已知菱形ABCD的边长为 12cm,30B,E为AB上的点,且4AE cm,动点P从B点出发,以 1 cm/s 的速度沿BC边向点C运动,PE交射线DA于点MM,设运动时间为t(s).-WORD 格式-可编辑-(1)当t为何值时,MAE的面积是 3cm2?(2)在点P出发的同时,动点Q从点D出发,以 1 cm/s 的速度沿DC边向点C运动,连结,MQ PQ,试求MPQ的面积S(cm2)与t(s)之间的函数关系式,并求出当t为何值时,MPQ的面积最大,最大面积是多少.(3)连结EQ,则在运动过程中,是否存在这样的t,使得PQE的外心恰好在它的一边上?若存在,请直接写出满足条件的t的个数,并选择其一求出相应的t的值;若不存在,请说明理由.28.(10 分)在ABC中,90ABC.(1)如图 1,分别过,A C两点作经过点B的直线的垂线,垂足分别为,M N,求证:ABMBCN;(2)如图 2,P是边BC上的一点,BAPC,2 5tan5PAC,求tanC的值;7(3)如图 3,,D是边CA延长线上的一点,AEAB,90DEB,3sin5BAC,25ADAC,直接写出tanCEB的值.-WORD 格式-可编辑-参考答案 -WORD 格式-可编辑-
限制150内