九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第3课时课件新版新人教版20200323380.ppt
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1、27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定第第3 3课时课时1.1.理解定理理解定理“如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似相应的夹角相等,那么这两个三角形相似”;2.2.能灵活地选择定理判定三角形相似能灵活地选择定理判定三角形相似.判断两个三角形相似判断两个三角形相似,你有哪些方法?你有哪些方法?方法方法1 1:通过定义(不常用):通过定义(不常用)方法方法2 2:通过平行线:通过平行线.方法方法3 3:三组对应边的比相等:三组对应边的比相等.如果有一点如果有一点E E在边在边ACAC上,那么点上
2、,那么点E E应该在什么位置才能使应该在什么位置才能使ADEABCADEABC呢?呢?所画如图所示所画如图所示,此时,此时,如果两个三角形的两组对应边的如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等比相等,并且相应的夹角相等.那那么这两个三角形么这两个三角形一定相似吗一定相似吗?ABCABCED证明证明:在在ABCABC的边的边ABAB,AC(AC(或它们的延长线或它们的延长线)上分别截取上分别截取AD=ABAD=AB,AE=ACAE=AC,连接,连接DE.DE.A=AA=A,这样,这样,ADEABC.ADEABC.AB:AB=AC:AC AB:AB=AC:AC AD:AB=AE:AC
3、 AD:AB=AE:ACDEBCDEBCADEABCADEABCABCABCABCABC已知:如图已知:如图ABCABC和和ABCABC中,中,AAAA,AB:AB=AC:AC.AB:AB=AC:AC.求证:求证:ABCABC.ABCABC.ABCABC如果两个三角形的如果两个三角形的两组对应边的比相等两组对应边的比相等,并且相应的,并且相应的夹角夹角相等相等,那么这两个三角形,那么这两个三角形相似相似.ABCABC想一想:如果对应相等的角不是两组对应边的夹角,想一想:如果对应相等的角不是两组对应边的夹角,那么两个三角形是否相似呢?那么两个三角形是否相似呢?ABCDEF下列各组条件中不一定使下
4、列各组条件中不一定使ABCABC与与DEFDEF相似的是(相似的是()A.A=D=40 B=E=60AB=DEA.A=D=40 B=E=60AB=DEB.A=D=60 B=40 E=80 B.A=D=60 B=40 E=80 C.A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 C.A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 D.B=E=70 ABD.B=E=70 AB:DE=ACDE=AC:DF DF 注意:注意:对应相等的角必须是两组对应边的夹角,如果不是夹对应相等的角必须是两组对应边的夹角,如果不是夹角,则它们不一定会相似角,则它们不一定会相似D D【跟踪训练跟踪训练】
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