如果两条直线平行(1).ppt
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1、八年级数学(下册)第六章 证明(一)4 如果两条直线平行126126中学中学 梁宁梁宁言必有“据”联系与区别w公理 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.w这一公理可以简单说成:两直线平行,同位角相等.w利用这个公理,你能证明哪些熟悉的结论?w利用这个公理,我们来证明下面的定理.w定理 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.w这个定理可以简单说成:两直线平行,内错角相等.w定理 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.w这个定理可以简单说成:两直线平行,同旁内角互补.“智者”的风范w定理 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.w(1)根据上述定理的文字叙述,你能作出相关的图形吗?w(2
2、)你能根据所作的图形写出已知,求证吗?w(3)你能说说证明的思路吗?w同学们请欣赏例题给出的证明过程,体会证明一个命题的思路及步骤以及书写格式:想一想想一想“行家”看“门道”w已知已知:如图如图,直线直线ab,1和和2是直线是直线a,b被被直线直线c截截出的内错角出的内错角.w求证求证:1=2.w 证明证明:ab(已知已知)例题欣赏例题欣赏abc132w 即两直线平行即两直线平行,内错角相等内错角相等.w 3=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)w 又又1=3(对顶角相等对顶角相等)w 1=2(等量代换等量代换).新旧之间w证明定理:w定理 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补
3、.做一做做一做w这个定理可以简单说成:w两直线平行,同旁内角互补.w(2)你能根据所作的图形写出已知,求证吗?w(3)你能说说证明的思路吗?w(1)根据上述定理的文字叙述,你能作出相关的图形吗?“行家”看“门道”w已知已知:如图如图,直线直线ab,1和和2是直线是直线a,b被被直线直线c截出的截出的同旁内角同旁内角.w求证求证:1+2=180.w证明证明:ab(已知已知)尝试证明尝试证明abc12w 即两直线平行即两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.w 3=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)w 又又 1+3=180(1平角平角=180)w 1+2=180(等式的性质等式的性质)
4、.3 3=180-1(等式的性质等式的性质)w 2=180_1(等量代换等量代换).已知:如图,直线已知:如图,直线a a/b,1和和2是直是直线a,a,b被直被直线c c截出的同旁内角截出的同旁内角求求证:1+2180180abc123 /b(已知已知)32(两直两直线平行,内平行,内错角相等角相等)1+1+3180180(平角平角)3180-1(等式的性质)等式的性质)2180-1(等量代换等量代换)1+1+2180180(等式的性质等式的性质)证法:证法:平行线的性质w公理公理:w两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.w ab 1=2.w性质定理性质定理1:1:w两直线平行两直线平
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