圆柱和圆锥体积公式推导课件.ppt
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1、长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积高 把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积高高圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积V=sh直柱体的体积直柱体的体积=底面积底面积高高
2、已知:S h 只求 v r h 先求s 再求v d h 先求r 再求s 然后求v V=sh V=兀r h V=兀(d2)h 22 6分米12平方分米 7分米.3分米6分米8分米1263.14 3 723.14(62)8 2想一想、填一填:想一想、填一填:把圆柱体切割拼成近似(把圆柱体切割拼成近似(),它们),它们的(的()相等。长方体的高就是圆柱体的()相等。长方体的高就是圆柱体的(),长方体的底面积就是圆柱体的),长方体的底面积就是圆柱体的()(),因为长方体的体积,因为长方体的体积=(=(),),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积=()。用)。用字母字母“V”V”表示(),表示(),“S”S
3、”表示(表示(),),“h”h”表示(),那么,圆柱体体积用表示(),那么,圆柱体体积用字母表示为字母表示为()()底面积底面积高高底面积底面积高高 一根圆柱形一根圆柱形钢材,底面积是钢材,底面积是5050平方厘米,高平方厘米,高是是1.51.5米。它的体米。它的体积是多少?积是多少?圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高1.5米米150厘米厘米501507500(立方厘米)(立方厘米)答:它的体积是答:它的体积是7500立方厘米。立方厘米。努努力力吧吧!练一练:练一练:1 1、计算下面圆柱的体积。、计算下面圆柱的体积。22 8dm8dm4cm 一根方钢长一根方钢长50厘米,底面是边长厘米,底面是边
4、长12厘米的正方形。如果把它锻造成底厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是面面积是90平方厘米的圆柱形钢材,平方厘米的圆柱形钢材,这根钢材长多少厘米?这根钢材长多少厘米?2、121250=7200(立方厘米)(立方厘米)720090=80(厘米)长方体的体积=圆柱体的体积答:这根钢材长答:这根钢材长80厘米。厘米。一根圆柱形一根圆柱形柱子,底面半径柱子,底面半径是是0.40.4米,高是米,高是5 5米。它的体积是米。它的体积是多少?多少?答:它的体积是答:它的体积是2.512立方米。立方米。3.14 0.4252.512(立方米)一根圆柱形铁棒一根圆柱形铁棒,底面周长是底面周长是12.5612
5、.56厘米厘米,长是长是100100厘米厘米,它的体积是多少它的体积是多少?讨论(1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积?(2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积?(3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?圆柱公式复习1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知已知s、h求求v(2)已知已知r、h求求v(3)已知已知d、h求求v(4)已知已知C、h求求v主页计算体积今日作业:小练习册 P8 4.解决问题 (1).(3)P9 2.算一算 (2).P10 3.解决问题 (2)圆锥的体积圆锥的体积小实验小实验实验圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积
6、底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱
7、体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高想一想,讨论一下:通过刚才的实验,你通过刚才的实验,你发现了什么?发现了什么?圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V sh13V圆柱sh圆锥的体积等于和它圆锥的体积等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V sh13考考你:已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等,圆柱的体积和圆锥体积的关
8、系是:A.圆柱的体积是圆锥体积的。B.圆锥的体积是圆柱体积的。C.圆柱的体积比圆锥体积。D.圆锥的体积比圆柱体积。E.圆柱与圆锥体积之比是。F.圆锥与圆柱体积之比是。等底等高底等高124 底面积底面积高高V=s h一、填空:一、填空:1、圆锥的体积、圆锥的体积=(),),用字母表示是(用字母表示是()。)。2、圆柱体积的、圆柱体积的与和它(与和它()的圆)的圆锥的体积相等。锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是体积是3立方分米,圆锥的体积是(立方分米,圆锥的体积是()立)立方分米。方分米。4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方
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