2014新北师大版2.2.3二次函数的图像与性质(第3课时)ppt课件.ppt
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1、2 2.2.3.2.3 二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质 y=a(xh)2第二章第二章 二次函数二次函数北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册y=ax2+c(a0)a0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性最值最值向上向上向下向下(0,c)(0,c)y轴y轴当当x0时,时,y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时,时,y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=0时,y最小=cx=0时,y最大=c抛物线y=ax2+c(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移|c|个单位得到.探究探究画出二次函数画出二次函数 的图象,的图象,并考虑它们的开口方向
2、、对称轴和顶点并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x3210123284.5200284.522224644 可以看出,抛物线可以看出,抛物线 的开口向下,对称轴的开口向下,对称轴是经过点(是经过点(1,0)且与)且与x轴垂直的直线,我们把它记住轴垂直的直线,我们把它记住直线直线x=1,顶点是,顶点是(1,0););抛物线抛物线 的开口向的开口向_,对称轴是,对称轴是_,顶点是,顶点是_下下直线直线x=1(1,0)2224644 抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什有什么关系么关系?1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向向左左平移平移1 1个单
3、位个单位向向右右平移平移1 1个单位个单位即即:顶点顶点(0,0)(0,0)顶点顶点(2,0)(2,0)直线直线x=x=2 2直线直线x=2x=2向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位顶点顶点(2,0)2,0)对称轴对称轴:y:y轴轴即直线即直线:x=0:x=0在同一坐标系中作出下列二次函数在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的观察三条抛物线的相互关系相互关系,并分别指并分别指出它们的开口方向出它们的开口方向,对称轴及顶点对称轴及顶点.向向右右平移平移2 2个单位个单位向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位一般地一般地,抛物线抛物线y=a(xh)2有如下特点有如下特点:(1)(1)对称轴是直线对称轴是直线x=h;x=h;(2)(2)顶点是顶点是(h,0).(h,0).(3 3)抛物线)抛物线y=a(xy=a(xh)h)2 2可可以由抛物线以由抛物线y=axy=ax2 2向左或向向左或向右平移右平移|h|h|得到得到.h0h0,向右平移,向右平移;h0h0)y=a(x-h)2(a0,(c0,向上平移向上平移;c0;c0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0向左平移向左平移.).)口诀:左加右减口诀:左加右减
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