第二章扭转天亮了整理PPT讲稿.ppt
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1、第二章扭转天亮了整理第1页,共39页,编辑于2022年,星期二工程上传递功率的圆轴及其扭转变形工程上传递功率的圆轴及其扭转变形圆圆轴轴A AB B发发生生扭扭转转变变形形 2-1 2-1 扭转的概念扭转的概念第2页,共39页,编辑于2022年,星期二剪切角剪切角:杆件表面纵向直线的转角,用杆件表面纵向直线的转角,用 表示。表示。(与截面相对位置无关)与截面相对位置无关)扭转角扭转角:两截面之间的相对转角:两截面之间的相对转角,用用 表示。表示。(与截面相对位置有关)与截面相对位置有关)2-1 2-1 扭转的概念扭转的概念第3页,共39页,编辑于2022年,星期二根据动力学知识:根据动力学知识:
2、力偶作功力偶作功=功率功率*时间时间运动学知识:运动学知识:式中单位:式中单位:二、外力功率与力偶矩换算二、外力功率与力偶矩换算 2-1 2-1 扭转的概念扭转的概念第4页,共39页,编辑于2022年,星期二式中单位:式中单位:功率功率PK kW(千瓦);(千瓦);转速转速 r/m(转转/分分);公式的导出单位为公式的导出单位为:N.m若功率单位若功率单位“马力马力”时时:2-1 2-1 扭转的概念扭转的概念第5页,共39页,编辑于2022年,星期二ABxMeMeAMeTBxMeTTxO+Me扭矩图扭矩图取截面左侧研究取截面左侧研究取截面右侧研究取截面右侧研究符号规定:右手螺旋法则符号规定:右
3、手螺旋法则单位:单位:mm2-2 2-2 扭转与扭矩图扭转与扭矩图一、扭矩的计算(截面法)一、扭矩的计算(截面法)第6页,共39页,编辑于2022年,星期二MBMCMAMDBCADx1面面2面面3面面MBBxT1MBMCBCxT2MDDxT3例题例题:轴,:轴,n=300转转/分;分;各轮功率:各轮功率:试画轴的扭矩图。试画轴的扭矩图。解:求外力偶矩解:求外力偶矩xTONm3182-2 2-2 扭转与扭矩图扭转与扭矩图955955第7页,共39页,编辑于2022年,星期二练习题练习题:传动轴。已知三个轮各传动轴。已知三个轮各自的传动功率为自的传动功率为:P PA A=1 19kW,9kW,P
4、PB B=44kW44kW,P,PC C=25kW=25kW,转速转速n n=150rpm=150rpm试画传动轴的扭矩图。试画传动轴的扭矩图。问:若交换轮问:若交换轮A A和轮和轮B B的位置,传动的位置,传动轴的扭矩图有何变化?轴的扭矩图有何变化?ABCMAMBMC同样 =2800Nm,=1590Nm 练习题2-2 2-2 扭转与扭矩图扭转与扭矩图1210-1590 x-2800-1590 x第8页,共39页,编辑于2022年,星期二ABxMeMeAMeTBxMeTTxO+Me扭矩图扭矩图mm关于应力的三个问题:存在什么应力存在什么应力应力如何分布应力如何分布应力如何计算应力如何计算?先研
5、究一个比较简单的问题先研究一个比较简单的问题薄壁筒的纯扭转2-2 2-2 扭转与扭矩图扭转与扭矩图第9页,共39页,编辑于2022年,星期二一、薄壁筒扭转时的切应力一、薄壁筒扭转时的切应力等厚度薄壁筒,平均半径为 ,厚度为t,长为(薄壁压力容器)2-3 2-3 薄壁圆筒扭转薄壁圆筒扭转第10页,共39页,编辑于2022年,星期二切应变切应变:在切应力作用下,两直角边的夹角发生改变,用 表示。减小为正。(圆轴表面纵向直线的转角圆轴表面纵向直线的转角圆轴表面纵向直线的转角圆轴表面纵向直线的转角)2-3 2-3 薄壁圆筒扭转薄壁圆筒扭转第11页,共39页,编辑于2022年,星期二二、切应力互等定理二
6、、切应力互等定理 与组成力偶系,由力偶系平衡得:ydydxzxoadcb切切切切应应应应力力力力互互互互等等等等定定定定理理理理:在在在在相相相相互互互互垂垂垂垂直直直直的的的的两两两两个个个个面面面面上上上上,切切切切应应应应力力力力必必必必然然然然成成成成对对对对出出出出现,且大小相等,方向或指向、或背离两面的交线。现,且大小相等,方向或指向、或背离两面的交线。现,且大小相等,方向或指向、或背离两面的交线。现,且大小相等,方向或指向、或背离两面的交线。2-3 2-3 薄壁圆筒扭转薄壁圆筒扭转第12页,共39页,编辑于2022年,星期二弹性范围内:切变模量 (量纲同E 力/长度2)2-3 2
7、-3 薄壁圆筒扭转薄壁圆筒扭转三、剪切虎克定律三、剪切虎克定律第13页,共39页,编辑于2022年,星期二1.1.实验现象实验现象t 当圆轴承受绕轴线转动的外扭转力偶当圆轴承受绕轴线转动的外扭转力偶作用时,其横截面上将只有扭矩一个内力作用时,其横截面上将只有扭矩一个内力分量。分量。圆轴受扭后,将产生扭转变形。圆轴上的圆轴受扭后,将产生扭转变形。圆轴上的直角微元均发生了变化,这种直角的改变量即直角微元均发生了变化,这种直角的改变量即为切应变。这表明,圆轴横截面和纵截面上都为切应变。这表明,圆轴横截面和纵截面上都将出现剪应力分别用将出现剪应力分别用 和和 表示。表示。ABCDtABCD2-4 2-
8、4 圆轴扭转时的应力与变形圆轴扭转时的应力与变形第14页,共39页,编辑于2022年,星期二实验现象归纳实验现象归纳123x44123xMeMe4(1)纵向线转动;但仍保持为直线;(2)圆周线绕轴线转动,但仍在原来的平面内;(3)圆周线大小、形状及两圆周线之间的距离不变。2-4 2-4 圆轴扭转时的应力与变形圆轴扭转时的应力与变形第15页,共39页,编辑于2022年,星期二yxMezT切应力方向是沿周边切线方向;切应力方向是沿周边切线方向;平截面假定。平截面假定。截面只有切应力,无正应力;截面只有切应力,无正应力;2 2、推论、推论2-4 2-4 圆轴扭转时的应力与变形圆轴扭转时的应力与变形第
9、16页,共39页,编辑于2022年,星期二3.3.切应力分布:切应力分布:几何关系:(确定切应变的分布)讨论距讨论距0-00-0轴为轴为 的的lmnp面面 切应力沿半径分布是变化的(未知)因此,以切应变入手分切应力沿半径分布是变化的(未知)因此,以切应变入手分析。析。odxoTT1432232-4 2-4 圆轴扭转时的应力与变形圆轴扭转时的应力与变形第17页,共39页,编辑于2022年,星期二令 扭转角沿杆长的变化率 几何方程 (1)ooR1243mlndxpmn32结结结结论论论论:切切切切应应应应变变变变与与与与到到到到0-00-00-00-0轴轴轴轴的的的的距距距距离离离离成成成成正正正
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