分类计数原理和分步计数原理一精选课件.ppt
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1、关于分类计数原理和分步计数原理一第一页,本课件共有15页甲甲问题问题1 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车。一天中,火车有车。一天中,火车有3班,汽车有班,汽车有2班。那么一天班。那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?不同的走法?乙乙火火 车车 2火火 车车 1火火 车车 3汽汽 车车 1汽汽 车车 23+2=5(种)(种)第二页,本课件共有15页分类计数原理分类计数原理分类计数原理又称分类计数原理又称“加法原理加法原理”完成一件事,有完成一件事,有n类办法类办法,在第,在第1类办法中类办
2、法中有有m1 种不同的方法,在第种不同的方法,在第2类方法中有类方法中有 m2 种种不同的方法,不同的方法,在第,在第n类办法中有类办法中有mn 种不种不同的方法,那么完成这件事共有同的方法,那么完成这件事共有 Nm1 m2 mn种不同的方法种不同的方法第三页,本课件共有15页关于分类计数原理的几点注意:关于分类计数原理的几点注意:各类办法之间相互独立,都能完成这件事,且办法总数是各类各类办法之间相互独立,都能完成这件事,且办法总数是各类办法相加,所以这个原理又叫做加法原理;办法相加,所以这个原理又叫做加法原理;分类时,首先要在问题的条件之下确定一个分类标准,然后分类时,首先要在问题的条件之下
3、确定一个分类标准,然后在确定的分类标准下进行分类;在确定的分类标准下进行分类;完成这件事的任何一种方法必属于某一类,且分别属于不同两类的完成这件事的任何一种方法必属于某一类,且分别属于不同两类的两种方法都是不同的两种方法都是不同的不重不漏不重不漏 第四页,本课件共有15页火火 车车 2火火 车车 1火火 车车 3问题问题2 从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中,火车有于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中,火车有3班,汽班,汽车有车有2班,那么两天中,从甲地到乙地共有多少种不同班,那么两天中,从甲地到乙地共有多少种不同的走法
4、?的走法?甲甲乙乙丙丙汽汽 车车 2汽汽 车车 1火车火车1汽车汽车1 火车火车1汽车汽车2 火车火车2汽车汽车1火车火车2汽车汽车2 火车火车3汽车汽车1 火车火车3汽车汽车2第五页,本课件共有15页分步计数原理分步计数原理完成一件事,需要分成个步骤,做第完成一件事,需要分成个步骤,做第1步有种步有种不同的方法,做第不同的方法,做第2步有种不同的方法步有种不同的方法做第做第步有种不同的方法那么完成这件事共有步有种不同的方法那么完成这件事共有N种不同的方法种不同的方法分步计数原理又叫作分步计数原理又叫作“乘法原理乘法原理”第六页,本课件共有15页关于分步计数原理的几点注意关于分步计数原理的几点
5、注意各个步骤之间相互依存,且方法总数是各个步骤的方法数相各个步骤之间相互依存,且方法总数是各个步骤的方法数相乘,所以这个原理又叫做乘法原理乘,所以这个原理又叫做乘法原理;分步时首先要在问题的条件之下确定一个分步标准,然后分步时首先要在问题的条件之下确定一个分步标准,然后在确定的分步标准下分步;在确定的分步标准下分步;完成这件事的任何一种方法必须并且只需连续完成每一个步骤完成这件事的任何一种方法必须并且只需连续完成每一个步骤 第七页,本课件共有15页分类计数原理与分步计数原理的区别分类计数原理与分步计数原理的区别分类计数原理与分步计数原理,回答的都是有关分类计数原理与分步计数原理,回答的都是有关
6、做一件事的不同方法总数的问题区别在于:分做一件事的不同方法总数的问题区别在于:分类计数原理针对的是类计数原理针对的是“分类分类”问题,其中各种方法问题,其中各种方法相互独立,用中任何一种方法都可以做完这件事;相互独立,用中任何一种方法都可以做完这件事;分步计数原理针对的是分步计数原理针对的是“分步分步”问题,各个步骤中问题,各个步骤中的方法相互依存,只有各个步骤都完成才算做完的方法相互依存,只有各个步骤都完成才算做完这件事这件事第八页,本课件共有15页例题例题例例1.某班级三好学生中男生有某班级三好学生中男生有5人人,女生有女生有4人。人。(1)从中任选一人去领奖从中任选一人去领奖,有多少种不
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