优秀的直接开平方法解一元二次方程PPT.ppt
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1、(一)激情引趣:(一)激情引趣:一一桶桶油油漆漆可可刷刷的的面面积积为为15001500平平方方分分米米,李李林林用用这这桶桶油油漆漆恰恰好好刷刷完完1010个个同同样样的的正正方方体体形形状状的的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?你能通过一元二次方程解决这个问题吗?你能通过一元二次方程解决这个问题吗?(二)复习与诊断(二)复习与诊断 1、将、将下列各数的平方根写在旁边的括号里下列各数的平方根写在旁边的括号里 9 9(););5 5(););(););2 2、x x2 2=25=25,则,则x=_.x=_.想一想:求想一想:求x x2 2=25=2
2、5的解的过程,就相当于求什么的过程?的解的过程,就相当于求什么的过程?若若x2=a,那么,那么x叫做叫做a的的平方根平方根.1、将、将下列各数的平方根写在旁边的括号里下列各数的平方根写在旁边的括号里 9 9(););5 5(););(););(三)探究新知三)探究新知探究(一):探究(一):你能求出你能求出x的值吗?的值吗?1.x2=42.m2=163.x2-121=0对于方程对于方程(1),可以这样想可以这样想:2 2=4=4根据平方根的定义可知根据平方根的定义可知:是是4 4的的().().=即即:=2 这时这时,我们常用我们常用1 1、2 2来表示未知数为来表示未知数为的一元的一元二次方
3、程的两个根。二次方程的两个根。方程方程 2=4的两个根为的两个根为 1 1=2=2,2 2=2.平方根利用平方根的定义直接开平方求一元二利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫次方程的解的方法叫直接开平方法。直接开平方法。用直接开平方法解下列方程:用直接开平方法解下列方程:(2)02-2 =x(1);0121 2=-y(3)将方程化成(p0)的形式,再求解探究(二):探究(二):9 9x2=16可以怎样求解可以怎样求解?你认为你认为哪种解法更简便哪种解法更简便?解法解法:解法解法1 1:9 9x2=16x2=x x1 1=,x x2 2=-=-.解法解法2:9 9x2=16(3x)
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