随机前沿分析精.ppt
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1、随机前沿分析第1页,本讲稿共71页目录目录第一章第一章 导言导言 1.1 随机前沿方法简介随机前沿方法简介 1.2 发展史简要回顾发展史简要回顾第二章第二章 分析基础分析基础 2.1 生产技术生产技术 2.2 技术有效性技术有效性 2.3 经济有效性经济有效性第2页,本讲稿共71页第三章第三章 技术有效性估计技术有效性估计 3.1 横截面生产边界模型横截面生产边界模型 3.1.1 确定性生产边界确定性生产边界 3.1.1.1 目标规划法目标规划法 3.1.1.2 修正最小二乘法(修正最小二乘法(COLS)3.1.1.3 修正最小二乘法(修正最小二乘法(MOLS)3.1.2 随机生产边界随机生产
2、边界 3.1.2.1 正态正态半正态模型半正态模型 3.1.2.2 正态正态指数模型指数模型 3.1.2.3 正态正态半正态模型的距估计半正态模型的距估计 第3页,本讲稿共71页3.2 面板数据生产边界模型面板数据生产边界模型 3.2.1 非时变的技术有效性非时变的技术有效性 3.2.2 时变的技术有效性时变的技术有效性第四章第四章 对生产率和效率变化的度量对生产率和效率变化的度量第五章第五章 与其他方法的比较与其他方法的比较第4页,本讲稿共71页一、导言一、导言 在经济学中,技术效率的概念应用广泛。在经济学中,技术效率的概念应用广泛。Koopmans首首先提出了技术效率的概念,他将技术有效定
3、义为:先提出了技术效率的概念,他将技术有效定义为:在一定的技在一定的技术条件下,如果不减少其它产出就不可能增加任何产出,或者不术条件下,如果不减少其它产出就不可能增加任何产出,或者不增加其它投入就不可能减少任何投入,则称该投入产出为技术有增加其它投入就不可能减少任何投入,则称该投入产出为技术有效的。效的。Farrell首次提出了技术效率的前沿测定方法,并得首次提出了技术效率的前沿测定方法,并得到了理论界的广泛认同,成为了效率测度的基础到了理论界的广泛认同,成为了效率测度的基础。1.1 随机前言方法简介随机前言方法简介第5页,本讲稿共71页 生产率和效率的度量涉及到生产率和效率的度量涉及到生产函
4、数生产函数。DEA方法的方法的特点是将有效的生产单位连接起来,用分段超平面的组特点是将有效的生产单位连接起来,用分段超平面的组合也就是生产前沿面来紧紧包络全部观测点,合也就是生产前沿面来紧紧包络全部观测点,是一种确是一种确定性前沿方法定性前沿方法,没有考虑随机因素对生产率和效率的没有考虑随机因素对生产率和效率的影响影响。随机前沿生产函数则解决了这个问题。随机前沿生产函数则解决了这个问题。第6页,本讲稿共71页 前沿生产函数前沿生产函数(Frontier Prodution Function)反映了在具反映了在具体的体的技术条件技术条件和给定和给定生产要素生产要素的组合下的组合下,企业各投入组合
5、与企业各投入组合与最大产出量之间的函数关系。最大产出量之间的函数关系。通过比较各企业实际产出与通过比较各企业实际产出与理想最优产出之间的差距可以反映出企业的综合效率。理想最优产出之间的差距可以反映出企业的综合效率。传统的生产函数只反映样本各投入因素与平均产出之传统的生产函数只反映样本各投入因素与平均产出之间的关系间的关系,称之为平均生产函数。但是称之为平均生产函数。但是1957 年年,Farrell 在在研究生产有效性问题时开创性地提出了研究生产有效性问题时开创性地提出了前沿生产函数前沿生产函数(Frontier Prodution Function)的概念。对既定的投入因素进的概念。对既定的
6、投入因素进行最佳组合行最佳组合,计算所能达到的最优产出计算所能达到的最优产出,类似于经济学中所说类似于经济学中所说的的“帕累托最优帕累托最优”,我们称之为前沿面。前沿面是一个理想的状我们称之为前沿面。前沿面是一个理想的状态态,现实中企业很难达到这一状态。现实中企业很难达到这一状态。第7页,本讲稿共71页 前沿生产函数的研究方法有前沿生产函数的研究方法有:参数方法和非参方法参数方法和非参方法。两。两者都可以用来测量效率水平。参数方法沿袭了传统生产函者都可以用来测量效率水平。参数方法沿袭了传统生产函数的估计思想数的估计思想,主要运用主要运用最小二乘法最小二乘法或或极大似然估计法(解释)极大似然估计
7、法(解释)进行计算。参数方法进行计算。参数方法首先确定或自行构造一个具体的函数形首先确定或自行构造一个具体的函数形式式,然后基于该函数形式对函数中各参数进行计算然后基于该函数形式对函数中各参数进行计算;而非参数方而非参数方法首先根据投入和产出法首先根据投入和产出,构造出一个包含所有生产方式的最小构造出一个包含所有生产方式的最小生产可能性集合生产可能性集合,其中非参数方法的有效性是指以一定的投入其中非参数方法的有效性是指以一定的投入生产出最大产出生产出最大产出,或以最小的投入生产出一定的产出。这里所说或以最小的投入生产出一定的产出。这里所说的非参数方法是结合的非参数方法是结合DEA(Data 数
8、据包络分析数据包络分析)来进计算的。来进计算的。第8页,本讲稿共71页 但但非参数方法非参数方法存在的存在的最大局限最大局限是是:该方法主要该方法主要运用线性规划方法进行计算运用线性规划方法进行计算,而不像参数方法有统而不像参数方法有统计检验数作为样本拟合度和统计性质的参考计检验数作为样本拟合度和统计性质的参考;另外另外,非参数方法对观测数有一定的限制非参数方法对观测数有一定的限制,有时不得不舍有时不得不舍弃一些样本值弃一些样本值,这样就影响了观测结果的稳定性。这样就影响了观测结果的稳定性。因此因此,我们在这里选择参数方法进行前沿生产函数我们在这里选择参数方法进行前沿生产函数的计算。的计算。在
9、参数型前沿生产函数的研究中在参数型前沿生产函数的研究中,围绕误差项的围绕误差项的确立确立,又分为又分为随机性随机性和和确定性确定性两种方法。首先两种方法。首先,确确定性前沿生产函数不考虑随机因素的影响定性前沿生产函数不考虑随机因素的影响,直接直接第9页,本讲稿共71页 直接采用线性规划方法计算前沿面直接采用线性规划方法计算前沿面,确定性前确定性前沿生产函数把影响最优产出和平均产出的全部误差沿生产函数把影响最优产出和平均产出的全部误差统归入单侧的一个误差项统归入单侧的一个误差项中中,并将其称为生产非并将其称为生产非效率效率;随机前沿生产函数随机前沿生产函数(Stochastic Frontier
10、 ProductionFunction)在确定性生产函数的基础上提在确定性生产函数的基础上提出了具有复合扰动项的随机边界模型。其出了具有复合扰动项的随机边界模型。其主要思想主要思想为为随机扰动项随机扰动项应由应由v 和和u 组成组成,其中其中v 是随机误差是随机误差项项,是企业不能控制的影响因素是企业不能控制的影响因素,具有随机性具有随机性,用以用以计算系统非效率计算系统非效率;u是技术损失误差项是技术损失误差项,是企业可以是企业可以控制的影响因素控制的影响因素,可用来计算技术非效率。可用来计算技术非效率。很明显很明显,参数型随机前沿生产函数体现了样本的统计特性参数型随机前沿生产函数体现了样本
11、的统计特性,也反映了样本计算的真实性。也反映了样本计算的真实性。第10页,本讲稿共71页1.2 发展史简要回顾发展史简要回顾20世纪世纪20年代,美国经济学家年代,美国经济学家道格拉斯道格拉斯(PDouglas)与数学家)与数学家柯布柯布(CCobb)合作提出了)合作提出了生产函数理生产函数理论论,开始了生产率在经济增长中作用的定量研究。称其,开始了生产率在经济增长中作用的定量研究。称其为为技术进步率技术进步率,这些未被解释部分归为技术进步的,这些未被解释部分归为技术进步的结果,称其为技术进步率,这些未被解释的部分后结果,称其为技术进步率,这些未被解释的部分后来被称为来被称为“增长余值增长余值
12、”(或(或“索洛值索洛值”),也即为),也即为全要素生产率(全要素生产率(TFP)的增长率。)的增长率。1977年,年,Aigner,Lovell,Schmidt和和Meeusen,Van den Broeck分别独立提出了分别独立提出了随随 机前沿生产函数机前沿生产函数,之后逐渐发展起来的随机前沿,之后逐渐发展起来的随机前沿 生产函数法则允许技术无效率的存在,并将全要生产函数法则允许技术无效率的存在,并将全要第11页,本讲稿共71页 素生产率的变化分解为生产可能性边界的移动和素生产率的变化分解为生产可能性边界的移动和 技术效率的变化,这种方法比传统的生产函数法技术效率的变化,这种方法比传统的
13、生产函数法 更接近于生产和经济增长的实际情况。能够将影更接近于生产和经济增长的实际情况。能够将影 响响TFP的因素从的因素从TFP的变化率中分离出来,从而的变化率中分离出来,从而 更加深入地研究经济增长的根源。更加深入地研究经济增长的根源。利用随机前沿生产函数法,利用随机前沿生产函数法,Schmidt(1980,1986)、)、Kumbhakar(1988,1990)、)、Bauer(1990)、)、Kalirajan(1993).Batese和和Coelli 1988,1992,1995)等对技术效率对)等对技术效率对TFP和和 产出的影响做了大量的产出的影响做了大量的实证研究实证研究。第1
14、2页,本讲稿共71页第二章第二章 分析基础分析基础生产有效性:生产者为了达到一定的生产目标,在分配他生产有效性:生产者为了达到一定的生产目标,在分配他们可支配的投入和生产的产出时所实现的成功度。们可支配的投入和生产的产出时所实现的成功度。初级层面:给定投入,产出最大初级层面:给定投入,产出最大 OR 给定产出给定产出,投入最投入最小,小,生产有效性生产有效性与与技术有效性技术有效性一致(解释一致(解释1)更深层面:给定产出,成本最小更深层面:给定产出,成本最小 OR 给定投入,收入最给定投入,收入最大大 OR 投入产出配置使利润最大,投入产出配置使利润最大,生产有效性生产有效性与与经济经济有效
15、性有效性一致(解释一致(解释2)第13页,本讲稿共71页本章框架:本章框架:生产技术生产技术第14页,本讲稿共71页技术有效性技术有效性经济有效性经济有效性第15页,本讲稿共71页2.1 生产技术生产技术生产技术曲线生产技术曲线GR=(y,x):x能生产能生产y描述了一组可行的投入描述了一组可行的投入-产出向量产出向量生产技术的投入组合生产技术的投入组合L(y)=x:(y,x)GR描述了对对于每描述了对对于每个产出向量个产出向量y的投入向量组合的投入向量组合生产技术的产出组合生产技术的产出组合P(x)=y:(y,x)GR描述了对于每描述了对于每个投入向量的可行产出向量组合个投入向量的可行产出向
16、量组合投入等量曲线投入等量曲线IsoqL(y)=x:x L(y),ax L(y),a1描述了每描述了每一投入向量一投入向量x所生产的所有产出向量集合,而当其径向扩张所生产的所有产出向量集合,而当其径向扩张时,就不能由投入向量时,就不能由投入向量x来生产来生产产出有效性子集产出有效性子集EffP(x)=y:y P(x),y yy P(x)描述了每一投入向量描述了每一投入向量x所生产的所有产出向量集合,而当其所生产的所有产出向量集合,而当其在任一维度上扩张时,就不能由投入向量在任一维度上扩张时,就不能由投入向量x来生产来生产第17页,本讲稿共71页对比几组概念:对比几组概念:关于产出的类似关于产出
17、的类似第18页,本讲稿共71页2.2 技术有效性技术有效性定义:当且尽当(定义:当且尽当(y,x)GR,在(在(y,-x)(y,x)时,产出时,产出-投入向量(投入向量(y,x)GR为技术有效为技术有效投入导向型技术有效性投入导向型技术有效性是由函数是由函数TEi(y,x)=min :x L(y)来测量的来测量的产出导向型技术有效性产出导向型技术有效性是由函数是由函数TEo(x,y)=max :y P(x)-1来测量的来测量的第19页,本讲稿共71页2.3 经济有效性经济有效性成本有效性:成本有效性:CE(y,x,w)=C(y,w)/wTx收入有效性:收入有效性:RE(x,y,p)=pTy/r
18、(x,p)利润有效性:利润有效性:EA(y,x,p,w)=(pTy-wTx)/(p,w)第20页,本讲稿共71页第三章第三章 技术有效性估计技术有效性估计本章框架:本章框架:第21页,本讲稿共71页3.1.1确定性生产边界确定性生产边界 测算全要素生产率的传统方法是测算全要素生产率的传统方法是索洛余索洛余值法值法(SRA),其关键是其关键是假定假定所有生产者都能实所有生产者都能实现现最优的生产效率最优的生产效率,从而将产出增长中要素投从而将产出增长中要素投入贡献以外的部分全部归结为技术进步入贡献以外的部分全部归结为技术进步(technologicalprogress)的结果的结果,这部分索洛这
19、部分索洛剩余后来被称为剩余后来被称为全要素生产率全要素生产率(李京文等李京文等1998)。然而。然而,SRA 法的理论假设不完全符合法的理论假设不完全符合现实现实,因为现实经济中大部分生产者不能达到因为现实经济中大部分生产者不能达到第22页,本讲稿共71页投入投入产出关系的技术边界产出关系的技术边界(Farrell,1957)。基于这一思。基于这一思想想,Aigner 和和Chu(1968)提出了提出了前沿生产函数模型前沿生产函数模型,将生产者效将生产者效率分解为技术前率分解为技术前(technological frontier)和技术效和技术效(technical efficiency)两个
20、部分两个部分,前者刻画所有生产者投入前者刻画所有生产者投入产出函数产出函数的边界的边界(frontier of the production function);后者描述个别后者描述个别生产者实际技术与技术前沿的差距。生产者实际技术与技术前沿的差距。确定性前沿生产函数模型如下:确定性前沿生产函数模型如下:第23页,本讲稿共71页 其中其中u大于等于大于等于0,因而,因而exp(-u)介于介于0和之间,和之间,反映了生产函数的非效率程度,也就是实际产出与反映了生产函数的非效率程度,也就是实际产出与最大产出的距离。在确定了生产函数的具体形式后,最大产出的距离。在确定了生产函数的具体形式后,可以计算
21、或估计其参数,如下所述。可以计算或估计其参数,如下所述。假如假如N个公司,每个公司使用个公司,每个公司使用K种投入组成的投种投入组成的投入向量入向量 来生产出单一产出来生产出单一产出 ,生产函数采,生产函数采用用C-D形式:形式:(1)第24页,本讲稿共71页 (1)式中式中 是是产出的自然出的自然对数;数;是是K+1维行向量,其中一个元素是行向量,其中一个元素是1,其余,其余K个个元素元素K种投入数量的自然种投入数量的自然对数数.是待估是待估计的的K+1维列向量;列向量;是非是非负的随机的随机变量,用来度量技量,用来度量技术的有效性:的有效性:(2)第25页,本讲稿共71页 是一种是一种产出
22、导向的效率度量产出导向的效率度量,其值介于,其值介于0和和1之间,它是观察到的产出之间,它是观察到的产出 与使用同样投入并与使用同样投入并且由技术有效的公司生产的且由技术有效的公司生产的 之比,参数之比,参数 由下述方程得出。由下述方程得出。1.目标规划方法目标规划方法 (3)第26页,本讲稿共71页 它等价于:(4)第27页,本讲稿共71页 参数参数 也可以由下列二次规划问题计算得出:也可以由下列二次规划问题计算得出:(5)上述目标规划的主要缺点是其上述目标规划的主要缺点是其参数是计算的而不是估计参数是计算的而不是估计的,无统计解释的,无统计解释。如果假设。如果假设 服从指数分布,服从指数分
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