用列表法求概率(成品)课件.ppt
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1、掷一枚质地均匀的硬币,掷一枚质地均匀的硬币,观察向上一面的观察向上一面的情况,情况,可能出现的结果有:可能出现的结果有:;掷一个质地均匀的骰子,观察向上一面的掷一个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,可能出现的结果有:点数,可能出现的结果有:;同时掷两枚质地均匀的硬币,观察向上一同时掷两枚质地均匀的硬币,观察向上一面的情况,可能出现的结有:面的情况,可能出现的结有:;同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,面的点数,所有可能出现的结果情况如何?请所有可能出现的结果情况如何?请你用简便的方法把所有可能结果你用简便的方法把所有可能结果不重不漏不重不漏的表的
2、表示出来。示出来。复习复习利用一一列举法可以知道事件发生的各种利用一一列举法可以知道事件发生的各种情况,对于列举复杂事件的发生情况还有什情况,对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢?么更好的方法呢?.同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:事件的概率:(1)两个骰子的点数相同)两个骰子的点数相同;(2)两个骰子点数的和是)两个骰子点数的和是9;(3)至少有一个骰子的点数为)至少有一个骰子的点数为3。探究分析:当一次试验要涉及两个因素(例如分析:当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子或抛两枚硬币)并且可能出现掷两个骰子或抛两枚硬币)并且可能出现的
3、结果数目较多时,为不重不漏地列出所的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能结果,通常采用有可能结果,通常采用列表法列表法。123456(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)1 2 3 4 5 6解:由题意列表得:解:由题意列表得:解:由表可看出,同时投掷两个骰子,可能解:由表
4、可看出,同时投掷两个骰子,可能出现的结果有出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。个,它们出现的可能性相等。(1)满足两个骰子点数相同(记为事件)满足两个骰子点数相同(记为事件A)的)的结果有结果有6个个(2)满足两个骰子点数和为)满足两个骰子点数和为9(记为事件(记为事件B)的结果有的结果有4个个(3)满足至少有一个骰子的点数为)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件(记为事件C)的结果有)的结果有11个。个。如果把刚刚这个例题中的如果把刚刚这个例题中的“同时掷两同时掷两个骰子个骰子”改为改为“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”,所所得的结果有变化得的结果有变化吗吗?没有变化没有变化例例2
5、.掷两枚硬币掷两枚硬币,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上两枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币全部反面朝上两枚硬币全部反面朝上;(3)一枚硬币正面朝上一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上一枚硬币反面朝上.解解:其中一枚硬币为其中一枚硬币为A,另一枚硬币为另一枚硬币为B,则所有可能结果如则所有可能结果如表所示表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)AB总共总共4种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同.(1)所有结果中所有结果中,满足两枚硬币全部正面朝上的结果只满足两枚硬币全部正面朝上的结果只有一个有一个,即即”(正正,正正)”,所以
6、所以P(两枚硬币全部正面朝上两枚硬币全部正面朝上)=例例.掷两枚硬币掷两枚硬币,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上两枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币全部反面朝上两枚硬币全部反面朝上;(3)一枚硬币正面朝上一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上一枚硬币反面朝上.解解:其中一枚硬币为其中一枚硬币为A,另一枚硬币为另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示则所有可能结果如表所示:正正反反正正(正正,正正)(正正,反反)反反(反反,正正)(反反,反反)AB总共总共4种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同.(2)所有结果中所有结果中,满足两枚硬币全部反面朝上的
7、结果只满足两枚硬币全部反面朝上的结果只有一个有一个,即即”(反反,反反)”,所以所以P(两枚硬币全部反面朝上两枚硬币全部反面朝上)=(3)所有结果中所有结果中,满足一枚硬币正面朝上满足一枚硬币正面朝上,一枚硬币反一枚硬币反面朝上的结果有面朝上的结果有2个个,即即”(正正,反反),(反反,正正)”,所以所以P(一枚硬币正面朝上一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上一枚硬币反面朝上)=如图如图,袋中装有两个完全相同的球袋中装有两个完全相同的球,分别标有数分别标有数字字“1 1”和和“2 2”.小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏:游戏者游戏者每次从袋中随机摸出一个球每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动
8、图中并自由转动图中的转盘的转盘(转盘被分成相等的三个扇形转盘被分成相等的三个扇形).).游戏规则是游戏规则是:w如果所摸球上的数字与转盘转出的数如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为字之和为2,2,那么游戏者获胜那么游戏者获胜.求游戏者求游戏者获胜的概率获胜的概率.驶向胜利的彼岸123思考思考2:2:解解:每次游戏时每次游戏时,所有可能出现的结果如下所有可能出现的结果如下:总共有总共有6 6种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2 2的结果只有一种的结果只有一种:(1,1),:(1,1),因
9、此游戏者获胜的因此游戏者获胜的概率为概率为1/6.1/6.转盘转盘摸球摸球1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)123 在在6 6张卡片上分别写有张卡片上分别写有1 16 6的整数,随机地的整数,随机地抽取一张后放回,在随机地抽取一张。那么抽取一张后放回,在随机地抽取一张。那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少?字的概率是多少?这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公平吗?怎样才算公平平吗?怎样才算公平?小明和小亮做扑克游戏
10、,桌面上放有两小明和小亮做扑克游戏,桌面上放有两堆牌堆牌,分别是分别是红桃和黑桃的红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小小明建议明建议:”我从红桃中抽取一张牌我从红桃中抽取一张牌,你从黑你从黑桃中取一张桃中取一张,当两当两张张牌数字之牌数字之积为积为奇数奇数时时,你得,你得1分,分,为为偶数我得偶数我得1分分,先得到先得到10分的分的获胜获胜”。如果你是小亮。如果你是小亮,你愿意接受你愿意接受这这个游个游戏戏的的规则吗规则吗?思考思考1:1:你能求出小亮得分的概率吗你能求出小亮得分的概率吗?123456123456红桃黑桃w用表格表示用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)
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