高二数学(理)《简单曲线的极坐标方程》(课件)(1).ppt
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1、2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 092010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 091.圆的极坐标方程圆的极坐标方程2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程 一、定义:一、定义:如果曲线如果曲线C上的点与方程上的点与方程f(,)=0有如下关系有如下关系 (1)曲线曲线C上任一点的坐标上任一点的坐标(所有坐标所有坐标中至少有一个中至少有一个)符合方程符合方程f(,)=0;(2)方程方程f(,)=0的所有解为坐标的所有解为坐标的点都在曲线的点都在曲线C上。上
2、。则曲线则曲线C的方程是的方程是f(,)=0。2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 探究探究1 如图,半径为如图,半径为a的圆的圆的圆的圆心坐标为心坐标为(a,0)(a0),你能用一个等,你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件?满足的条件?xC(a,0)O2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 探究探究1 如图,半径为如图,半径为a的圆的圆的圆的圆心坐标为心坐标为(a,0)(a0),你能用一个等,你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的
3、条件?满足的条件?MxC(a,0)O2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 探究探究2 如图,半径为如图,半径为a的圆的圆的圆的圆心坐标为心坐标为(a,0)(a0),你能用一个等,你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件?满足的条件?xC(a,0)O2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 探究探究2 如图,半径为如图,半径为a的圆的圆的圆的圆心坐标为心坐标为(a,0)(a0),你能用一个等,你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件?满足
4、的条件?MxC(a,0)O2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 例例1 已知圆已知圆O的半径为的半径为r,建立怎,建立怎样的坐标系,可以使圆的极坐标方程更样的坐标系,可以使圆的极坐标方程更简单?简单?2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09题组练习题组练习1求下列圆的极坐标方程求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点,半径为中心在极点,半径为2;(2)中心在中心在C(a,0),半径为,半径为a;(3)中心在中心在(a,/2),半径为,半径为a;(4)中心在中心在C(0,0),半径为,半径为r。2010年上学期年上学期湖
5、南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09题组练习题组练习1求下列圆的极坐标方程求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点,半径为中心在极点,半径为2;=2(2)中心在中心在C(a,0),半径为,半径为a;(3)中心在中心在(a,/2),半径为,半径为a;(4)中心在中心在C(0,0),半径为,半径为r。2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09题组练习题组练习1求下列圆的极坐标方程求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点,半径为中心在极点,半径为2;=2(2)中心在中心在C(a,0),半径为,半径为a;=2acos(3)中心在中心在(a,/2),半径为,半
6、径为a;(4)中心在中心在C(0,0),半径为,半径为r。2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09题组练习题组练习1求下列圆的极坐标方程求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点,半径为中心在极点,半径为2;=2(2)中心在中心在C(a,0),半径为,半径为a;=2acos(3)中心在中心在(a,/2),半径为,半径为a;=2asin(4)中心在中心在C(0,0),半径为,半径为r。2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09题组练习题组练习1求下列圆的极坐标方程求下列圆的极坐标方程(1)中心在极点,半径为中心在极点,半径为2;
7、=2(2)中心在中心在C(a,0),半径为,半径为a;=2acos(3)中心在中心在(a,/2),半径为,半径为a;=2asin(4)中心在中心在C(0,0),半径为,半径为r。2+022 0cos(0)=r22010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 练习练习2 极坐标方程分别是极坐标方程分别是=cos和和=sin的两个圆的圆心距是多少的两个圆的圆心距是多少?2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 练习练习2 极坐标方程分别是极坐标方程分别是=cos和和=sin的两个圆的圆心距是多少的两个圆的圆心距是多少?2010年
8、上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 练习练习3 以极坐标系中的点以极坐标系中的点(1,1)为圆为圆心,心,1为半径的圆的方程是为半径的圆的方程是2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 练习练习3 以极坐标系中的点以极坐标系中的点(1,1)为圆为圆心,心,1为半径的圆的方程是为半径的圆的方程是C2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 *小结小结*1.曲线的极坐标方程概念曲线的极坐标方程概念2.怎样求曲线的极坐标方程怎样求曲线的极坐标方程3.圆的极坐标方程圆的极坐标方程2010年上学期
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