浅谈中考复习中的试卷讲评 (3).ppt
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1、浅谈中考复习中的试卷讲评浅谈中考复习中的试卷讲评试卷讲评后很多教师:试卷讲评后很多教师:上课累,效果差;上课累,效果差;中考结束后不少教师:中考结束后不少教师:今年中考复习又是徒劳的。今年中考复习又是徒劳的。缘起:缘起:试卷讲评课是中考复习时的一种重要课试卷讲评课是中考复习时的一种重要课型,其根本目的是纠正错误、分析得失,巩型,其根本目的是纠正错误、分析得失,巩固提高,培养能力。但是,当前的试卷讲评固提高,培养能力。但是,当前的试卷讲评课教学中普遍存在机械地采用逐题对答案、课教学中普遍存在机械地采用逐题对答案、改正错误、就题论题、面面俱到的几种误区。改正错误、就题论题、面面俱到的几种误区。反思
2、:反思:核对答案:这种只核对答案而不进行讲评的形式,使相当核对答案:这种只核对答案而不进行讲评的形式,使相当一部分学生对一些选择题、判断题、应用题、综合题等根本无一部分学生对一些选择题、判断题、应用题、综合题等根本无法知道为什么是这个答案,更谈不上对讲评内容的巩固、强化,法知道为什么是这个答案,更谈不上对讲评内容的巩固、强化,以及学习能力的提高。以及学习能力的提高。逐题评讲:一些教师从试卷的第一题开始,一讲到底,题逐题评讲:一些教师从试卷的第一题开始,一讲到底,题题不放过,这样讲一张试卷往往要花上两三课时才能讲评完。题不放过,这样讲一张试卷往往要花上两三课时才能讲评完。这样,既浪费学生有限的时
3、间,也容易使学生产生厌烦心理,这样,既浪费学生有限的时间,也容易使学生产生厌烦心理,收益甚微。收益甚微。重点讲评:对多数学生做对的试题不讲评,错误较多的试重点讲评:对多数学生做对的试题不讲评,错误较多的试题采取重点讲评。题采取重点讲评。这种做法是目前多数老师采用的做法这种做法是目前多数老师采用的做法,虽比,虽比前两种好,但仍然是教师讲、学生听,形式单一,就题论题。前两种好,但仍然是教师讲、学生听,形式单一,就题论题。学生的收获只会解一道题学生的收获只会解一道题(也要打个问号)也要打个问号),不能旁通一类题,不能旁通一类题,未能很好地体现学生的主体性和能动性及教师的主导作用。未能很好地体现学生的
4、主体性和能动性及教师的主导作用。n主持并执笔课题主持并执笔课题提高数学复习课中试卷讲评有提高数学复习课中试卷讲评有效性的实践研究效性的实践研究被立项为绍兴市中小学被立项为绍兴市中小学“让教让教学更有效学更有效”学科教改项目学科教改项目n撰写的教学论文撰写的教学论文浅谈中考复习中的试卷讲评浅谈中考复习中的试卷讲评获绍兴市教学论文评比一等奖获绍兴市教学论文评比一等奖n撰写的撰写的“绍兴市教学改进主题报告绍兴市教学改进主题报告”浅谈中考浅谈中考复习中的试卷讲评复习中的试卷讲评列入第八批绍兴市级备讲目列入第八批绍兴市级备讲目录。录。实践:实践:一、课前准备一、课前准备 前期备课工作包括两项:数据统计和
5、习题选取前期备课工作包括两项:数据统计和习题选取二、二、课堂讲评课堂讲评 包括包括成败得失、典型错误、一题多变、一题成败得失、典型错误、一题多变、一题多解、奇思妙解、思想方法、一类问题、反思收多解、奇思妙解、思想方法、一类问题、反思收获。获。三、几点思考三、几点思考 1.1.试卷讲评前让学生自己先订正分析试卷讲评前让学生自己先订正分析 .2.2.注意讲评顺序注意讲评顺序 .3.3.“学生是数学学习的主人学生是数学学习的主人”提提纲纲一、课前准备一、课前准备1、数据统计数据统计 2、习题选取习题选取讲评之前应做好有关数据统计,包括测验成讲评之前应做好有关数据统计,包括测验成绩的各项统计以及绩的各
6、项统计以及各题得分率各题得分率。统计最高分、平统计最高分、平均分,以便让学生了解自己本次考试中在班级里均分,以便让学生了解自己本次考试中在班级里的大致位置;统计哪些是的大致位置;统计哪些是“多发病多发病”,哪些优生在哪些优生在哪类中高档题中失分较多哪类中高档题中失分较多,哪些同学显著进步;,哪些同学显著进步;哪些基础题不能出错,哪几题属于哪些基础题不能出错,哪几题属于“群体困难题群体困难题”等。等。只有充分掌握数据才能对学生整体情况有只有充分掌握数据才能对学生整体情况有针对性的点评。针对性的点评。1、数据统计数据统计讲评题目的选取也要充分细致。掌握讲评题目的选取也要充分细致。掌握各题得分率后,
7、挑选得分率较低的题目,各题得分率后,挑选得分率较低的题目,首先分析学生错误的根首先分析学生错误的根源源,做题的心理过做题的心理过程程。比如一些老师已经预见学生会错,平。比如一些老师已经预见学生会错,平时也已经反复强调,但学生还是错的题目。时也已经反复强调,但学生还是错的题目。2、习题选取习题选取这有两种可能:一是粗心大意,这往往是因为基这有两种可能:一是粗心大意,这往往是因为基础知识不扎实造成的,这种问题通常学生拿到试础知识不扎实造成的,这种问题通常学生拿到试卷自己思考一下就已经有所领悟,老师不需卷自己思考一下就已经有所领悟,老师不需在知在知识层面上识层面上罗嗦解释罗嗦解释,主要是,主要是站在
8、学生的角度从学站在学生的角度从学生的解题心理层面上生的解题心理层面上进行适当的分析进行适当的分析;二是;二是“假理假理解解”,一些灵活性较强的问题经老师讲解,好像懂,一些灵活性较强的问题经老师讲解,好像懂了,但恐怕今后遇到同样的问题还不会做或出现了,但恐怕今后遇到同样的问题还不会做或出现错误。要克服错误。要克服“一听就会,一做就错一听就会,一做就错”的局面,使的局面,使学生真正理解和掌握,让学生学生真正理解和掌握,让学生多自悟和讨论多自悟和讨论,不,不仅要讲推理,更要告诉学生是怎样想到这个推理仅要讲推理,更要告诉学生是怎样想到这个推理的。的。数学讲评课上就有关问题研讨处理后,教师数学讲评课上就
9、有关问题研讨处理后,教师要针对该题所涉及的有关知识内容、技巧、要针对该题所涉及的有关知识内容、技巧、技能、方法、思想,多角度、全方位的精技能、方法、思想,多角度、全方位的精心选编一组或几组强化变式练习,使学生心选编一组或几组强化变式练习,使学生从各个角度来加深对该问题的理解和掌握,从各个角度来加深对该问题的理解和掌握,要给学生进一步实践、总结和反思的机会。要给学生进一步实践、总结和反思的机会。变式练习的选取非常重要,类型、难度都要把握变式练习的选取非常重要,类型、难度都要把握好。选得好,学生学习效果、巩固程度事半功倍,选好。选得好,学生学习效果、巩固程度事半功倍,选得不好,学生会越来越糊涂,无
10、所适从。得不好,学生会越来越糊涂,无所适从。笔者笔者1111月月1616日在诸暨浣江中学实践培训时听了日在诸暨浣江中学实践培训时听了省特级教师钟旭天省特级教师钟旭天老师老师的一堂精彩的试卷讲评课的一堂精彩的试卷讲评课 ,钟老师通过,钟老师通过“一题一题多解多解”、“一题多联一题多联”、“一题多变一题多变”等讲评方式,等讲评方式,透过题中的表面现象,抓住问题的本质特征进行开放、透过题中的表面现象,抓住问题的本质特征进行开放、发散式讲发散式讲评,学生的数学思维得到了高效的锻炼和提评,学生的数学思维得到了高效的锻炼和提升。升。1.1.成败得失成败得失2.2.典型错误典型错误3.3.一题多变一题多变4
11、.4.一题多解一题多解5.5.奇思妙解奇思妙解6.6.思想方法思想方法7.7.一类问题一类问题8.8.反思收获反思收获二、二、课堂讲评课堂讲评 1.讲成败得失讲成败得失每次讲评每次讲评对于最高成绩获得学生、成绩提高幅度较大对于最高成绩获得学生、成绩提高幅度较大学生学生可以可以点名道姓宣读,特别是原来基础较差的同学,教点名道姓宣读,特别是原来基础较差的同学,教师应从他们试卷中师应从他们试卷中细心捕捉其闪光点细心捕捉其闪光点。而改卷过程中发现。而改卷过程中发现的的新颖的思路和独到的见解新颖的思路和独到的见解应向全班同学推荐;总之应向全班同学推荐;总之,一一切为了提高学生的学习兴趣。当然切忌帽子戴得
12、太高,学切为了提高学生的学习兴趣。当然切忌帽子戴得太高,学生产生骄傲自大的心理,因此表扬尺度也要因人而异;而生产生骄傲自大的心理,因此表扬尺度也要因人而异;而对于成绩落后、退步者要做到警醒和激励,使他们产生危对于成绩落后、退步者要做到警醒和激励,使他们产生危机感的同时也要使他们对于未来的学习充满希望。切忌使机感的同时也要使他们对于未来的学习充满希望。切忌使学生产生自卑心理,从而对数学不感兴趣,以致自暴自弃。学生产生自卑心理,从而对数学不感兴趣,以致自暴自弃。无论从时间考虑,还是从教学效果分析,试卷讲评不能无论从时间考虑,还是从教学效果分析,试卷讲评不能面面俱到。要按照学生答题情况确定讲评内容,
13、对个别学生面面俱到。要按照学生答题情况确定讲评内容,对个别学生出错的试题,在他们的试卷上面以批语形式给予提示,这样出错的试题,在他们的试卷上面以批语形式给予提示,这样的题不能再占课堂上的时间。而对于典型错误,因为它们具的题不能再占课堂上的时间。而对于典型错误,因为它们具有代表性,又是提高学生数学能力的关键,所以应重点讲评。有代表性,又是提高学生数学能力的关键,所以应重点讲评。查找错误原因时,不能仅停留在知识点上,还要在数学思想查找错误原因时,不能仅停留在知识点上,还要在数学思想和方法上追根究源,并且可以进行拓展,做到就题论理,讲和方法上追根究源,并且可以进行拓展,做到就题论理,讲解一题,带动一
14、片。解一题,带动一片。2.讲典型错误讲典型错误这是一份这是一份2010毕业生学业考试总毕业生学业考试总复习交流卷的最后一题选择题,复习交流卷的最后一题选择题,学生在测试时错得较多,做对学生在测试时错得较多,做对的同学有的说瞎蒙的,有的说做了很长时间。究其的同学有的说瞎蒙的,有的说做了很长时间。究其原因,对翻折类试题的有关计算,学生已形成思维原因,对翻折类试题的有关计算,学生已形成思维定势,把已知和未知数据集中到同一个直角三角形定势,把已知和未知数据集中到同一个直角三角形(BMF)中,应用勾股定理建立方程求出)中,应用勾股定理建立方程求出BF长。长。但接下去由于没有很好挖掘图中的信息,学生感觉但
15、接下去由于没有很好挖掘图中的信息,学生感觉“山重水复疑无路山重水复疑无路”,思路受阻,思路受阻。例例1:把边长为:把边长为4的正方形的正方形ABCD的顶点的顶点C折到折到AB的中点的中点M,折痕,折痕EF的长等于(的长等于()A、B、C、D、师:师:MFB各边已求,图中能找出与它相似的三角形各边已求,图中能找出与它相似的三角形吗?从而能否求出它们的边长?利用相似三角形对应吗?从而能否求出它们的边长?利用相似三角形对应边成比例是求线段长度的一种常用方法。但这里推理边成比例是求线段长度的一种常用方法。但这里推理和运算较繁琐,我们应该想一想有没有更好的方法。和运算较繁琐,我们应该想一想有没有更好的方
16、法。点点C、M关于关于EF对称,若连结对称,若连结CM,则,则CM与与EF位置上位置上有什么关系?有什么关系?生:生:EF垂直平分垂直平分CM。师:师:CM的长度能求吗?要求的的长度能求吗?要求的EF与与CM数量上有什么关系?数量上有什么关系?生:可以证明生:可以证明EFGCMB,从而,从而CM=EF(学生不由自主发出欢呼:啊,那么简单!)(学生不由自主发出欢呼:啊,那么简单!)紧接着,我给出了以下两个问题:紧接着,我给出了以下两个问题:(1)如图)如图(1):正方形:正方形ABCD中,若中,若EFMN,则,则EF与与MN有什么关系?有什么关系?(2)如图)如图(2):矩形:矩形ABCD中,若
17、中,若EFMN,则,则EF与与MN又有什么关系?又有什么关系?图(图(1)图(图(2)经过这样的拓展,让学生明确利用全等和相似经过这样的拓展,让学生明确利用全等和相似都可以求线段长度,及时弄懂未掌握的知识,都可以求线段长度,及时弄懂未掌握的知识,并在消化过程中使学生的思维得到不断深化,并在消化过程中使学生的思维得到不断深化,以培养学生举一反三,融会贯通的能力。以培养学生举一反三,融会贯通的能力。(此(此例题在例题在2010年中考复习时讲评,巧合的是刚好年中考复习时讲评,巧合的是刚好与与2010年绍兴市初中毕业生学业考试卷第年绍兴市初中毕业生学业考试卷第23题类同)题类同)当代数学教育家当代数学
18、教育家G波利亚认为,波利亚认为,“我们如我们如果不用果不用题目的变更题目的变更,几乎是不能有什么进,几乎是不能有什么进展的。展的。”这就是说,在试题讲评时,不能只是这就是说,在试题讲评时,不能只是就题论题,对涉及知识、技能面广的题,要力就题论题,对涉及知识、技能面广的题,要力争争“一题多变一题多变”、“一题多练一题多练”,如强化或弱,如强化或弱化问题的结论,增加或减少问题的条件,变换化问题的结论,增加或减少问题的条件,变换问题的情景等,引导学生扩展思路,纵横联系。问题的情景等,引导学生扩展思路,纵横联系。3.讲一题多变讲一题多变例例2(浙教版七年级下册作业本(2)第8页习题13)如图,(1)请
19、说明请说明 的理由;的理由;(2)请说明请说明CM=CN的理由的理由.这是全等三角形比较经典的一道习题,它蕴藏着丰富的这是全等三角形比较经典的一道习题,它蕴藏着丰富的内容,不但可以对结论进行延伸和挖掘,而且还可以改变内容,不但可以对结论进行延伸和挖掘,而且还可以改变条件,把原图进行变化和拓展。以下几个例题均出自条件,把原图进行变化和拓展。以下几个例题均出自2010年各地中考试题。年各地中考试题。变式变式1(新的结论,枝繁叶茂)(新的结论,枝繁叶茂)(馁化)如(馁化)如图所示,已知图所示,已知ABC和和DCE均是等边三角形,点均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,在同一条直线上,AE与与B
20、D交于点交于点O,AE与与CD交于点交于点G,AC与与BD交于点交于点F,连接,连接OC、FG,则,则下列结论要:下列结论要:AEBD;AGBF;FGBE;BOCEOC,其中正确结论的个数(,其中正确结论的个数()A1个个B2个个C3个个D4个个ADCBEGFO变式变式2(增加动点,别具一格)(增加动点,别具一格)原题中,若原题中,若让点让点C在线段在线段BD上运动,那么两个正三角形也将随之变上运动,那么两个正三角形也将随之变化,由此衍生出以下两个中考试题。化,由此衍生出以下两个中考试题。(山东东营)(山东东营)如图,点如图,点C是线段是线段AB上的一个动点,上的一个动点,ACD和和BCE是在
21、是在AB同侧的两个等边三角形,同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是分别是ACD和和BCE的高,点的高,点C在线段在线段AB上沿着上沿着从点从点A向点向点B的方向移动的方向移动(不与点不与点A,B重合重合),连接,连接DE,得到四边形得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为(这个四边形的面积变化情况为()A逐渐增大逐渐增大B逐渐减小逐渐减小C始终不变始终不变D先增大后变小先增大后变小ABCDEMNDAMCNB变式变式3(改变线段,锦上添花)(改变线段,锦上添花)原题中当原题中当点点C不在线段不在线段BD上且构成三角形时,分别以其中两边上且构成三角形时,分别以其中两边为边向外作等边三角形则演
22、变为下面一考题。为边向外作等边三角形则演变为下面一考题。(广东中山)如图,分别以(广东中山)如图,分别以RtABC的直角边的直角边AC及斜边及斜边AB向外作等边向外作等边ACD、等边、等边ABE。已知。已知BAC=30,EFAB,垂足为,垂足为F,连结,连结DF。(1)试说明)试说明AC=EF;(2)求证:四边形)求证:四边形ADFE是平行四边形。是平行四边形。ABCDEF变式变式4(变换三角形,新桃换旧符)(变换三角形,新桃换旧符)等边三角等边三角形是特殊的等腰三角形,因此我们可以进行类比联想,若将形是特殊的等腰三角形,因此我们可以进行类比联想,若将原题中的等边三角形改为等腰三角形,命题的结
23、论、推理方原题中的等边三角形改为等腰三角形,命题的结论、推理方法是否会有惊人的相似?法是否会有惊人的相似?(嘉兴)如图,已知(嘉兴)如图,已知C是线段是线段AB上的任意一点(端点除外)上的任意一点(端点除外),分别以,分别以AC、BC为斜边并且在为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角的同一侧作等腰直角ACD和和BCE,连结,连结AE交交CD于点于点M,连结,连结BD交交CE于点于点N,给出以下三个结论:,给出以下三个结论:MNAB;MNAB,其中正确结论的个数是(其中正确结论的个数是()nA0B1C2D3变式变式5(错位变换,一枝独秀)错位变换,一枝独秀)若把原图形若把原图形中某一部分进行适当变换
24、(平移、旋转、相似等)中某一部分进行适当变换(平移、旋转、相似等),使图形位置发生变化,创设一个题设变化、图,使图形位置发生变化,创设一个题设变化、图形变化的问题情境,那么问题对结论的影响又会形变化的问题情境,那么问题对结论的影响又会如何呢?如何呢?(丹东)如图,(丹东)如图,已知等边三角形已知等边三角形ABC中,点中,点D,E,F分别分别为边为边AB,AC,BC的中点,的中点,M为直线为直线BC上一动点,上一动点,DMN为等边为等边三角形(点三角形(点M的位置改变时,的位置改变时,DMN也随之整体移动)也随之整体移动)(1)如图)如图,当点,当点M在点在点B左侧时,请你判断左侧时,请你判断E
25、N与与MF有怎样的有怎样的数量关系?点数量关系?点F是否在直线是否在直线NE上?都请直接写出结论,不必证明上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由;或说明理由;(2)如图)如图,当点,当点M在在BC上时,其它条件不变,(上时,其它条件不变,(1)的结论)的结论中中EN与与MF的数量关系是否仍然成立的数量关系是否仍然成立?若成立,请利用图若成立,请利用图证明;证明;若不成立,请说明理由;若不成立,请说明理由;(3)若点)若点M在点在点C右侧时,请你在图右侧时,请你在图中画出相应的图形,并判中画出相应的图形,并判断(断(1)的结论中)的结论中EN与与MF的数量关系是否仍然成立的数量关系是否仍然成立
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