2探索直线平行的条件(第一课时).pptx
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1、第一课时1图片欣赏图片欣赏23情境创设情境创设:能谈谈你对平行线能谈谈你对平行线的认识吗?的认识吗?在日常生活中,在日常生活中,人们经常用到人们经常用到平行线平行线.4空间两条直线空间两条直线空间两条直线空间两条直线不在同一平面内不在同一平面内不在同一平面内不在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内异面直线异面直线异面直线异面直线相交相交相交相交平行平行平行平行 的两直线叫做的两直线叫做的两直线叫做的两直线叫做平行线平行线平行线平行线.同一平面内,不相交同一平面内,不相交同一平面内,不相交同一平面内,不相交同一平面内同一平面内同一平面内同一平面内根据平行线的定义,两条直线平
2、行必须符合什么条件根据平行线的定义,两条直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义,两条直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义,两条直线平行必须符合什么条件?(1)(1)(1)(1)同一平面内同一平面内同一平面内同一平面内;(2)(2)(2)(2)不相交不相交不相交不相交复习引入1235旧知回顾旧知回顾判断:判断:1.同一平面内,直线有平行和垂直两种同一平面内,直线有平行和垂直两种位置关系位置关系2.与一条直线平行的直线只有一条与一条直线平行的直线只有一条.3.两条直线不相交,就叫做平行线两条直线不相交,就叫做平行线.()()()6我们通常用我们通常用“/”表示平行表示平行.CDBAABAB/
3、CD/CDaba a/b/b读作读作:AB:AB平行于平行于CDCD读作读作:a:a平行于平行于b b知识再现知识再现7 如图如图如图如图,装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木条,如果木条条,如果木条条,如果木条条,如果木条b b与墙壁的边缘垂与墙壁的边缘垂与墙壁的边缘垂与墙壁的边缘垂直,那么木条直,那么木条直,那么木条直,那么木条a a与墙壁的边缘所与墙壁的边缘所与墙壁的边缘所与墙壁的边缘所夹的角为多少度时,才能使木夹的角为多少度时,才能使木夹的角为多少度时,才能使木夹的角为多少度时,才能使木条条条条a a与木条与木条与木条与木条b b平行
4、?平行?平行?平行?答答答答:木条木条木条木条 a a 与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘 也垂直时也垂直时也垂直时也垂直时 才能使木条才能使木条才能使木条才能使木条a a与木条与木条与木条与木条b b平行平行平行平行.平行在日常生活中的应用8 如图,三根木条相如图,三根木条相交成交成1 1、2 2,固定木,固定木条条b b、c c,转动木条,转动木条a,a,在木条在木条a a的转动过程中,的转动过程中,1 1与与2 2的大小关系发的大小关系发生了什么变化?木条生了什么变化?木条a a、b b的位置关系发生了什么的位置关系发生了什么变化?变化?探索活动探索活动1:12bac912
5、bac改变图中改变图中1的大的大小,按照上面的方式小,按照上面的方式再试一试,当再试一试,当2与与1的大小满足什么的大小满足什么关系时,木条关系时,木条a与木与木条条b平行?平行?探索活动探索活动1:1012a、b不平行不平行112 2aab b12a、b不平行不平行121212babbaa1 1、2 2是是是是 角。角。角。角。探索活动探索活动1:1134567812abc1.观察观察1与与2的位置特点?的位置特点?具有具有1与与2这样位置关系的这样位置关系的角,称为角,称为同位角同位角。2.2.图中还有同位角吗图中还有同位角吗?2、观察、观察1与与2的的边的特点?边的特点?12 我们把具有
6、我们把具有我们把具有我们把具有1 1 1 1与与与与2 2 2 2这样位置关这样位置关这样位置关这样位置关系的角称为系的角称为系的角称为系的角称为同位角同位角同位角同位角.同 位 角 的 定 义两直线两直线ABAB、CDCD被第三直被第三直线线EFEF所截所截,构成了八个构成了八个角角.1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EF FGH13同位角的定义:两条直线被第三条直线所截,在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。(1)1、5的边所在的直线是哪些直线?的边所在的直线是哪些直线?(2)公共)公共直线是哪条?(公共直线就是第三条直线是哪条?
7、(公共直线就是第三条直线)直线)(3)1、5可以看成哪两条直线被第三条直可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角?线截出的角?(4)1、5在位置上有哪些相同点?重点强在位置上有哪些相同点?重点强调位置关系调位置关系。(5)图)图中还有哪些同位角?中还有哪些同位角?1与5分别在直线AB、CD的上侧,又在第三条直线EF的右侧,所以1与5是同位角,它们的位置相同.新知探究同位角不一定相等!同位角不一定相等!同位角一定相等吗?同位角一定相等吗?14慧眼金睛:学会从复杂图形中分解出简单图形图中有哪些同位角?请你找出来图中有哪些同位角?请你找出来图中有哪些同位角?请你找出来图中有哪些同位角?请你找出来.F
8、F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E2 2 2 21 1 1 14 4 4 43 3 3 37 7 7 76 6 6 65 5 5 58 8 8 8同位角是同位角是同位角是同位角是 F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下同位角同位角的位置特征的位置特征(“两同两同”)(1)在在截线的截线的同旁同旁;(2)在在被截两直线的被截两直线的同侧同侧;151111和和和和2 2 2 2不是同位角,不是同位角,不是同位角,不是同位角,练 一 练 如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?1
9、1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21111和和和和2 2 2 2是同位角,是同位角,是同位角,是同位角,1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 2 因为因为因为因为1 1 1 1和和和和2222无一边共线。无一边共线。无一边共线。无一边共线。因为因为因为因为1111和和和和2222有一边共有一边共有一边共有一边共 线、同向,线、同向,线、同向,线、同向,概念辨析且不共顶点。且不共顶点。且不共顶点。且不共顶点。161.如图,如图,1和和2是同位角的是()是同位角的是()12121212(A)(B)(C)(D)
10、D练一练练一练172 2、如图,、如图,1和和2是同位角的是(是同位角的是()A B C DA B C DA18练一练:练一练:312 2 2与与 是同位角,它们是同位角,它们是由直线是由直线 、被直线被直线 截截成的同位角成的同位角.1 1与与 是同位角是同位角.它们是它们是直线直线 、被直线被直线 截成的同截成的同位角。位角。3 3与与 是同位角,它们是直是同位角,它们是直线线 、被直线被直线 截成的同位角截成的同位角.DE BCACDE BCABDF ACBCB BC CC C3.3.图图中的中的1 1与与C C、2 2与与B B、3 3与与 C,C,各各是哪两条直线被哪一条直线截成的同
11、位角是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角?194.4.指出下图中用数字标出的角,哪指出下图中用数字标出的角,哪些是同位角?些是同位角?4 43 31 14 43 32 21 14 43 32 21 12 220(1)(2)(3)如图,三根木条相交成如图,三根木条相交成如图,三根木条相交成如图,三根木条相交成1 1,2 2,固定木条,固定木条,固定木条,固定木条b b、c c,转动木条,转动木条,转动木条,转动木条a,a,观察观察观察观察1 1,2 2满足什么条件时直线满足什么条件时直线满足什么条件时直线满足什么条件时直线a a与与与与b b平行平行平行平行.当当当当1 12 2时时时时当当当当
12、1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a ab b直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行新知探究探索两直线平行的条件21判断两条直线平行的方法:判断两条直线平行的方法:由此可得:由此可得:两条直线被第三条直线所截,如果两条直线被第三条直线所截,如果同同位角相等位角相等,那么这,那么这两条两条直线平行直线平行简称为:简称为:同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行22判断两条直线平行的方法:判断两条直线平行的方法:同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行.应用格式:应用格式:F12
13、DCABEABCD(同位角相等,两直线平行)(同位角相等,两直线平行)(同位角相等,两直线平行)(同位角相等,两直线平行)1=223学以致用学以致用 如如图图,一一张张纸纸上上画画有有a、b两两条条线线段段,请请你你设设计计一一个个方方案案,判判断断这这两两条条线段是否平行?线段是否平行?ba24议一议议一议901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 a a b b。同位角相等,两直线平行同位角
14、相等,两直线平行同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行,1111和和和和2 2 2 2同位角,同位角,同位角,同位角,相等,相等,相等,相等,b b48.5a ab b如何判断两条直线平行2 21 1901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.525同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行条件:两条直线被第三条直线所截得的同位角相等结论:这两直线互相平行 1=1391=139,2=
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