二次根式的乘除教案5篇.docx
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1、 二次根式的乘除教案5篇 教案简洁的说,就是教师们在上台之前,需要做的一项重要预备工作,教案的制定想必每位教师都很熟识了。无忧文档小编今日就为您带来了最新版二次根式的乘除教案5篇,信任肯定会对你有所帮忙。 二次根式的乘除教案1 课题:二次根式 教学目标 1、学问与技能 理解a(a0)是一个非负数, (a0) 2、过程与方法 (1)数学思索:学会独立思索、体会数学的体验归纳、类比的思想 方法 (2) 问题解决:能够利用性质进展二次根式的化简计算,能够互助 沟通合作,分析问题,总结反思 3、情感、态度与价值观 体验胜利的乐趣,熬炼克制困难的意志,培育严谨 求实的科学态度 教学重难点 教学重点:二次
2、根式的概念 教学难点:二次根式中根号下必需为非负数 教学过程 一、课前回忆 (2分钟) 学生与教师共同回忆上节课所学内容,温故而知新。 什么是二次根式? 二次根式中字母的取值范围: 被开方数大于等于零; 分母中有字母时,要保证分母不为零。 多个条件组合时,应用不等式组求解 一、情境引入(3分钟) 由生活中的实例引入投影的概念,引起学生的学习兴趣 已知以下各正方形的面积,求其边长。 二、探究1(10分钟) 练习1: 计算以下各式: 三、探究2(10分钟) 可以发觉它们有如下规律: 一般的,二次根式有以下性质: 练习2: 典型例题 例1:计算: 例2:计算: 达标测试(5分钟) 课堂测试,检验学习
3、结果 1、推断题 2、若 ,则x的取值范围为 ( A ) (A) x1 (B) x1 (C) 0x1 (D)一切有理数 3、计算 4、化简 5、已知a,b,c为ABC的三边长,化简: 这一类问题留意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个学问点上,特殊要应用好。 应用提高(5分钟) 力量提升,学有余力的同学可以认真讨论 如图,P是直角坐标系中一点。 (1)用二次根式表示点P到原点O的距离; (2)假如 求点P到原点O的距离 体验收获 今日我们学习了哪些学问 二次根式的两条性质。 二次根式的乘除教案2 一、教学目标 1理解分母有理化与除法的关系 2把握二次根式的分母有理化 3通过二次根式的
4、分母有理化,培育学生的运算力量 4通过学习分母有理化与除法的关系,向学生渗透转化的数学思想 二、教学设计 小结、归纳、提高 三、重点、难点解决方法 1教学重点:分母有理化 2教学难点:分母有理化的技巧 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 投影仪、胶片、多媒体 六、师生互动活动设计 复习小结,归纳整理,应用提高,以学生活动为主 七、教学过程 【复习提问】 二次根式混合运算的步骤、运算挨次、互为有理化因式 例1 说出以下算式的运算步骤和挨次: (1) (先乘除,后加减) (2) (有括号,先去括号;不宜先进展括号内的运算) (3)区分有理化因式: 有理化因式: 与 , 与 , 与 不是有理化因
5、式: 与 , 与 化简一个式子,假如分母是二次根式,采纳分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法(依据分式的根本性质) 例如:等式子的化简,假如分母是两个二次根式的和,应当怎样化简? 引入新课题 【引入新课】 化简式子 ,乘以什么样的式子,分母中的根式符号可去掉,结论是分子与分母要同乘以 的有理化因式,而这个式子就是 ,从而可将式子化简 例2 把以下各式的分母有理化: (1) ; (2) ; (3) 解:略 注:通过例题的讲解,使学生理解和把握化简的步骤、关键问题、化简的依据式子的化简,若分子与分母可分解因式,则可先分解因式,再约分,使化简变得简洁 二次根式的乘除教案3 教学目的 1.使学生把握
6、最简二次根式的定义,并会应用此定义推断一个根式是否为最简二次根式; 2.会运用积和商的算术平方根的性质,把一个二次根式化为最简二次根式。 教学重点 最简二次根式的定义。 教学难点 一个二次根式化成最简二次根式的方法。 教学过程 一、复习引入 1.把以下各根式化简,并说出化简的依据: 2.引导学生观看考虑: 化简前后的根式,被开方数有什么不同? 化简前的被开方数有分数,分式;化简后的被开方数都是整数或整式,且被开方数中开得尽方的因数或因式,被移到根号外。 3.启发学生答复: 二次根式,请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式? 二、讲解新课 1.总结学生答复的内容后,给出最
7、简二次根式定义: 满意以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式: (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。 最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母;分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2;特殊留意被开方数应化为因式连乘积的形式。 2.练习: 以下各根式是否为最简二次根式,不是最简二次根式的说明缘由: 3.例题: 例1 把以下各式化成最简二次根式: 例2 把以下各式化成最简二次根式: 4.总结 把二次根式化成最简二次根式的依据是什么?应用了什么方法? 当被开方数为整数或整式时,把被开方数进展因数或因式分解,依据积的算术平
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- 二次 根式 乘除 教案
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