2022年江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《第二章勾股定理与平方根》学案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载其次章勾股定理与平方根学案要点回忆【学问点 1 】 勾股定理内容:符号语言 : 1、 在 Rt ABC中, a, b,c 分别是三条边,C =9 0 ,已知a b 就 c;已知a c就 b;B =90 ,已知 a=6,b=10,就 c= 2、在 Rt ABC中, a,b,c 分别是三条边,【学问点 2 】勾股定理的逆定理:符号语言:回忆常见的勾股数:1、以下各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是(c2.5) A a7b24c25 Ba1.5b2 C a1b1c1 Da15b8c173452、判定 a、b、c 是否是勾股数
2、;(1)a=7,b=24,c=25 (2)a=5,b=13,c=12 (3)a=4,b=5,c=6 a=0.5 ,b=0.3 ,c=0.4 【学问点 3 】勾股定理与逆定理的应用1、三角形的三边长为ab 2c22ab, 就这个三角形是;2、已知 a 、 b、c 为三个正整数,假如a +b+c=12,那么以 a 、b、c 为边能组成的三角形是:等腰三角形; 等边三角形; 直角三角形; 钝角三角形 以上符合条件的正确结论是 _3、在 ABC中, AB=15,AD=12,BD=9,AC=13,求 ABC的周长和面积 ;【学问点 4 】 勾股定理与方程的综合运用名师归纳总结 - - - - - - -
3、第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载基础回忆1、 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线 AD折叠,使它落在斜边AB上,且与 AE重合,你能求出 CD的长吗?CD2、 在长方形纸片ABCD中, AD 4cm,AB10cm,按如图方式BEA折叠,使点B与点 D重合,折痕为EF,求 DE. 【学问点 5 】 利用割补法求面积如图,大正方形网格是由 16 个边长为 1 的小正方形组成,求图中阴影部分的面积和边长;【学问点 6 】勾股定理数学图形内的应用基础回忆1、已知等腰三角形的一条腰长是 5,底边长是 6,求它底边上的高2、如图,
4、在ABC中, AB=26,BC=20,BC边上的中线 AD=24,求 AC. 【学问点 7 】 最近问题基础回忆名师归纳总结 1、如图,在棱长为1 的正方体 ABCDABCD的表面上,第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载求从顶点 A 到顶点 C的最短距离2、 如图,有一圆柱体,它的高为 20cm,底面半径为 7cm在圆柱的下底面 A点处有一个蜘蛛,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇,需要爬行的最短路径是 _ cm (结果用带根号和 的式子表示) 【学问点 8 】 平方根概念:平方根性质: (1)正数的平方
5、根有个,它们互为;(2)0 的平方根是,(3)负数算术平方根:1. 求以下各数的平方根和算术平方根(先表示,再化简)2( 5)36 4216(2 2)2求以下各式中x 的值x22504 x1 2814x264x298023. 运算:491444491681314144916【学问点 9 】立方根概念:名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载 -64立方根的性质:1求各数的立方根(先表示,再化简) 125 (-8 )2 2. 运算3210x. 8x(2)31x+53=64 (3)38312727643.
6、求以下各式的3+1=0 x3-216=0 【学问点 10 】 无理数概念:常见无理数有:1在实数1 ,33 8 ,3.14 , ,2 ,3 9 中属于有理数有;属于无理数的有带根号的数都是无理数2以下说法正确选项(). A. 无限小数都是无理数 B.C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数【学问点 11 】 实数概念:正有理数有理数名师归纳总结 实数的分类:实数正无理数22;第 4 页,共 8 页基础回忆负无理数1与数轴上的点一一对应的数是;2. 数轴上表示6 的点到原点的距离是;点 M在数轴上与原点相距5 个单位,就点M表示的实数为0.311.23223222322223.3. 7.
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