2022年北师大版八年级数学下册第一章复习提纲.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 八年级下第一章预习大纲一、全等三角形的判定及性质1、性质:全等三角形对应 相等、对应 相等;2、判定:分别相等的两个三角形全等(SSS);分别相等的两个三角形全等(ASA );分别相等的两个三角形全等(SSS);相等的两个三角形全等(AAS );相等的两个直角三角形全等(HL );二、等腰三角形1、性质:等腰三角形的两个底角相等(即-);2、判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(即-)3、推论:等腰三角形、相互重合(即“” )4、等边三角形的性质及判定定理性质定理:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于;等边三角形是轴对称图形,有条对称轴
2、;判定定理: (1)有一个角是 60 的 - 三角形是等边三角形;(2)三个角都 - 的三角形是等边三角形;三、直角三角形1、勾股定理及其逆定理定理:直角三角形的两条直角边的等于的平方;逆定理:假如三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是2、含 30 的直角三角形的边的性质定理:在直角三角形中,假如一个锐角等于30 ,那么等于的一半;3、直角三角形斜边的中线等于的一半;四、线段的垂直平分线性质:垂直平分线上的点到的距离相等;判定:到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的三角形三边的垂直平分线的性质:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等;五、角平分线性
3、质:角平分线上的点到 的距离相等;判定:在一个角内部,且到角两边的距离相等的点,在这个角的平分线上;三角形角平分线的性质定理:性质:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等;这个点叫内心;典型习题例 1如图,在ABC 中, C=90 , AC=14 ,BD 平分 ABC ,交 AC 于 D,AD DC=5 2,就点 D 到 AB 的距离为()A 10 B4 C 7 D6例 2如图,ABC 中, AB=AC=BD,AD=DC ,就 BAC 的度数为()A 120B108C100D135例 3如图, ABC 中,B, C 的角平分线相交于点 O,过 O 作 DE BC,如 BD
4、+CE=5 ,就 DE 等于()1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 7 B6 C5 D4 A D C 第 1 题 B 第 2 题第 3 题例 4如图,在ABC 中, AC=BC , C=90 , AD 是 ABC 的角平分线,DE AB ,垂足为 E;1如 CD=5 ,求 AC 的长;2求证: AB=AC+CD 例 5如图,在矩形ABCD 中, AB=6 ,BC=8 ,将矩形ABCD 沿 CE 折叠后,使点D 恰好落在对角线AC 上的点 F 处;1求 EF 的长; 2求梯形 ABCE 的面积;例 6如图,已知在
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- 2022 北师大 八年 级数 下册 第一章 复习 提纲
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