平行关系的判定.pptx
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1、 a 直线与平面直线与平面相交相交a a=A=A有且只有且只有一个交点有一个交点 Aaa 直线直线a a与平面与平面平行平行a a无无交点交点 我们知道,一条直线和一个平面有三种位置关系我们知道,一条直线和一个平面有三种位置关系?直线在平面直线在平面内内a a 有无有无数个交点数个交点 直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行.第1页/共33页 在生活中,注意到门扇的两边是平的当门扇绕着一边在生活中,注意到门扇的两边是平的当门扇绕着一边转动时,另一边始终与门框所在的平面没有公共点,此时门转动时,另一边始终与门框所在的平面没有公共点,此时门扇转动的
2、一边与门框所在的平面给人以平行的印象扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象如何判定一条直线和一个平面平行呢?如何判定一条直线和一个平面平行呢?第2页/共33页观察观察1:1:门转动的一边与门框所在的平面之间的位置门转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系是什么?关系是什么?第3页/共33页观察观察2 2:将一本书平放在桌面上,翻动书的硬皮封面,将一本书平放在桌面上,翻动书的硬皮封面,封面边缘封面边缘ABAB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系?置关系?本节课我们来学习平行关系的判定!平行第4页/共33页1 1.理解并掌握直线与平面平行、平面与平面
3、平行的理解并掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理判定定理.(重点)(重点)2.2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述这两个定理,并知道其地位和作用这两个定理,并知道其地位和作用.(重点)重点)3.3.能运用两个定理证明线面、面面平行问题能运用两个定理证明线面、面面平行问题.(难(难点)点)第5页/共33页思考思考1 1:如果平面如果平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行,平行,那么直线那么直线 与平面与平面 的位置关系如何?的位置关系如何?是否可以保证直线 与平面 平行?探究点探究点1 1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定a第6
4、页/共33页平面 外有直线 平行于平面 内的直线 (1)这两条直线共面吗?(2)直线 与平面 相交吗?共面共面不可能相交不可能相交思考思考2 2:第7页/共33页 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线则该直线与此与此平面平行平面平行.直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理转化到线线平行第8页/共33页直线与平面平行的画法直线与平面平行的画法把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面,并使它与平行四边形内的一条线段平行或与平面,并使它与平行四边形内的一条线段平行或与平行四边形一边平行
5、行四边形一边平行.ab a b第9页/共33页 家庭中安装方形镜子时,为了使镜子的上边框家庭中安装方形镜子时,为了使镜子的上边框与天花板平行,只需要使镜子的上边框与天花板和与天花板平行,只需要使镜子的上边框与天花板和墙面的交线平行,显然用到了这个判定定理墙面的交线平行,显然用到了这个判定定理.安装教室里的日光灯,也用到了这个判定定理安装教室里的日光灯,也用到了这个判定定理.【思考交流】你能举出生活中应用线面平行判定定理的例子吗?第10页/共33页例例1 1 空间四边形空间四边形ABCDABCD中,中,E E,F F分别为分别为 ABAB,ADAD的中点的中点.判断判断EFEF与平面与平面BCD
6、BCD的位置关系的位置关系.ABCDEF解解 设由相交直线设由相交直线BCBC,CDCD所确定的平面为所确定的平面为,如图,连接如图,连接BD.BD.易见,易见,EFEF不在平面不在平面内内.由于由于E E,F F分别为分别为AB,ADAB,AD的中的中点,所以点,所以EFBD.EFBD.又又BDBD在平面在平面内,所以内,所以EFEF.第11页/共33页例例2 2 如图所示,空间四边形如图所示,空间四边形ABCDABCD中,中,E,F,G,HE,F,G,H分别是分别是AB,BC,CD,ADAB,BC,CD,AD的中点的中点.试指出图中满足线面平行位置关试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况
7、系的所有情况.BCEDGFAH第12页/共33页第13页/共33页1.1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.【反思领悟反思领悟】2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定来完成.3.证明的书写:三个条件“内”、“外”、“平行”缺一不可.第14页/共33页思考:思考:空间两平面有哪些位置关系?空间两平面有哪些位置关系?相交相交平行平行有公共点有公共点无公共点无公共点探究点探究点2 2 面面平行的判定定理面面平行的判定定理第15页/共33页思考思考:反之,若反之,若中所有直线都平行中所有直线都平行 ,则,则启示:启示:两个平面平行
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- 关 键 词:
- 平行 关系 判定
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