数学新人教八年级上册三角形的内角和.pptx
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1、活动一活动一ABC【说一说】三角形的内角和是多少度?你是怎么得出来的?第2页/共30页知识回顾知识回顾想一想想一想有什么办法可以验证呢有什么办法可以验证呢?第3页/共30页锐角三角形锐角三角形量量48480 072720 060600 060600 048480 072720 01801800 0第4页/共30页拼拼ABC21第7页/共30页折折ABC123第8页/共30页结论:结论:三角形三角形的内角和等于的内角和等于180 180 已知:已知:A B C.求证:求证:A+B+C=180A.BCB.如果一个图形是三角形,如果一个图形是三角形,那么它的三个内角那么它的三个内角的和等于的和等于1
2、80 第9页/共30页想一想想一想问题:问题:有什么方法可以得到有什么方法可以得到平角的度数是平角的度数是两直线平行,同旁内角两直线平行,同旁内角的和是的和是 从刚才拼角的过程你能想出从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗证明的办法吗?第10页/共30页三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180180 结论对任意三角形都成立吗?结论对任意三角形都成立吗?第11页/共30页ABC123EF证明:过证明:过A点作点作EFBC,B=2(两直线平行,内错角相等)C=3(两直线平行,内错角相等)2+3+BAC=180B+C+BAC=180(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)证法证法1:已知
3、:已知:A B C.求证:求证:A+B+C=180EFBC(辅助线的作法)(辅助线的作法)第12页/共30页AD过过C作作CEBA,)E1。A=1(两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等)B=2又又1+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=180(两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等))。2BC(等量代换等量代换)证法证法2:证明:作证明:作BC的延长线的延长线CD,已知:已知:A B C.求证:求证:A+B+C=180 CE BA(辅助线的作法)(辅助线的作法)第13页/共30页证法证法3:ABC证明:过证明:过A作作AEBC,EB=BAE(两直线平行两直线
4、平行,内错角相等内错角相等)即即 EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180(等量代换等量代换)已知:已知:A B C.求证:求证:A+B+C=180 AE BC(辅助线的作法)(辅助线的作法)EAC+C=180第14页/共30页 在这里,为了证明的需要,在原来在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做的图形上添画的线叫做辅助线辅助线.在平面在平面几何里,辅助线通常画成几何里,辅助线通常画成虚线虚线.思路总结思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定
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- 数学 新人 年级 上册 三角形 内角
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