平面向量的坐标表示使用.pptx
《平面向量的坐标表示使用.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平面向量的坐标表示使用.pptx(26页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、平面向量的坐标表示使用平面向量的坐标表示使用在平面直角坐标系中,平面内的每一点都可以用一对有序实数来表示,这对实数就是点在平面内的坐标;反之,每一对有序实数都能确定一个点。在平面直角坐标系内,每一个平面向量是否也能用一对有序实数来表示呢?思考第1页/共26页导弹在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直导弹在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。如果分别在水向上和水平向前的两个分速度。如果分别在水平方向和竖直方向取两个单位向量平方向和竖直方向取两个单位向量 e e1 1、e e2 2,导,导弹的飞行速度用向量弹的飞行速度用向量 表示,若以点表示,若以点OO为起为起点,作向量点
2、,作向量 ,过点,过点P(x,y)P(x,y)分别向水平分别向水平方向、竖直方向作垂线,垂足分别为方向、竖直方向作垂线,垂足分别为MM和和N N。(1 1)分别用单位向量)分别用单位向量e e1 1、e e2 2表示向量表示向量 ,(2 2)用向量)用向量 ,表示向量表示向量 ;(3 3)用单位向量)用单位向量e e1 1、e e2 2表示向量表示向量 。探究第2页/共26页在平面上,建立一个直角坐标系在平面上,建立一个直角坐标系xOyxOy,若设,若设x x轴正方向上的单位向量为轴正方向上的单位向量为 ,y y轴正方向上的轴正方向上的单位向量为单位向量为 ,则,则x x轴上的向量总可以表示成
3、轴上的向量总可以表示成 的形式,的形式,y y轴上的向量总可以表示成轴上的向量总可以表示成 的形的形式,其中式,其中x x,y y分别是它们的终点在数轴上的坐分别是它们的终点在数轴上的坐标。标。第3页/共26页在平面直角坐标系内,起点不在坐标在平面直角坐标系内,起点不在坐标原点原点O的向量又如何处理呢的向量又如何处理呢?探索探索:oyx第4页/共26页可通过向量的平移,可通过向量的平移,将向量的起点移到将向量的起点移到坐标的原点坐标的原点O处处.oyx解决方案解决方案:我们将这样的起点在坐标原点处的向量称我们将这样的起点在坐标原点处的向量称为为位置向量位置向量,平面上任意向量都有与它相,平面上
4、任意向量都有与它相等的位置向量,所以研究向量的性质可以等的位置向量,所以研究向量的性质可以通过研究其相应的位置向量来实现。通过研究其相应的位置向量来实现。第5页/共26页对于直角坐标系平面内任意向量对于直角坐标系平面内任意向量 ,将它的起,将它的起点移至原点点移至原点OO,其的终点坐标为,其的终点坐标为P(x,y)P(x,y)。以。以OPOP为对角线,作矩形为对角线,作矩形OMPNOMPN,则,则 ,分别表分别表示成示成 与与 。由向量加法的平行四边形法则。由向量加法的平行四边形法则可知,可知,即:即:事实上,事实上,平面直角坐标系中任一向量都可以唯平面直角坐标系中任一向量都可以唯一地表示成一
5、地表示成 的形式。的形式。第6页/共26页我们把我们把 叫做向量叫做向量 的坐标形式,的坐标形式,把把 叫做向量叫做向量 在在x x轴上的分向量,把轴上的分向量,把 叫叫做向量做向量 在在y y轴上的分向量。把有序数对轴上的分向量。把有序数对(x,y)(x,y)叫做向量叫做向量 在直角坐标系中的坐标,记作在直角坐标系中的坐标,记作 ,其中,其中x x叫做向量叫做向量 的横坐标,的横坐标,y y叫做向量叫做向量 的纵坐标,的纵坐标,叫做向量叫做向量 的坐标表的坐标表示。示。第7页/共26页OP=3 +2注意观察,发现一个位置注意观察,发现一个位置向量向量,只要它的终点确定了只要它的终点确定了,那
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平面 向量 坐标 表示 使用
限制150内