测量学测量误差的基本理论.pptx
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1、6.1测量误差概述一、测量误差产生的原因误差来源的三个方面:1、观测者观测者的感觉器官的鉴别能力限制;技术熟练程度。2、测量仪器仪器本身器件之间装配;使用过程中的变化。3、测量环境(外界条件)温度、气压、大气折光、风力、大气透明度等。三者合称为观测条件二、误差分类:真误差的定义i=X-li根据观测误差对观测结果的影响性质分为:系统误差、偶然误差、粗差。第1页/共31页6.1测量误差概述二、误差分类:1、系统误差(1)定义:在相同的观测条件下作一系列的观测,如果误差在大小、符号上表现出系统性,或者在观测过程中按一定的规律变化,或者为某一常数,那么,这种误差就称为系统误差。(2)举例:尺长误差(保
2、持常数);水准测量中的i角误差(系统性);大气折光,白天黑夜相反;钢尺温度变化,热胀冷缩(有规律变化)(3)消除或减弱的方法好的观测方法水准测量中,前后视距相等,可以消除i角对观测结果的影响;角度测量中,盘左、盘右取中数可以消除竖盘指标差的影响。加改正数方法。例如,钢尺量距时,加入尺长改正、温度改正等。第2页/共31页6.1测量误差概述二、误差分类:2、偶然误差(随机误差)(1)定义:在相同的观测条件下作一系列的观测,如果误差在大小和符号上都表现出偶然性,即从单个误差看,该列误差的大小和符号没有规律性,但就大量误差的总体而言,具有一定的统计规律,这种误差称为偶然误差。(2)举例:读数误差,照准
3、误差(3)消除或减弱的方法采用概率论和数理统计的理论进行处理,减弱偶然误差的影响。3、粗差(1)定义:指比可能产生的最大误差还大的误差(或错误)。(2)举例:找错目标、大数读错等(3)消除或减弱的方法严格按规范规定的程序进行测量工作,加强检核措施等。第3页/共31页6.1测量误差概述三、偶然误差的特性1.列表法分析用601个三角形闭合差(真误差)进行分析,见表6-1第4页/共31页6.1测量误差概述偶然误差的四个特性:用真误差 列于据表6-1数据分析,得偶然误差的四个特性:(1)在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。(2)绝对值小的偶然误差比绝对值大的偶然误差出现的可能性大(
4、频率大或概率大)。(3)绝对值相等的正、负误差出现的可能性相等。(4)在相同观测条件下,同一量的多次观测值的偶然误差的算术平均值,随着观测次数的无限增大而趋于零。即分析方法:误差分布表法、直方图法、数字特征法。第5页/共31页6.1测量误差概述2.直方图分析法用表6-1的数据作出图6-1的误差分布图,更加直观的说明偶然误差的特性。这种图称为误差频率分布直方图。横坐标表示误差的数值大小;纵坐标表示误差出现在该区间的频率ni/n除以区间的间隔值d,即:ni/n/d 因此,各每个矩形的面积等于误差出现于该区间的频率第6页/共31页6.1测量误差概述3.偶然误差的概率分布当误差个数区域无穷、误差区间无
5、限小时,频率直方图变为概率分布图,其直方图的顶端的折线变为光滑的曲线。该曲线在概率论中称之为正态分布曲线。即偶然误差属于正态分布。其概率分布密度函数为第7页/共31页6.1测量误差概述3.偶然误差的概率分布其概率分布密度函数为第8页/共31页62测量精度的评定指标精度的(定义):精度就是指误差分布的密集或离散的程度。准确度:所谓准确度,是指随机变量(观测量)的数学期望与其真值的接近程度。精确度:精确度是指随机变量(观测量)的数学期望与其真值的接近程度。下图说明三者之间的关系ab(c第9页/共31页62测量精度的评定指标衡量精度的指标在实用上,是用一些数字特征来说明误差分布的密集或离散的程度,称
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- 测量学 测量误差 基本理论
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