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1、7.5平方根临清市烟店镇中学 栾春英第1页/共20页 如图是一个地面面如图是一个地面面积为积为36平方米的正平方米的正方形展厅方形展厅,问问:它的它的地面边长应是多少地面边长应是多少?情景导入第2页/共20页一、学习目标:1.1.了解平方根的意义,会用根号表示一个数的平方根,并了解算术平方根的非负性。2.2.会用平方运算求某些非负数的平方根。3.3.了解开平方运算的意义,知道开平方运算与平方运算互为逆运算。二、学习重点难点重点:平方根的概念及求某些数的平方根的方法。难点:平方根的概念.第3页/共20页自学感知自学课本自学课本61页,思考下列问题:页,思考下列问题:1.平方根的概念平方根的概念2
2、.平方根的表示平方根的表示3.平方根的性质平方根的性质一般地一般地,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,那么那么这个数叫做这个数叫做a a的平方根的平方根,也叫做也叫做a a的二次的二次方根。方根。第4页/共20页1.1.平方等于平方等于4 4的数有几个?是哪些数?的数有几个?是哪些数?2.2.平方等于平方等于0 0的数有几个?是哪些数?的数有几个?是哪些数?3.3.在你学过的数中,有平方是负数的在你学过的数中,有平方是负数的吗?吗?第5页/共20页 ()2=0,0的平方根是()知识源于悟(不存在不存在)2等于-4,-4(没有没有)平方根(2)2=4 4的平方根是(2)00思考:平
3、方根的性质?第6页/共20页平方根的性质:平方根的性质:开平方的定义开平方的定义:求一个数的平方根求一个数的平方根的运算,叫做开平方的运算,叫做开平方.开平方开平方是平是平方的方的逆运算。逆运算。第7页/共20页让我们一起来表示一个数的平方根让我们一起来表示一个数的平方根正的平方根正的平方根用 来表示,(读做“根号a”)即:正数即:正数a的平方根表示为的平方根表示为 (读做“正、负根号a”)如:如:49的平方根表示为的平方根表示为 ,即 =7跟我学跟我学对于对于正数正数a负的平方根负的平方根用“”表示(读做“负根号a”),其中其中a叫做叫做被开方数被开方数。算术平方根0的平方根是0第8页/共2
4、0页练一练课本63页,练习题11.2.3.4.第9页/共20页(1)4 9 (2)10-4 (3)3 (4)0 例1 求下列各数的平方根:解:精讲例题第10页/共20页练一练课本63页,练习题2第11页/共20页自学例题例2 求下列各式的值附加例题 解方程1.X2=9 2.4X2=100 3.3(X-1)2=27第12页/共20页做练习1.课本63页,3题2.口答:习题7.5 1题 2题第13页/共20页思维拓展思维拓展 1.第14页/共20页了解了平方根的概念;了解了平方根的概念;掌握了平方根的性质掌握了平方根的性质:一个正数有两个平方:一个正数有两个平方 根,它们互为相反数,根,它们互为相
5、反数,0的平方根是的平方根是0,负数没有,负数没有 平方根;平方根;学会了平方根的表示方法;学会了平方根的表示方法;学会了求一个数的平方根,了解开平方和平方学会了求一个数的平方根,了解开平方和平方 互为逆运算。互为逆运算。第15页/共20页课堂检测:判断比拼1 1、6464的平方根是的平方根是8 8。()2 2、2 2的平方根可表示成的平方根可表示成 。(。()3 3、(-4)(-4)2 2的算术平方根是的算术平方根是-4-4。(。()(判断正误,若错误请说明理由。)对错错错4 4、()第16页/共20页课堂检测:快乐填空1 1、一个数的平方根是、一个数的平方根是-7-7,则它的另一个平方根,则它的另一个平方根 是是 ,这个数是这个数是 。2 2、的平方根是它本身。的平方根是它本身。3 3、。7 749490 0-0.4-0.44 4、=。5 5、。9 9第17页/共20页挑战自我想一想,在不大于想一想,在不大于100的数中,的数中,哪些自然数的平方仍是整数哪些自然数的平方仍是整数?其他自然数的平方根是怎?其他自然数的平方根是怎样的数?样的数?0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 第18页/共20页作业:课本课本 63 63页页 3,53,5第19页/共20页感谢您的观看!第20页/共20页
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