2002年上海高考数学真题(理科)试卷(含解析).docx
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1、绝密启用前 2002年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试卷(理工农医类)(满分150分,考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟,试卷共4页,满分150分,答题纸共2页.2.作答前,在答题纸正面填写姓名、准考证号,反面填写姓名,将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域,不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题,用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题(本大题满分为48分)本大题共有12题,每个空格填对得4分,否则一律得零分。1若zC,且 (3+z)i=1 (i是虚数单位),则z = .2已
2、知向量和的夹角为120,且|=2,|=5,则(2) = . 3方程log3(123x)=2x+1的解x= .4若正四棱锥的底面边长为2cm,体积为4cm3,则它的侧面与底面所成的二面角的大小是 .5在二项式(1+3x)n和(2x+5)n的展开式中,各项系数之和分别记为an、bn,n是正整数,则= .6已知圆 (x+1)2+y2=1和圆外一点P (0,2),过点P作圆的切线,则两条切线夹角的正切是 .7在某次花样滑冰比赛中,发生裁判受贿事件.竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名,但只任取其中7名裁判的评分作为有效分.若14名裁判中有2个受贿,则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是 .(结果用
3、数值表示)8曲线(t为参数)的焦点坐标是 .9若A、B两点的极坐标为A(4,)、B(6,0),则AB中点的极坐标是 .(极角用反三角函数表示)10设函数f (x)=sin2x.若f (x+t)是偶函数,则t的一个可能值是 .11若数列中,a1=3,且an+1=an2(n是正整数),则数列的通项公式an= .12已知函数y=f (x)(定义域为D,值域为A)有反函数y=f -1(x),则方程f (x)=0有解x=a,且f (x)x(xD)的充要条件是y=f -1(x)满足 .二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须
4、把正确结论的代号写在题后的圆括号内,选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分。13如图,与复平面中的阴影部分(含边界)对应的复数集合是( )(A)z|z|=1, argz,zC ; (B)z|z|1, argz,zC (C)z|z|=1, Imz,zC ; (D)z|z|1, Imz,zC14已知直线、m,平面、,且,m.给出下列四个命题:(1)若,则m ;(2)若m,则;(3)若,则m;(4)若,则,其中正确命题的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个15函数y=x+sin|x|,x,的大致图象是( )16一般地,家庭用电量(千瓦
5、时)与气温()有一定的关系.如图(1)表示某年12个月中每月的平均气温,图(2)表示某家庭在12个月中每月的用电量.根据这些信息,以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中,正确的是( )(A)气温最高时,用电量最多 (B)气温最低时,用电量最少 (C)当气温大于某一值时,用电量随气温增高而增加; (D)当气温小于某一值时,用电量随气温降低而增加三、解答题(本大题满分86分)解答下列各题必须写出必要的步骤。17(本题满分12分)如右上图,在直三棱柱ABOA/B/O/中,OO/=4,OA=4,OB=3,AOB=90,D是线段A/B/的中点,P是侧棱BB/上的一点.若OPBD,求OP与底面AOB所成
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- 2002 上海 高考 数学 理科 试卷 解析
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