江苏省盐城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题.docx
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1、 盐城市20212022学年第一学期高一年级期终考试数学试题第卷(选择题共60分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据集合的交集运算求解即可.【详解】,.故选:D2. 圆心角为,半径为1的扇形的面积为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用扇形面积公式直接求解即可【详解】因为扇形的圆心角为,半径为1,所以扇形的面积为,故选:C3. 设,则“”是“”,成立的什么条件( )A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分
2、也不必要【答案】C【解析】【分析】根据充要条件的定义可求解.【详解】因为当时, 成立,当时,所以,则“”是“”成立的充要条件,故选:C.4. 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据三角函数图象的平移变换求解即可.【详解】把函数图象向左平移个单位长度后可得:故选:A5. 函数的部分图象大致为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性可排除D,取特殊值验证可排除A,B,即得答案.【详解】函数满足:,故函数为奇函数,图象关于原点对称,故排除D;又 ,,故排除A,B;故选:C.6. 已知函数的定义域为集
3、合函数的值域为集合,若,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求出集合A,B,根据集合之间的包含关系建立不等式求解.【详解】有意义,即解得,即,所以解得,即,解得,故选:B7. 若函数在区间内存在最小值,则的值可以是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据所给角的范围及正弦函数的性质可确定的范围即可得解.【详解】由,则若使在开区间上取得最小值则必须,解得,故选:B8. 若,记,则的大小关系正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意可得,然后利用对数函数的单调性比较大小【详解】因为,所以,所以,因为,所以,所以,
4、即,综上,故选:C二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9. 函数和具有相同单调性的区间是( )A. B. C. D. 【答案】BD【解析】【分析】由正余弦函数的单调性逐个分析判断【详解】对于A,在上单调递增,在上单调递减,所以A不合题意,对于B,在上单调递减,在上单调递减,所以B符合题意,对于C,在上单调递减,在上单调递增,所以C不合题意,对于D,在上单调递增,在上单调递增,所以D符合题意,故选:BD10. 下列说法中正确的有( )A. 函数的零点可以用二分法求得B. 幂函数的图像一
5、定不会出现在第四象限C. 在锐角三角形中,不等式D. 函数是最小正周期为的周期函数【答案】BC【解析】【分析】对于A,先求判别式,从而可得,进而可判断,对于B,由幂函数的性质判断,对于C,利用诱导公式结合锐角三角形的性质判断,对于D,将函数化简后利用周期的定义判断【详解】对于A,因为,函数的图象是开口向上的抛物线,所以恒成立,所以函数的零点不可以用二分法求得,所以A错误,对于B,对于幂函数,当时,所以幂函数图象一定过,因为当时,所以幂函数的图像一定不会出现在第四象限,所以B正确,对于C,在锐角三角形中,所以,所以,同理可得,所以,所以C正确,对于D, 因为当时,的周期为,当时,的周期为,所以函
6、数不是最小正周期为的周期函数,所以D错误,故选:BC11. 已知函数,若存在实数使得方程有四个互不相等的实数根,则下列叙述中正确的有( )A. B. C. D. 有最小值【答案】ABD【解析】【分析】作出的图象如图:由条件知利用数形结合,基本不等式,函数与方程,依次判断各选项即可得出结果.【详解】作出的图象如图:由条件知由得,即,得,得,则,即成立,故A正确,由知是方程,即的两个根,则,故B正确,,而,两者无法比较大小,故C错误,当且仅当,即时,取等号,即有最小值,故D正确,故选:ABD.12. 通过等式我们可以得到很多函数模型,例如将视为常数,视为自变量,那么就是(即)的函数,记为,则,也就
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