江苏省徐州市邳州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题.docx
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1、2022-2023学年度高一年级第一学期期末教学质量调研数学试题一单项选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题给出的选项中只有一个选项符合要求.1. 已知集合,则的子集个数为( )A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】C【解析】【分析】用交集定义求得交集中的元素,然后可得子集个数【详解】由已知,共2个元素,因此其子集有4个故选:C2. 已知是第四象限的角,则点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据题意,由所在象限可判断三角函数的符号,可得 ,可得答案【详解】根据题意, 是第四象限角,则,则点在第二象限,故选:3. 已知扇
2、形的周长为,圆心角,则扇形的面积( ) A. 1B. 2C. 4D. 6【答案】C【解析】【分析】求出扇形的半径,再用扇形的面积公式求面积.【详解】设扇形的半径为,则弧长,由题意知,所以,扇形的面积为,故选:C.4. 冰箱,空调等家用电器使用了氟化物,氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,使臭氧含量呈指数函数型变化,在氟化物排放量维持某种水平时,具有关系式,其中是臭氧的初始量,是自然对数的底数,.试估计( )年以后将会有一半的臭氧消失.A. 267B. 277C. 287D. 297【答案】B【解析】【分析】由可得,求解整理可得,代入数值,即可解出.【详解】令可得,即,则有,解得.所以,估计年以
3、后将会有一半的臭氧消失.故选:B.5. “”是“函数在上单调递增”的( )条件.A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断.【详解】当时,时,单调递增成立;当函数在上单调递增时,由知,当时,函数在上单调递增,故推不出成立,如;综上,“”是“函数在上单调递增”充分不必要条件.故选:A6. 已知函数在其定义域上单调递减,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用分段函数的单调性,列出不等式即可求解【详解】因为的对称轴为,所以在上单调递减,在上单调递增,因为函数在其定义域上单调递减,所
4、以,解得故选:D7. 关于的不等式的解集为单元素集,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围为( )A. B. C. 或D. 或【答案】A【解析】【分析】由一元二次不等式的解集求得,由基本不等式求得的最小值为1,然后解不等式可得【详解】由已知,又,当且仅当时等号成立,所以的最小值是1,不等式恒成立,则,解得故选:A8. 定义域为的函数为偶函数,为奇函数,且在区间上单调递减,则下列选项正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由条件证明函数为周期函数并确定函数的周期,利用周期函数的性质和偶函数的性质将函数值转化到同一区间,再利用单调性比较函数值大小.【详解】因为函数为偶函数,所
5、以,因为函数为奇函数,所以,故,所以,所以函数为周期函数,周期为4,所以,因为,函数在区间上单调递减,所以,所以,所以,故选:B.二多项选择题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)在每小题给出的选项中有多个选项符合要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.9. 下列函数中满足“对任意,都有”的是( )A. B. C. D. 【答案】AC【解析】【分析】根据单调性定义可知在上单调递增,根据一次函数、反比例函数、二次函数和对数函数性质依次判断各个选项中函数的单调性即可.【详解】对任意,都有,在上单调递增;对于A,由一次函数性质知:在上单调递增,A正确;对于B,由反比例函数性质知:在
6、上单调递减,B错误;对于C,由二次函数性质知:对称轴为,则在上单调递增,C正确;对于D,由对数函数性质知:在上单调递增,则在上单调递减,D错误.故选:AC.10. 下列命题为真命题的是( )A. “”的否定为“”B. 若函数的定义域为,则“”是“函数为奇函数”的必要不充分条件C. 函数与函数是同一个函数D. 若方程在区间上有实数解,则实数的取值范围为【答案】BD【解析】【分析】根据全称量词命题的否定、必要不充分条件、相同函数、一元二次方程的根等知识对选项进行分析,从而确定正确答案.【详解】A选项,“”的否定为“”,所以A选项错误.B选项,函数的定义域为,当时,如是偶函数.当为奇函数,则,所以“
7、”是“函数为奇函数”的必要不充分条件,B选项正确.C选项,函数的值域为;函数的值域是,所以不同一函数,C选项错误.D选项,由于方程在区间上有实数解,所以,D选项正确.故选:BD11. 下列命题为真命题的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则【答案】ACD【解析】【分析】利用不等式的基本性质可判断A选项;利用作差法可判断BD选项;利用不等式的基本性质以及基本不等式可判断C选项.【详解】对于A选项,若,则,由不等式的基本性质可得,A对;对于B选项,若,则,所以,B错;对于C选项,因为,则,所以,C对;对于D选项,若,则,则,故,D对.故选:ACD.12. 设函数,则( )A. 的
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