排列与组合同步练习--高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册.docx
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1、人教A版(2019)选择性必修第三册6.2 排列与组合同步练习一 、单选题(本大题共8小题,共40分)1.(5分)现有5名学生坐成一排,其中乙和甲相邻而坐,并且乙和丙也相邻而坐,则不同的坐法共有()A. 18种B. 16种C. 14种D. 12种2.(5分)一个三位数,个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z,当且仅当yx,yz时,称这样的数为“凸数”(如243),现从集合left 1,2,3,4中取出三个不相同的数组成一个三位数,则这个三位数是“凸数”的概率为( )A. 23B. 13C. 16D. 1123.(5分)计算C54+C64+C74+C84等于()A. 125B. 126C. 1
2、20D. 1324.(5分)如图所示,A,B,C,D是海上的四个小岛,要建三座桥,将这四个岛连接起来,则不同的建桥方案共有()A. 48种B. 32种C. 24种D. 16种5.(5分)将9个志愿者名额全部分配给3个学校,参加疫情防控常态化宣传活动,则每校至少一个名额且各校名额互不相同的分配方法总数是()A. 16B. 18C. 27D. 286.(5分)设集合A=(a1,a2,a3,a4,a5,a6)|ai1,1,i=1,2,3,4,5,6,那么集合A中满足条件“2a1+a2+a3+a4+a5+a62”的元素的个数为()A. 35B. 50C. 60D. 1807.(5分)关于排列组合数,下
3、列结论错误的是()A. Cnm=CnnmB. Cn+1m=Cnm1+CnmC. Anm=mAn1m1D. Anm+mAnm1=An+1m8.(5分)一个旅游景区的游览线路如图所示,某人从点P处进,Q点处出,沿图中线路游览A、B、C三个景点及沿途风景,则不重复(除交汇点O外)的不同游览线路有()种A. 6B. 8C. 12D. 48二 、填空题(本大题共5小题,共25分)9.(5分)从1,3,5,7,9中任取三个数字,从0,2,4,6,8中任取两个数字,组成没有重复数字的五位数,共有_个.10.(5分)有3男2女共5名学生被分派去A,B,C三个公司实习,每个公司至少1人,且A公司只要女生,共有_
4、种不同的分派方法.(用数字作答)11.(5分)某班从4名男生和3名女生中选出3名志愿者,若选出的3人中既有男生又有女生,则不同的选法共有_种12.(5分)某中学的学生会共有7名同学负责活动策划,其中高一年级3人,高二年级4人,现随机安排其中3人负责新学期的社团推广活动.要求这3人中既有高一年级的也有高二年级的,则不同的安排方案共有 _ 种.13.(5分)某学校将甲、乙等6名新招聘的老师分配到4个不同的年级,每个年级至少分配1名教师,且甲、乙两名老师必须分到同一个年级,则不同的分法种数为_三 、多选题(本大题共5小题,共25分)14.(5分)满足方程C16x2x=C165x5的x值可能为()A.
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