组合数同步检测-高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册.docx
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1、6.2.4 组合数(同步检测)一、选择题1.方程CC的解集为()A.4 B.14C.4,6 D.14,22.有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有()A.60种 B.70种C.75种 D.150种3.(2022年泸州二模)2022年北京冬奥会速度滑冰、花样滑冰、冰球三个项目竞赛中,甲、乙、丙、丁、戊五名同学各自选择一个项目开展志自愿者服务,则甲和乙均选择同一个项目,且三个项目都有人参加的不同方案总数是()A.18 B.27C.36 D.484.某校开设A类选修课3门,B类选修课5门,一位同学要从中选3门若要求A类课程中至少选1门,则不同的选法
2、共有()A.15种 B.30种C.45种 D.46种5.十二生肖是中国特有的文化符号,有着丰富的内涵,它们是成对出现的,分别为鼠和牛、虎和兔、龙和蛇、马和羊、猴和鸡、狗和猪六对每对生肖相辅相成,构成一种完美人格现有十二生肖的吉祥物各一个,按照上面的配对分成六份甲、乙、丙三位同学依次选一份作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、狗和羊,丙同学所有的吉祥物都喜欢,如果甲、乙、丙三位同学选取的礼物中均包含自己喜欢的生肖,则不同的选法种数共有()A.12种 B.16种 C.20种 D.24种6.将标号为1,2,3,4,5的五个小球放入三个不同的盒子中,每个盒子至少放一个小球,则不同的放法总数为()A
3、.150 B.300 C.60 D.907.(多选)下列等式正确的是()A.C B.CCC.CC D.CC8.(多选)男、女学生共有8人,从男生中选取2人,从女生中选取1人,共有30种不同的选法,其中女生的人数可能是()A.1 B.2C.3 D.4二、填空题9.从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖、2名二等奖、3名三等奖,则可能的决赛结果共有_种105个不同的小球放入3个不同的盒子,每个盒子至少1个小球,共有_种不同的方法(用数字作答)11.(2022年德州月考)2022年2月4日,冬季奥运会在北京市和河北省张家口市联合举行某冬奥会场馆为安全起见,计划将5个安保小组安排到指定的三个区域内工作,
4、且每个区域至少有一个安保小组,至多有两个安保小组,则这样的安排方法共有_种12.已知,则m=_三、解答题13.计算:CCCC(n4,nN*)14.(1)计算CC的值;(2)求使3C5A成立的x值15.有4个不同的球, 4个不同的盒子, 把球全部放入盒内(1)恰有1个空盒,有几种放法?(2)恰有2个盒子不放球,有几种放法?16.6本不同的书,分为3组,在下列条件下各有多少种不同的分配方法?(1)每组2本(平均分组);(2)一组1本,一组2本,一组3本(不平均分组);(3)一组4本,另外两组各1本(局部平均分组)参考答案及解析:一、选择题1.C解析:由题意知或解得x4或6.2.C解析:由题意知,选
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