不等式与不等式组教材分析.ppt
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1、不等式与不等式组教材分析不等式与不等式组教材分析本章的主要内容包括:一元一次不等式(组)本章的主要内容包括:一元一次不等式(组)及其相关概念,不等式的性质,一元一次不等式及其相关概念,不等式的性质,一元一次不等式(组)的解法及其解集的几何表示,利用一元一次(组)的解法及其解集的几何表示,利用一元一次不等式(组)分析与解决实际问题其中,以不等不等式(组)分析与解决实际问题其中,以不等式(组)为工具分析问题、解决问题是重点,也是式(组)为工具分析问题、解决问题是重点,也是教学中的主要难点;一元一次不等式(组)及其相教学中的主要难点;一元一次不等式(组)及其相关概念、不等式的性质是基础知识;掌握一元
2、一次关概念、不等式的性质是基础知识;掌握一元一次不等式(组)的解法及解集的几何表示是基本技能不等式(组)的解法及解集的几何表示是基本技能和能力本章重视数学与实际的关系,注意体现列和能力本章重视数学与实际的关系,注意体现列不等式(组)中蕴涵的建模思想和解不等式(组)不等式(组)中蕴涵的建模思想和解不等式(组)中蕴涵的化归思想中蕴涵的化归思想使学生经历建立一元一次不等式(组)这样的使学生经历建立一元一次不等式(组)这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程,体会不数学模型并应用它解决实际问题的过程,体会不等式(组)的特点和作用,掌握运用它们解决问等式(组)的特点和作用,掌握运用它们解决问题的一般方法
3、,提高分析问题、解决问题的能力,题的一般方法,提高分析问题、解决问题的能力,增强创新精神和应用数学的意识,是本章的中心增强创新精神和应用数学的意识,是本章的中心任务任务.由于不等式所解决的是含有不等关系的问题,由于不等式所解决的是含有不等关系的问题,这与以前较多讨论的等量关系既有联系又有区别,这与以前较多讨论的等量关系既有联系又有区别,所以学习本章时会遇到如何通过比较新旧知识取所以学习本章时会遇到如何通过比较新旧知识取得新进展的问题得新进展的问题.本章的编写在指导思想和内容安排方面具本章的编写在指导思想和内容安排方面具有以下主要特点有以下主要特点.(一)突出建摸思想,实际问题作为大背景(一)突
4、出建摸思想,实际问题作为大背景贯穿全章贯穿全章同前面的第三章同前面的第三章“一元一次方程一元一次方程”、第、第八章八章“二元一次方程组二元一次方程组”一样,在本章中,一样,在本章中,安排了一些有代表性的实际问题作为知识的安排了一些有代表性的实际问题作为知识的发生、发展的背景材料,实际问题始终贯穿发生、发展的背景材料,实际问题始终贯穿于全章,对不等式(组)等概念的引入和对于全章,对不等式(组)等概念的引入和对它们的解法的讨论,都是在建立和运用不等它们的解法的讨论,都是在建立和运用不等式(组)这种数学模型的过程之中进行的式(组)这种数学模型的过程之中进行的.(二)注重知识的前后联系,强调通过比较(
5、二)注重知识的前后联系,强调通过比较来认识新事物来认识新事物本章在全套教科书中,位居一次方程本章在全套教科书中,位居一次方程(组)之后方程(组)是讨论等量关系的(组)之后方程(组)是讨论等量关系的数学工具,不等式(组)是讨论不等关系的数学工具,不等式(组)是讨论不等关系的数学工具两者既有联系又有差异在认识数学工具两者既有联系又有差异在认识一次方程(组)的基础上,通过比较的方式一次方程(组)的基础上,通过比较的方式接受新知识一元一次不等式(组),充分发接受新知识一元一次不等式(组),充分发挥心理学所说的正向迁移的作用,可以起到挥心理学所说的正向迁移的作用,可以起到很好的温故而知新的效果很好的温故
6、而知新的效果(三)通过(三)通过“阅读与思考阅读与思考”,加强综合性与,加强综合性与探究性探究性本章最后安排了本章最后安排了“阅读与思考:利用不阅读与思考:利用不等关系分析比赛等关系分析比赛”,这样设计的目的主要在,这样设计的目的主要在于加强问题的综合性,提倡学习的探究性于加强问题的综合性,提倡学习的探究性全章共包括四节:全章共包括四节:9.1不等式不等式(4课时)课时)9.2实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式(2课时)课时)9.3一元一次不等式组一元一次不等式组(4课时)课时)9.4课题学习课题学习利用不等关系分析比赛利用不等关系分析比赛第第9.1节中,首先以实际问题为例,结合
7、问题中节中,首先以实际问题为例,结合问题中的不等关系,引出不等式及其解集的概念;然后类的不等关系,引出不等式及其解集的概念;然后类比一元一次方程,引出一元一次不等式的概念为比一元一次方程,引出一元一次不等式的概念为进一步讨论不等式的解法,教科书接着对不等式的进一步讨论不等式的解法,教科书接着对不等式的性质进行了讨论,得出不等式的三个性质,并运用性质进行了讨论,得出不等式的三个性质,并运用它们解简单的不等式不等式的性质是解不等式的它们解简单的不等式不等式的性质是解不等式的重要依据,教科书正是从讨论解不等式的需要出发重要依据,教科书正是从讨论解不等式的需要出发引导学生认识它们的解不等式就是求出对其
8、中未引导学生认识它们的解不等式就是求出对其中未知数的大小的限制,有了这样明确的目标,再加上知数的大小的限制,有了这样明确的目标,再加上对于不等式性质的认识,解不等式的方法就能很自对于不等式性质的认识,解不等式的方法就能很自然地产生这一节的框架结构与一元一次方程的相然地产生这一节的框架结构与一元一次方程的相应部分类似,教学中可以类比方程、等式的性质等应部分类似,教学中可以类比方程、等式的性质等来讨论不等式、不等式的性质等来讨论不等式、不等式的性质等第第9.2节从一个选择购物商店问题入手,再对节从一个选择购物商店问题入手,再对列、解一元一次不等式作进一步的讨论通过引列、解一元一次不等式作进一步的讨
9、论通过引入的问题以及它后面的例题,教科书归纳出一元入的问题以及它后面的例题,教科书归纳出一元一次不等式与一元一次方程在解法上的异同及应一次不等式与一元一次方程在解法上的异同及应注意之处上述讨论与归纳的过程,是结合分析注意之处上述讨论与归纳的过程,是结合分析和解决实际问题进行的,建立不等式模型始终是和解决实际问题进行的,建立不等式模型始终是本章的核心内容本章的核心内容第第9.3节中,结合三角形三条边的大小关系,引节中,结合三角形三条边的大小关系,引进了一元一次不等式组及其解集的概念在第进了一元一次不等式组及其解集的概念在第8章章刚学习了二元一次方程组的基础上,讨论不等式组刚学习了二元一次方程组的
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- 不等式 教材 分析
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