MATLAB基础-4(线性代数).ppt
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1、第第 4 4 章章线性代数问题的计算机求解问题的计算机求解n n薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的MATLAB求解,清华大学出版社求解,清华大学出版社2004n nCAI课件开发:刘莹莹、薛定宇课件开发:刘莹莹、薛定宇1/28/20231高等应用数学问题的 MATLAB 求解主要内容主要内容n n特殊矩阵的输入n n矩阵基本分析n n矩阵的基本变换n n矩阵方程的计算机求解n n非线性运算与矩阵函数求值n n本章要点简介n n习题1/28/20232高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.1 4.1 特殊矩阵的输入特殊矩阵的输入n n数值矩阵的输入数值矩阵的
2、输入n n符号矩阵的输入符号矩阵的输入1/28/20233高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.1.1 4.1.1 数值矩阵的输入数值矩阵的输入4.1.1.1 4.1.1.1 零矩阵、幺矩阵及单位矩阵零矩阵、幺矩阵及单位矩阵1/28/20234高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-14-1】1/28/20235高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.1.1.2 4.1.1.2 随机元素矩阵随机元素矩阵1/28/20236高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.1.1.3 4.1.1.3 对角元素矩阵对角元素矩阵1/28/20237高等应用数学问题的 MATLAB 求
3、解【例【例【例【例4-24-24-24-2】1/28/20238高等应用数学问题的 MATLAB 求解生成三对角矩阵生成三对角矩阵生成三对角矩阵生成三对角矩阵:1/28/20239高等应用数学问题的 MATLAB 求解构造块对角矩阵:构造块对角矩阵:构造块对角矩阵:构造块对角矩阵:1/28/202310高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.1.1.4 Hankel 4.1.1.4 Hankel 矩阵矩阵1/28/202311高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-34-34-34-3】1/28/202312高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.1.1.5 Hilber
4、t4.1.1.5 Hilbert矩阵及逆矩阵及逆HilbertHilbert矩阵矩阵1/28/202313高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202314高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.1.1.6 Vandermonde 4.1.1.6 Vandermonde 矩阵矩阵1/28/202315高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-44-4】1/28/202316高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.1.1.7 4.1.1.7 伴随矩阵伴随矩阵1/28/202317高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-54-5】1/28/20231
5、8高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.1.2 4.1.2 符号矩阵的输入符号矩阵的输入1/28/202319高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202320高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-64-64-64-6】1/28/202321高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202322高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202323高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.2 4.2 矩阵基本分析矩阵基本分析n n矩阵基本概念与性质矩阵基本概念与性质n n逆矩阵与广义逆矩阵逆矩阵与广义逆矩阵n n矩阵的特征值问题矩阵的特征值问题1/
6、28/202324高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.2.1 4.2.1 矩阵基本概念与性质矩阵基本概念与性质4.2.1.1 4.2.1.1 行列式行列式1/28/202325高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-74-74-74-7】1/28/202326高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-84-8】1/28/202327高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.2.1.2 4.2.1.2 矩阵的迹矩阵的迹1/28/202328高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.2.1.3 4.2.1.3 矩阵的秩矩阵的秩1/28/202329高等应用数
7、学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-94-94-94-9】1/28/202330高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-104-104-104-10】1/28/202331高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.2.1.4 4.2.1.4 矩阵范数矩阵范数1/28/202332高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202333高等应用数学问题的 MATLAB 求解矩阵的范数定义:矩阵的范数定义:矩阵的范数定义:矩阵的范数定义:1/28/202334高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202335高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28
8、/202336高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.2.1.5 4.2.1.5 特征多项式特征多项式1/28/202337高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-114-114-114-11】1/28/202338高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202339高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202340高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202341高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-124-124-124-12】1/28/202342高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.2.1.6 4.2.1.6 矩阵
9、多项式的求解矩阵多项式的求解1/28/202343高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202344高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202345高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-134-13】1/28/202346高等应用数学问题的 MATLAB 求解符号多项式与数值多项式的转换符号多项式与数值多项式的转换1/28/202347高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-144-144-144-14】1/28/202348高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.2.2 4.2.2 逆矩阵与广义逆矩阵逆矩阵与广义逆矩阵4.2.2.
10、1 4.2.2.1 矩阵的逆矩阵矩阵的逆矩阵1/28/202349高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-154-154-154-15】1/28/202350高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202351高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202352高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202353高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-164-164-164-16】1/28/202354高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-174-174-174-17】1/28/202355高等应用数学问题的 MA
11、TLAB 求解4.2.2.2 4.2.2.2 矩阵的广义逆矩阵的广义逆1/28/202356高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202357高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-184-184-184-18】1/28/202358高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202359高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-194-194-194-19】1/28/202360高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202361高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.2.3 4.2.3 矩阵的特征值问题矩阵的特征值问题4.2.3.1
12、 4.2.3.1 一般矩阵的特征值与特征向量一般矩阵的特征值与特征向量1/28/202362高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-204-20】1/28/202363高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202364高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.2.3.2 4.2.3.2 矩阵的广义特征向量问题矩阵的广义特征向量问题1/28/202365高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-214-214-214-21】1/28/202366高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202367高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.3 4
13、.3 矩阵的基本变换矩阵的基本变换n n矩阵的相似变换与正交矩阵矩阵的相似变换与正交矩阵n n矩阵的三角分解和矩阵的三角分解和CholeskyCholesky分解分解n n矩阵的矩阵的JordanJordan变换变换n n矩阵的奇异值分解矩阵的奇异值分解1/28/202368高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.3.1 4.3.1 矩阵的相似变换与正交矩阵矩阵的相似变换与正交矩阵1/28/202369高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-224-224-224-22】1/28/202370高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-234-234-234-
14、23】1/28/202371高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.3.2 4.3.2 矩阵的三角分解和矩阵的三角分解和CholeskyCholesky分解分解4.3.2.1 4.3.2.1 一般矩阵的三角分解一般矩阵的三角分解1/28/202372高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202373高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202374高等应用数学问题的 MATLAB 求解1/28/202375高等应用数学问题的 MATLAB 求解【例【例【例【例4-244-244-244-24】1/28/202376高等应用数学问题的 MATLAB 求解4.3.2.2 4.
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