《认识无理数一》PPT课件.ppt
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1、北师大版八年级北师大版八年级(上上)2.1 2.1 认识无理数认识无理数认识无理数认识无理数(1)(1)杨庄中学杨庄中学 段伟段伟诊断练习诊断练习1、下列哪些是有理数?、下列哪些是有理数?复习旧知复习旧知有理数的定义:有理数的定义:整数和分数统称为有理数。整数和分数统称为有理数。有理数的分类:有理数的分类:有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数都可看成有限小数都可看成有限小数都可以化成有限小数都可以化成有限小数或无限循环小数或无限循环小数有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数统称为统称为有理数有理数。议一议:把下列各数表示成小数,你发现了什么?议
2、一议:把下列各数表示成小数,你发现了什么?有理数有理数总可以用总可以用有限小数有限小数或或无限循环无限循环小数小数表示。反过来,任何有限小数或表示。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限循环小数也都是有理数。除了有理数外还有没有其他的数呢?除了有理数外还有没有其他的数呢?新知探究新知探究、如图是两个边长为、如图是两个边长为1的正方形,沿对角线分成的正方形,沿对角线分成四个三角形后,拼成一个大正方形:四个三角形后,拼成一个大正方形:1111 大正方形的大正方形的面积为多少?面积为多少?a2=2a、问题:、问题:a会是什么数?会是什么数?新知探究新知探究(1)a可能是整数吗?可能是整
3、数吗?a a2=2因为没有平方是因为没有平方是2的整数,所以的整数,所以a不是整数。不是整数。、问题:、问题:a会是什么数?会是什么数?新知探究新知探究(2)a可能是分数吗?可能是分数吗?a a2=2因为没有平方是因为没有平方是2的分数,所以的分数,所以a不是分数。不是分数。、问题:、问题:a会是什么数?会是什么数?a a2=2a既不是整数也不是分数既不是整数也不是分数新知探究新知探究(3)a是有理数吗?是有理数吗?所以所以a不是有理数不是有理数 a既不是整数又不是分数,所以既不是整数又不是分数,所以a一定一定不是不是有理数有理数那么那么a到底是什么数呢?到底是什么数呢?古人把这个数取名为古人
4、把这个数取名为无理数无理数。古希腊的古希腊的毕毕达哥拉斯学派认为世界万物都可达哥拉斯学派认为世界万物都可以用整数或整数之比来表示,即都可用有理数来以用整数或整数之比来表示,即都可用有理数来描述。描述。随着人类对数的认识不断加深和发展,人随着人类对数的认识不断加深和发展,人们发现,现实世界中确实存在不同于有理数的数们发现,现实世界中确实存在不同于有理数的数.毕毕达哥拉斯学派的成员达哥拉斯学派的成员希伯索斯希伯索斯发现边长为发现边长为1的正方形的对角线的长不能有理数来表示,这的正方形的对角线的长不能有理数来表示,这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条,引起了信徒们就动摇了毕达哥拉斯学派的信条,引起了信徒们
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