计量经济学01-一元线性回归模型.ppt
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1、第第2章章 一元线性回归模型一元线性回归模型 模型的建立及其假定条件模型的建立及其假定条件最小二乘估计(最小二乘估计(OLS)OLS回归函数的性质回归函数的性质最小二乘估计量的特性最小二乘估计量的特性yt的分布和的分布和 的分布的分布 的估计的估计 拟合优度的测量拟合优度的测量回归参数的显著性检验与置信区间回归参数的显著性检验与置信区间yF 的点预测与区间预测的点预测与区间预测案例分析案例分析相关系数相关系数EViews操作操作file:li-2-1file:li-2-3file:case1第第2章章 一元线性回归模型一元线性回归模型 1.模型的建立及其假定条件模型的建立及其假定条件 一元线性
2、回归模型一元线性回归模型 yt=0+1 xt+ut (第(第2版教材第版教材第8页)页)(第(第3版教材第版教材第7页)页)回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容,回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容,(1)非重要解释变量的省略,()非重要解释变量的省略,(2)人的随机行)人的随机行为,(为,(3)数学模型形式欠妥,()数学模型形式欠妥,(4)归并误差)归并误差(粮食的归并)(粮食的归并)(5)测量误差等。)测量误差等。回归模型存在两个特点。回归模型存在两个特点。(1)回归函数不能百分之百地再现所研究的经济过)回归函数不能百分之百地再现所研究的经济过程。程。(2)也正是由于这些假定与
3、抽象,才使我们能够透)也正是由于这些假定与抽象,才使我们能够透过复杂的经济现象,深刻认识到该经济过程的本质。过复杂的经济现象,深刻认识到该经济过程的本质。模型解释变量和误差项模型解释变量和误差项ut的的假定条件假定条件如下如下:(1)ut 是一个随机变量,是一个随机变量,ut 的取值服从概率分布。的取值服从概率分布。(2)E(ut)=0。(3)ui 具有同方差性。具有同方差性。D(ut)=Eut-E(ut)2=E(ut)2=2。(4)ut 为正态分布(根据中心极限定理)。为正态分布(根据中心极限定理)。以上以上四个假定条件四个假定条件可作如下表达。可作如下表达。ut N(0,)(第(第2版教材
4、第版教材第11页)页)(第(第3版教材第版教材第9页)页)模型解释变量和误差项模型解释变量和误差项ut的的假定条件假定条件如下如下:(5)ui 非自相关。非自相关。Cov(ui,uj)=E(ui-E(ui)(uj-E(uj)=E(ui,uj)=0,(i j)。(6)xi是非随机的。是非随机的。(7)ui 与与xi 相互独立。相互独立。Cov(ui,xi)=E(ui-E(ui)(xi-E(xi)=Eui(xi-E(xi)=Eui xi-ui E(xi)=E(ui xi)=0.(8)对于多元线性回归模型,解释变量之间不能完全对于多元线性回归模型,解释变量之间不能完全 相关或高度相关(非多重共线性)
5、。相关或高度相关(非多重共线性)。在假定(在假定(1),(),(2),(,(6)成立条件下有)成立条件下有 E(yt)=E(0+1 xt+ut)=0+1 xt(第(第2版教材第版教材第11页)页)(第(第3版教材第版教材第9页)页)2.最小二乘估计(OLS)通常通常真实的回归直线是观测不到的真实的回归直线是观测不到的。收集样本的目的就是。收集样本的目的就是要对这条真实的回归直线做出估计。要对这条真实的回归直线做出估计。(第(第2版教材第版教材第12页)页)(第(第3版教材第版教材第10页)页)(第(第2版教材第版教材第13页)页)(第(第3版教材第版教材第11页)页)(第(第2版教材第版教材第
6、14页)页)(第(第3版教材第版教材第13页)页)谁提出的谁提出的OLS估计方法?估计方法?(C F Gauss,1777-1855)C F Gauss 1809年提出年提出OLS估计方法估计方法。例题例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系 OLS估计结果:估计结果:(第第2版版教材第教材第17页)页)(第第3版版教材第教材第15页)页)(file:li-2-1)3.OLS回归函数的性质回归函数的性质(第第2版版教材第教材第15页)页)(第第3版版教材第教材第13页)页)(第第2版版教材第教材第15页)页)(第第3版版教材第教材第13页)页)3.OLS回归函数的性质回归函数的性质(
7、第第2版版教材第教材第19页)页)(第第3版版教材第教材第18页)页)(3)最小方差性最小方差性 0,1的的OLS估计量的方差比其他估计量的方差小。估计量的方差比其他估计量的方差小。(第第2版版教材第教材第21页)页)(第第3版版教材第教材第19页)页)(第第2版版教材第教材第16页)页)(第第3版版教材第教材第14页)页)(第第2版版教材第教材第30页)页)(第第3版版教材第教材第27页)页)6 的估计的估计(第第2版版教材第教材第23页)页)(第第3版版教材第教材第28页)页)例题例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系 估计结果:估计结果:(第第2版版教材第教材第32页)页)(
8、第第3版版教材第教材第29页)页)(file:li-2-1)7拟合优度的测量拟合优度的测量 拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。(第第2版版教材第教材第26页)页)(第第3版版教材第教材第24页)页)(第第2版版教材第教材第26页)页)(第第3版版教材第教材第24页)页)度量拟合优度的统计量:可决系数(确定系数)度量拟合优度的统计量:可决系数(确定系数)R2的取值范围是的取值范围是 0,1。对于一组数据,对于一组数据,TSS是不变的,所以是不变的,所以RSS(),ESS()。)。RSS:旧指回归平方和(:旧指回归平方和(regression sum
9、of squares),),现指残差平方和(现指残差平方和(sum of squared residuals)ESS:旧指残差平方和(:旧指残差平方和(error sum of squares(sum of squared errors)),),现指回归平方和(现指回归平方和(explained sum of squares)(第第2版版教材第教材第27页)页)(第第3版版教材第教材第25页)页)例题例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系 可决系数可决系数:(第第2版版教材第教材第28页)页)(第第3版版教材第教材第25页)页)(file:li-2-1)8回归参数的显著性检验回归参
10、数的显著性检验与置信区间与置信区间(第第2版版教材第教材第32页)页)(第第3版版教材第教材第29页)页)例题例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系 回归参数的显著性检验回归参数的显著性检验:H0:1=0;H1:1 0。在。在H0成立条件下,成立条件下,H0:0=0;H1:0 0。在。在H0成立条件下,成立条件下,Prob=P|t|t-Statistic|检验结果:检验结果:回归参数显著不为零。回归参数显著不为零。(第第2版版教材第教材第32页)页)(第第3版版教材第教材第29页)页)例题例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系 OLS估计表达式:估计表达式:(7.7)(
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