初升高数学衔接高一数学教学案子集、真子集.pdf
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1、高一数学教学案(7)目标要求 1、了解集合之间包含关系的意义;2、理解子集、真子集的概念;重点难点 重点:子集的概念;难点:集合包含关系的判断 教学过程:一、问题情境 观察下列各组集合:(1)A=-1,1,B=-1,0,1,2;(2)A=N,B=R;(3)A=x x为北京人,B=x x为中国人;思考 1:上述三组集合中,集合 A,B之间具有怎样的共同特征?如何用语言表示这种关系?二、建构数学 1.子集的概念及记法:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,_,则称集合A为集合B的子集(subset),记为_或_读作“_”或“_”.符号语言与图形语言的表示:2.子集的性质:;想一想:AB与BA能
2、否同时成立?若能,A 与 B 的关系是什么?3.真子集的概念及记法:如果AB,并且AB,这时集合 A 称为集合 B 的真子集(proper set),记为_或_读作“_”或“_”,符号语言可表示为:_.4.真子集的性质:是任何非空集合的真子集,符号表示为_.真子集具备传递性,符号表示为_.5.有限集合的子集的个数 三、数学运用 例 1(1)写出集合a,b的所有子集并标注其真子集;(2)写出集合a,b,c的所有子集并标注其真子集.例 2 判断下列集合的关系,并使用正确的符号表示:(1)A=x|x为平行四边形,B=x|x为菱形,C=x|x为矩形,D=x|x为正方形,(2)A=x|x=2n+1,nN
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