2018中考专题复习——动点问题.pdf
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1、 Page 1 of 10 动点问题讲义 一、知识点睛 动点问题操作规程:1.研究_ 2.分析运动过程,分段,定范围 根据起点、终点,确定_ 根据状态转折点确定_;常见状态转折点有拐点、碰撞点等 3.分析_、表达、建等式 画出符合题意的图形,表达线段长,根据_建等式求解,结合范围验证结果 二、精讲精练 1.如下图,菱形 ABCD 的边长为 6 厘米,B=60从初始时刻开始,点 P,Q 同时从点 A 出发,点 P以 1 厘米/秒的速度沿 ACB 的方向运动,点 Q 以 2 厘米/秒的速度沿 ABCD 的方向运动,当点 Q 运动到点 D 时,P,Q 两点同时停止运动设 P,Q 运动 x 秒时,AP
2、Q 与ABC 重叠部分的面积为 y 平方厘米,解答以下问题:1点 P,Q 从出发到相遇所用时间是_秒;2在点 P,Q 运动的过程中,当APQ 是等边三角形时,x 的值为_;3求 y 与 x 之间的函数关系式 ABCDQPDCBA Page 2 of 10 2.如图,已知ABC 中,AB=AC=10 厘米,BC=8 厘米,点 D 为 AB 的中点 1点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由点 B 向点 C 运动,同时点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A运动 假设点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,BPD 与CQP 是否全等?请说明理由;假设点 Q 的运动速度
3、与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使BPD 与CQP 全等?2假设点 Q 以中的运动速度从点 C 提前 4 秒出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 出发,都沿ABC 的三边逆时针运动,当点 Q 首次回到点 C 时停止运动设CQP 的面积为 S,点 Q 运动的时间为 t,求 S 与 t 之间的函数关系式,并写出 t 的取值范围 这里规定:线段是面积为 0 的三角形 QPDCBA ABCDABCD Page 3 of 10 3.如图,在 RtABC 中,C=90,AC=3,AB=5点 P 从点 C 出发,沿 CA 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 匀速运动,到达点
4、 A 后立刻以原速度沿 AC 返回;点 Q 从点 A 出发,沿 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 匀速运动伴随着 P,Q 的运动,DE 始终保持垂直平分 PQ,且交 PQ 于点 D,交折线 QBBCCP 于点 E点 P,Q 同时出发,当点 Q 运动到点 B 时,两点同时停止运动设点 P,Q运动的时间是 t 秒0t 1当 t=2 时,AP=_,点 Q 到 AC 的距离是_ 2在点 P 从 C 向 A 运动的过程中,求APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式不必写出 t 的取值范围 3在点 E 从 B 向 C 运动的过程中,四边形 QBED 能否成为直角梯形?假设能,求出 t 的值;假设
5、不能,请说明理由 4当 DE 经过点 C 时,请直接写出 t 的值 QDPECBA ABCABC Page 4 of 10 4.如图,在RtABC中,C=90,AB=50,AC=30,D,E,F 分别是 AC,AB,BC 的中点点P从点D出发,沿折线 DEEFFCCD 以每秒 7 个单位长度的速度匀速运动;点 Q 从点 B 出发,沿 BA方向以每秒 4 个单位长度的速度匀速运动过点 Q 作射线 QKAB,交折线 BCCA 于点 G点 P,Q同时出发,当点P绕行一周回到点D时,P,Q 两点都停止运动,设点 P,Q 运动的时间是t秒 0t 1D,F 两点间的距离是_ 2射线 QK 能否把四边形 C
6、DEF 分成面积相等的两部分?假设能,求出相应的 t 值;假设不能,说明理由 3当点 P 运动到折线 EFFC 上,且点 P 又恰好落在射线 QK 上时,求t的值 4连接 PG,当 PGAB 时,请直接写出 t 的值 QKGFEDCBAP ABCDEF Page 5 of 10 三、回忆与思考 【参考答案】知识点睛 1基本图形 2时间范围;分段 3几何特征;几何特征 精讲精练 1 16 28 32223 03 233 3 36 237 315 3 69 62xxyxxxxxx()()()2 1BPD 与CQP 全等,理由略;当点 Q 的运动速度为154厘米/秒时,能够使BPD 与 CQP 全等
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