山东省滨州市中考数学试卷试卷答案解析.pdf
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1、 山东省滨州市中考数学试卷试卷答案解析 The following text is amended on 12 November 2020.2018 年山东省滨州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1(3 分)在直角三角形中,若勾为 3,股为 4,则弦为()A5 B6 C7 D8 2(3 分)若数轴上点A、B分别表示数 2、2,则A、B两点之间的距离可表示为()A2+(2)B2(2)C(2)+2 D(2)2 3(3 分)如图,直线ABCD,则下列结论正确的是()A1=2 B3=4 C1+3=180 D3+4=180 4(3 分)下列运算:a2a3=a
2、6,(a3)2=a6,a5a5=a,(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为()A1 B2 C3 D4 5(3 分)把不等式组+13264中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()A B C D 6(3 分)在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2),若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为()A(5,1)B(4,3)C(3,4)D(1,5)7(3 分)下列命题,其中是真命题的为()A一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是
3、矩形 D一组邻边相等的矩形是正方形 8(3 分)已知半径为 5 的O是ABC的外接圆,若ABC=25,则劣弧的长为()A2536 B12536 C2518 D536 9(3 分)如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x,那么这组数据的方差为()A4 B3 C2 D1 10(3 分)如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(1,0),则 二次函数的最大值为a+b+c;ab+c0;b24ac0;当y0 时,1x3其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4 11(3 分)如图,AOB=60,点P是AOB内的定点且OP=3,若点M
4、、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则PMN周长的最小值是()A362 B332 C6 D3 12(3 分)如果规定x表示不大于x的最大整数,例如=2,那么函数y=xx的图象为()A B C D 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分)13(5 分)在ABC中,若A=30,B=50,则C=14(5 分)若分式293的值为 0,则x的值为 15(5 分)在ABC中,C=90,若tanA=12,则sinB=16(5 分)若从1,1,2 这三个数中,任取两个分别作为点M的横、纵坐标,则点M在第二象限的概率是 17(5 分)若关于x、y的二元一次方程组3=52+=6的解是
5、=1=2,则关于a、b的二元一次方程组3(+)()=52(+)+()=6的解是 18(5 分)若点A(2,y1)、B(1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y=22+3(k为常数)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为 19(5 分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=5,EAF=45,则AF的长为 20(5 分)观察下列各式:1+112+122=1+112,1+122+132=1+123,1+132+142=1+134,请利用你所发现的规律,计算1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102,其结果为 三、解答
6、题(本大题共 6 小题,满分 74 分)21(10 分)先化简,再求值:(xy2+x2y)2+2+2222,其中x=0(12)1,y=2sin458 22(12 分)如图,AB为O的直径,点C在O上,ADCD于点D,且AC平分DAB,求证:(1)直线DC是O的切线;(2)AC2=2ADAO 23(12 分)如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=5x2+20 x,请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为 15m时,飞行时间是多少(2)在飞行过程中,小球从
7、飞出到落地所用时间是多少(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大最大高度是多少 24(13 分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(1,3)(1)求图象过点B的反比例函数的解析式;(2)求图象过点A,B的一次函数的解析式;(3)在第一象限内,当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时,请直接写出自变量x的取值范围 25(13 分)已知,在ABC中,A=90,AB=AC,点D为BC的中点(1)如图,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DEDF,求证:BE=AF;(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DEDF,那么BE
8、=AF吗请利用图说明理由 26(14 分)如图,在平面直角坐标系中,圆心为P(x,y)的动圆经过点A(1,2)且与x轴相切于点B(1)当x=2 时,求P的半径;(2)求y关于x的函数解析式,请判断此函数图象的形状,并在图中画出此函数的图象;(3)请类比圆的定义(圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合),给(2)中所得函数图象进行定义:此函数图象可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合(4)当P的半径为 1 时,若P与以上(2)中所得函数图象相交于点C、D,其中交点D(m,n)在点C的右侧,请利用图,求cosAPD的大小 2018 年山东省滨州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共
9、 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1(3 分)在直角三角形中,若勾为 3,股为 4,则弦为()A5 B6 C7 D8【考点】KQ:勾股定理【分析】直接根据勾股定理求解即可【解答】解:在直角三角形中,勾为3,股为 4,弦为32+42=5 故选:A 2(3 分)若数轴上点A、B分别表示数 2、2,则A、B两点之间的距离可表示为()A2+(2)B2(2)C(2)+2 D(2)2【考点】13:数轴;ID:两点间的距离【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可【解答】解:A、B两点之间的距离可表示为:2(2)故选:B 3(3 分)如图,直线ABCD,则下列结论正确的是()A1=2 B3=4
10、 C1+3=180 D3+4=180【考点】JA:平行线的性质【分析】依据ABCD,可得3+5=180,再根据5=4,即可得出3+4=180【解答】解:如图,ABCD,3+5=180,又5=4,3+4=180,故选:D 4(3 分)下列运算:a2a3=a6,(a3)2=a6,a5a5=a,(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为()A1 B2 C3 D4【考点】46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方;48:同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;积的乘方法则:把每一个因式
11、分别乘方,再把所得的幂相乘进行计算即可【解答】解:a2a3=a5,故原题计算错误;(a3)2=a6,故原题计算正确;a5a5=1,故原题计算错误;(ab)3=a3b3,故原题计算正确;正确的共 2 个,故选:B 5(3 分)把不等式组+13264中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()A B C D【考点】C4:在数轴上表示不等式的解集;CB:解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集【解答】解:解不等式x+13,得:x2,解不等式2x64,得:x1,将两不等式解集表示在数轴上如下:故选:B 6(3 分)在平面直角坐标系中,线段AB两
12、个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2),若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为()A(5,1)B(4,3)C(3,4)D(1,5)【考点】D5:坐标与图形性质;SC:位似变换【分析】利用位似图形的性质,结合两图形的位似比进而得出C点坐标【解答】解:以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD,端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半,又A(6,8),端点C的坐标为(3,4)故选:C 7(3 分)下列命题,其中是真命题的为()A一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B对角线
13、互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D一组邻边相等的矩形是正方形【考点】O1:命题与定理【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案【解答】解:A、例如等腰梯形,故本选项错误;B、根据菱形的判定,应是对角线互相垂直的平行四边形,故本选项错误;C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故本选项错误;D、一组邻边相等的矩形是正方形,故本选项正确 故选:D 8(3 分)已知半径为 5 的O是ABC的外接圆,若ABC=25,则劣弧的长为()A2536 B12536 C2518 D536【考点】MA:三角形的外接圆与外心;MN:弧长的计算【分析】根
14、据圆周角定理和弧长公式解答即可【解答】解:如图:连接AO,CO,ABC=25,AOC=50,劣弧的长=505180=2518,故选:C 9(3 分)如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x,那么这组数据的方差为()A4 B3 C2 D1【考点】W1:算术平均数;W7:方差【分析】先根据平均数的定义确定出x的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案【解答】解:根据题意,得:6+7+9+55=2x,解得:x=3,则这组数据为 6、7、3、9、5,其平均数是 6,所以这组数据的方差为15(66)2+(76)2+(36)2+(96)2+(56)2=4,故选:A 10(3 分)如图,若二次函数y
15、=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(1,0),则 二次函数的最大值为a+b+c;ab+c0;b24ac0;当y0 时,1x3其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4【考点】H4:二次函数图象与系数的关系;H7:二次函数的最值;HA:抛物线与x轴的交点【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点,进而分别分析得出答案【解答】解:二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为x=1,且开口向下,x=1 时,y=a+b+c,即二次函数的最大值为a+b+c,故正确;当x=1 时,ab+c=0,故错误;图象与x轴有 2 个交点,故b24a
16、c0,故错误;图象的对称轴为x=1,与x轴交于点A、点B(1,0),A(3,0),故当y0 时,1x3,故正确 故选:B 11(3 分)如图,AOB=60,点P是AOB内的定点且OP=3,若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则PMN周长的最小值是()A362 B332 C6 D3【考点】PA:轴对称最短路线问题【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB于M、N,如图,利用轴对称的性质得MP=MC,NP=ND,OP=OD=OC=3,BOP=BOD,AOP=AOC,所以COD=2AOB=120,利用两点之间线段最短判断此时PMN周长最小,作OHCD于H,则
17、CH=DH,然后利用含 30 度的直角三角形三边的关系计算出CD即可【解答】解:作P点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB于M、N,如图,则MP=MC,NP=ND,OP=OD=OC=3,BOP=BOD,AOP=AOC,PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC,COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120,此时PMN周长最小,作OHCD于H,则CH=DH,OCH=30,OH=12OC=32,CH=3OH=32,CD=2CH=3 故选:D 12(3 分)如果规定x表示不大于x的最大整数,例如=2,那么函数y=xx的图象为()A B C D【考点】E6:函数的图象【
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