初中数学8上函数ppt课件.ppt
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1、初中数学八年级初中数学八年级 上册上册(苏科版苏科版)5.1 函数函数小丽、小明、小亮乘汽车去旅游小丽、小明、小亮乘汽车去旅游 如图,汽车在公路上匀速行驶如图,汽车在公路上匀速行驶问题一:问题一:观察图片,你能从中获得哪观察图片,你能从中获得哪些信息些信息?如,汽车如,汽车7时出发;到时出发;到8时行了时行了 100 km;到到 9 时行了时行了200 km;汽车行驶速度为;汽车行驶速度为 100 km/h如图,汽车在公路上匀速行驶如图,汽车在公路上匀速行驶问题二:问题二:如果如果 t 表示汽车行驶的时间,表示汽车行驶的时间,s 表示汽车行驶的路程,想一想,在这个变表示汽车行驶的路程,想一想,
2、在这个变化过程中有哪些常量和变量化过程中有哪些常量和变量?汽车速度是常量,行驶时间汽车速度是常量,行驶时间 t 和行驶和行驶的路程的路程 s 是变量是变量如图,汽车在公路上匀速行驶如图,汽车在公路上匀速行驶小丽、小明、小亮乘汽车去旅游小丽、小明、小亮乘汽车去旅游问题二:问题二:如果如果 t 表示汽车行驶的时间,表示汽车行驶的时间,s 表示汽车行驶的路程,想一想,在这个变表示汽车行驶的路程,想一想,在这个变化过程中有哪些常量和变量化过程中有哪些常量和变量?问题三:问题三:怎样表示汽车行驶时间怎样表示汽车行驶时间 t 和路和路程程 s 的关系呢的关系呢?lash动画动画如图,在这个过程中汽车在公路
3、上匀速如图,在这个过程中汽车在公路上匀速行驶行驶小丽、小明、小亮乘汽车去旅游小丽、小明、小亮乘汽车去旅游问题四问题四:变量:变量 s 是变量是变量 t 的函数吗的函数吗?由于该变化过程中有两个变量由于该变化过程中有两个变量 s 和和 t,且一,且一个变量个变量 t 确定时,另一个变量确定时,另一个变量 s 有惟一确定的值有惟一确定的值与之对应,所以这两个变量是函数关系其中与之对应,所以这两个变量是函数关系其中 t 是自变量,是自变量,s 是是 t 的函数的函数函数的三种表示方法函数的三种表示方法表格法:表格法:把自变量把自变量 x 的一系列值的一系列值和函数和函数 y 的对应值列成一个表来表示
4、的对应值列成一个表来表示函数关系的方法;函数关系的方法;关系式法:关系式法:用含自变量的代数式用含自变量的代数式表示函数的方法;表示函数的方法;注意:注意:表示两个变量之间关系的表示两个变量之间关系的式子称为函数关系式式子称为函数关系式图像法:图像法:用图像表示函数关系的用图像表示函数关系的方法方法函数的图像的概念函数的图像的概念在直角坐标系中,如果描出以在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标、相应函数值自变量的值为横坐标、相应函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点为纵坐标的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个组成的图形叫做这个函数的图像函数的图像我们知道,在太阳和月球引力的影响我们知道
5、,在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为潮汐上图下,海水定时涨落的现象称为潮汐上图就是我国某港某天的就是我国某港某天的实时潮汐图实时潮汐图(它是由(它是由仪器每隔一分钟自动记录生成的),图中仪器每隔一分钟自动记录生成的),图中的平滑曲线如实记录了当天每一时刻的潮的平滑曲线如实记录了当天每一时刻的潮位,揭示了这一天里潮位与时间之间的函位,揭示了这一天里潮位与时间之间的函数关系数关系s=100 t从从图像图像可以直观地可以直观地看出函数的变化情况看出函数的变化情况从从表表格格中可以中可以直接读取直接读取数据;数据;关系式关系式可以全面反映整个可以全面反映整个变化过程中两变量间的关系;变化
6、过程中两变量间的关系;200400300100s/km4321t/h结合前面的例子,你能体会函数三种结合前面的例子,你能体会函数三种表示方法各自的好处吗表示方法各自的好处吗?问题问题(1)他在路上花了多少时间他在路上花了多少时间?解:解:从横轴上看出,他在路上从横轴上看出,他在路上共花了共花了 7 h例例1 小明骑自行车从甲小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线地到乙地,图中的折线表示小明的行程表示小明的行程 s(km)与途中所花时间与途中所花时间 t(h)之之间的函数关系间的函数关系例例1 小明骑自行车从甲小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线地到乙地,图中的折线表示小明的行程表示小明的行程 s
7、(km)与途中所花时间与途中所花时间 t(h)之之间的函数关系间的函数关系问题问题(2)折线中有一条平行于折线中有一条平行于 x 轴的线轴的线段,试说明它的意义段,试说明它的意义 解:解:横坐标从横坐标从2变化到变化到4时纵坐标没有变时纵坐标没有变化化(都是都是 20),说明小明在途中,说明小明在途中(距甲地距甲地20 km处处)滞留了滞留了 2 h例例1 小明骑自行车从甲小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线地到乙地,图中的折线表示小明的行程表示小明的行程 s(km)与途中所花时间与途中所花时间 t(h)之之间的函数关系间的函数关系问题问题(3)出发后出发后 5(h),他离甲地有多远,他离甲地
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