统计量与抽样分布培训ppt课件.ppt
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1、第六章第六章 统计量与抽样分布统计量与抽样分布n随机样本与统计量随机样本与统计量 n 分布分布 t分布分布 F分布分布n正态总体下的抽样分布正态总体下的抽样分布1n数理统计数理统计 是一门以数据为基础的学科是一门以数据为基础的学科,可以定义为收可以定义为收集数据集数据,分析数据和由数据得出结论的一组概念、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原原则和方法则和方法。n例如:若规定灯泡寿命低于例如:若规定灯泡寿命低于10001000小时者为次品,如何确定小时者为次品,如何确定次品率?由于灯泡寿命试验是破坏性试验,不可能把整批次品率?由于灯泡寿命试验是破坏性试验,不可能把整批灯泡逐一检测,只能抽取一部
2、分灯泡作为样本进行检验,灯泡逐一检测,只能抽取一部分灯泡作为样本进行检验,以样本的信息来推断总体的信息,这是数理统计研究的问以样本的信息来推断总体的信息,这是数理统计研究的问题。题。26.1 6.1 随机样本与统计量随机样本与统计量n 总体:研究对象的全体;总体:研究对象的全体;n 个体:总体中的成员;个体:总体中的成员;n总体的容量:总体中包含的个体数;总体的容量:总体中包含的个体数;n有限总体:容量有限的总体;有限总体:容量有限的总体;n无限总体:容量无限的总体,通常将容量非无限总体:容量无限的总体,通常将容量非常大的总体也按无限总体处理。常大的总体也按无限总体处理。3n例例:1)了解某校
3、了解某校“大学生的月消费水大学生的月消费水平平”。总体是该校大学生全体。这是。总体是该校大学生全体。这是一个有限总体,每个大学生有许多指标,一个有限总体,每个大学生有许多指标,我们关注的是学生我们关注的是学生“过去过去6个月平均每个月平均每月的花费月的花费”这一指标。这一指标。4n2)了解某城市的空气质量情况,了解某城市的空气质量情况,调查调查该城市的该城市的PM2.5值。这是一个无限总体,值。这是一个无限总体,描述空气质量有许多指标,而我们仅关描述空气质量有许多指标,而我们仅关心心PM2.5值值。n3)研究某种药物在人体中的吸收情况。研究某种药物在人体中的吸收情况。这是一个有限总体,但数量非
4、常巨大,这是一个有限总体,但数量非常巨大,我们常把它看出无限总体。我们常把它看出无限总体。5 为了采用数理统计方法进行分析,首先要收集为了采用数理统计方法进行分析,首先要收集数据数据,数据收集方法一般有两种。数据收集方法一般有两种。(1)通过调查、记录收集数据。如为了调查大学生)通过调查、记录收集数据。如为了调查大学生“过去过去6个月平均每月的花费个月平均每月的花费”,可以进行问卷调查;,可以进行问卷调查;要了解要了解PM2.5值,需要在城市设立若干值,需要在城市设立若干PM2.5监测站监测站点,定时收集数据。点,定时收集数据。(2)通过实验收集数据。如为了了解药物吸收情况,)通过实验收集数据
5、。如为了了解药物吸收情况,要征集若干志愿者,把他们分成若干组,观察他们要征集若干志愿者,把他们分成若干组,观察他们服药后不同时间点药物含量数据。服药后不同时间点药物含量数据。关于调查数据和实验数据的收集可以根据数据关于调查数据和实验数据的收集可以根据数据本身的特点有多种不同的方法和设计,有专门的课本身的特点有多种不同的方法和设计,有专门的课程讲授,这里不作详细介绍。程讲授,这里不作详细介绍。6n总体的某个指标总体的某个指标X,对于不同的个对于不同的个体来说有不同的取值体来说有不同的取值,这些取值构这些取值构成一个分布成一个分布,因此因此X可以看成一个可以看成一个随机变量随机变量.有时候就把有时
6、候就把X称为总体称为总体.假设假设X的分布函数为的分布函数为F(x),也称也称F(x)为总为总体体.7n数理统计主要任务是从总体中抽取数理统计主要任务是从总体中抽取一部分个体一部分个体,根据这部分个体的数根据这部分个体的数据对总体分布给出推断据对总体分布给出推断.被抽取的被抽取的部分个体叫做总体的一个部分个体叫做总体的一个 样本样本.8随机样本:随机样本:从总体中随机地取从总体中随机地取n个个体个个体,称为一称为一个随机样本。个随机样本。简单随机样本:简单随机样本:满足以下两个条件的随机样本满足以下两个条件的随机样本(X1,X2,Xn)称为容量是称为容量是n的简单随机样本。的简单随机样本。1.
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