湘教版九年级数学上册ppt课件-3.5相似三角形的应用.ppt
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1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 图形的相似3.5相似三角形的应用2023/2/241单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级学习目标1.能够利用相似三角形的知识,求出不能直接测量的物体的高度和宽度.(重点)2.进一步了解数学建模思想,能够将实际问题转化为相似三角形的数学模型,提高分析问题、解决问题的能力.(难点)2023/2/242单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级乐山大佛导入新课导入新课图片引入2023/2/243单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五
2、级世界上最高的树 红杉2023/2/244单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级世界上最宽的河 亚马逊河怎样测量河宽?2023/2/245单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级利用相似三角形可以解决一些不能直接测量的物体的高度及两物之间的距离问题.2023/2/246单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题:如图,A,B 两点分别位于一个池塘的两端,小张想测量出A,B 间的距离,但由于受条件限制无法直接测量,你能帮他想出一个可行的测量办法吗?A B如图,在池塘外取一点C,使它可以直接看到A,B 两
3、点,连接并延长AC,BC,在AC的延长线上取一点D,在BC的延长线上取一点E,使测量出DE的长度后,就可以由相似三角形的有关知识求出A,B 间的距离了.C D F讲授新课讲授新课利用相似三角形测量宽度2023/2/247单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例1如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q 和S,使点P,Q,S共线且直线PS 与河垂直,接着在过点S 且与PS 垂直的直线a 上选择适当的点T,确定PT 与过点Q 且垂直PS 的直线b 的交点R.已知测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,请根据这些数据,计算河宽PQ.
4、PRQSbTa2023/2/248单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级PQ90=(PQ+45)60.解得PQ=90.因此,河宽大约为90m.解:PQR=PST=90,P=P,PQRPST.PRQSbTa,即,还有其他构造相似三角形求河宽的方法吗?45m90m60m2023/2/249单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例2如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B 和C,使ABBC,然后,再选点E,使EC BC,用视线确定BC 和AE 的交点D此时如果测得BD120米,DC60米,EC5
5、0米,求两岸间的大致距离ABEADCB60m50m120m2023/2/2410单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解:ADBEDC,ABCECD90,ABDECD.,即 ,解得AB=100.因此,两岸间的大致距离为100m.EADCB60m50m120m2023/2/2411单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 测量如河宽等不易直接测量的物体的宽度,常构造相似三角形求解.归纳:2023/2/2412单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原
6、理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.利用相似三角形测量高度2023/2/2413单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例3如图,木杆EF 长2m,它的影长FD 为3m,测得OA 为201m,求金字塔的高度BO.解:太阳光是平行的光线,因此BAO=EDF.又AOB=DFE=90,ABO DEF.,=134(m).因此金字塔的高度为134m.2023/2/2414单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级表达式:物1高:物2高=影1长:影2长测高方法一:测量不能到达顶部的物体的高度,可以用
7、“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决.归纳:单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例4:如图,小明为了测量一棵树CD的高度,他在距树24m处立了一根高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置,当他与树相距27m的时候,他的眼睛、标杆的顶端和树的顶端在同一条直线上.已知小明的眼高1.6m,求树的高度.分析:人、树、标杆是相互平行的,添加辅助线,过点A作ANBD交ID于N,交EF于M,则可得AEMACN.AECDFBN2023/2/2416单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级AECDFBN解:过点A作ANBD交CD于N,交
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- 湘教版 九年级 数学 上册 ppt 课件 3.5 相似 三角形 应用
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