ch107版套利定价理论与风险收益的多因素模型.pptx
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1、第第10章章 套利定价理论与风险收益套利定价理论与风险收益多因素模型多因素模型ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第1页!概述概述利利用用证证券券定定价价之之间间的的不不一一致致进进行行资资金金转转移移,从从中中赚赚取取无无风风险险利利润润的的行行为为称称为为套套利利(arbitrage)。套套利利行行为为需需要要同同时时进进行行等等量量证证券券的的买买卖卖,以以便便从从其其价价格格关关系系的的差差异异中中获获取取利利润润。套利概念是资本市场理论的核心。套利概念是资本市场理论的核心。当当不不考考虑虑(无无风风险险)套套利利机机会会时时均均衡衡市市场场价价格格
2、是是合合理理的的,这这也也许许是是资资本本市市场场理理论论中中最最基基本本的的原原理理。能能保保证证不不存存在在套套利利可可能能性性的的价价格格关关系系是是极极有有效效力力的的,假假如如实实际际证证券券价价格格允允许套利,其结果将是强大的压力迫使证券价格恢复均衡。许套利,其结果将是强大的压力迫使证券价格恢复均衡。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第2页!第第10章章 套利定价理论与风险收益套利定价理论与风险收益多因素模型多因素模型10.1 10.1 多因素模型综述多因素模型综述*10.2*10.2 套利定价理论套利定价理论10.3 10.3 单一资产与套利
3、定价理论单一资产与套利定价理论10.4 10.4 多因素套利定价理论多因素套利定价理论10.5 10.5 我们在哪儿能找到因素我们在哪儿能找到因素10.6 10.6 多因素资本资产定价模型多因素资本资产定价模型 ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第3页!10.1.1证券收益的因素模型证券收益的因素模型 ri=E(ri)+iGDPGDP+iIRIR+ei (10-2)等式右边的两个宏观因素包含了经济中的系统因等式右边的两个宏观因素包含了经济中的系统因素。每个因素的系数用来衡量相应的收益对那个素。每个因素的系数用来衡量相应的收益对那个因素的敏感度。因此,系数有
4、时被称为因素敏感因素的敏感度。因此,系数有时被称为因素敏感度、因素承载或贝塔因素。度、因素承载或贝塔因素。Ei仍然反应公司特有的仍然反应公司特有的影响。影响。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第4页!10.1.2多因素证券市场线多因素证券市场线 多因素模型仅是用来描述影响证券收益的多因素模型仅是用来描述影响证券收益的因素。可是,因素。可是,E(r)从哪儿来?从哪儿来?在两因素经济中,风险能够用式(在两因素经济中,风险能够用式(10-2)衡量,)衡量,证券的期望收益率是以下三项之和:证券的期望收益率是以下三项之和:1 )无风险收益率;无风险收益率;2)对对G
5、DP风险的敏感度乘以风险的敏感度乘以GDP风险的风险溢风险的风险溢价;价;3)对利率对利率IR风险的敏感度乘以风险的敏感度乘以IR风险溢价。风险溢价。根据资本资产定价模型:根据资本资产定价模型:ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第5页!例例10-3 多因素证券市场线多因素证券市场线例例10-2中,东北航空公司中,东北航空公司GDP的的为为1.2,利率的,利率的为为-0.3,假设假设GDP单位风险的风险溢价为单位风险的风险溢价为6%,利率单位风险的风险,利率单位风险的风险溢价为溢价为-7%,假设无风险利率为,假设无风险利率为4%,公司股票的收益率,公司股票的
6、收益率是多少呢?是多少呢?4.0%无风险利率无风险利率 +1.2*6%+GDP风险的风险溢价风险的风险溢价 +(-.3)*(-7%)+利率风险的风险溢价利率风险的风险溢价总计:总计:13.3%总收益总收益 用(用(10-5)式计算的结果:)式计算的结果:E(r)=4%+1.2*6%+(-0.3)*(-7%)=13.3%ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第6页!ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第7页!套利定价理论简介套利定价理论简介 罗斯(罗斯(Ross,1976)给出了一个以无风险套利定)给出了一个以无风险套利定价为
7、基础的多因素资产定价模型,也称套利定价理论模型价为基础的多因素资产定价模型,也称套利定价理论模型(Arbitrage Pricing Theory,APT)。该模型由一个多因素收)。该模型由一个多因素收益生成函数推导而出,其理论基础为益生成函数推导而出,其理论基础为一价定律一价定律(The Law of One Price),即),即两种风险收益性质相同的资产不能按不同两种风险收益性质相同的资产不能按不同价格出售价格出售。该模型推导出的资产收益率决定于一系列影响资。该模型推导出的资产收益率决定于一系列影响资产收益的因素,而不完全依赖于市场资产组合,而套利活动产收益的因素,而不完全依赖于市场资产
8、组合,而套利活动则保证了市场均衡的实现。则保证了市场均衡的实现。同时,同时,APT对对CAPM中的投资者风险厌恶的假设中的投资者风险厌恶的假设条件作了放松,从而较条件作了放松,从而较CAPM具有更强的现实解释能力。具有更强的现实解释能力。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第8页!套利组合套套利利组组合合:与与CAPM相相比比,APT的的假假设设条条件件少少,使使用用比较方便。一个套利组合只要满足三个条件:比较方便。一个套利组合只要满足三个条件:套套利利组组合合要要求求投投资资者者不不追追加加资资金金。用用Xi表表示示持持有有证券证券i的金额和权重的变化,的
9、金额和权重的变化,Xi可正可负。即可正可负。即 X1+X2+X3+.+Xn=0;套套利利组组合合对对任任何何因因素素的的敏敏感感度度为为零零,即即套套利利组组合合没有因素风险;没有因素风险;1 X1+2X2+3X3+.+nXn=0套利组合的预期收益率大于零。套利组合的预期收益率大于零。r1X1+r2X2+r3X3+.+rnXn0ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第9页!ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第10页!10.2.2 充分分散的投资组合充分分散的投资组合 上上式式中中,F2 为为因因子子F的的方方差差,2(ep
10、)为为资资产产组组合合的的非非系系统统风风险险。由由于于公公司司特特有有的的ei 之之间间是是无关的,因此:无关的,因此:如果该投资组合是等权重的,则有:如果该投资组合是等权重的,则有:上上面面最最后后一一项项是是证证券券非非系系统统平平均均方方差差,当当n无无限大时,趋于限大时,趋于0 ,这就是分散化的结果。,这就是分散化的结果。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第11页!10.2.3 贝塔与期望收益贝塔与期望收益在在充充分分分分散散化化的的投投资资组组合合中中,各各股股票票之之间间的的非非系系统统风风险险相相互互抵抵偿偿,因因此此在在一一个个证证券券投
11、投资资组组合合中中只只有有系系统统风风险险能能与与其期望收益相关。其期望收益相关。图图10-10-1 1 a)a)中中的的实实线线描描画画了了在在不不同同的的系系统统风风险险下下,一一个个A A1 1的的充充分分分分散散化化资资产产组组合合A A的的收收益益情情况况。资资产产组组合合A A的的期期望望收收益益是是10%10%,即即实实线线与与竖竖轴轴相相交交的的点点。在在该该点点处处系系统统风风险险为为0 0,意意味味着着不不存存在在宏宏观观的的意意外外情情况况。如如果果宏宏观观因因素素是是正正的的,资资产产组组合合的的收收益益将将超超出出期期望望值值;如如果果宏宏观观因因素素为为负,则收益将
12、低于其平均值。负,则收益将低于其平均值。再再看看图图10 10-1 1中中的的b b)图图,是是一一个个S S1 1的的单单个个股股票票(S S)。非非分分散散化化的的股股票票受受非非系系统统风风险险的的影影响响,并并呈呈现现为为分分布布在在直直线线两两侧侧的的散散点点。相相比比较较,充充分分分分散散化化的的资资产产组组合合的的收收益益则则完全由系统风险决定。完全由系统风险决定。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第12页!图图10-2看看图图10-2,虚虚线线代代表表另另一一充充分分分分散散化化投投资资组组合合B的的收收益益,其其收收益益的的期期望望值值为
13、为8%,且且B也也等等于于1。那那么么,A和和B是是否否可可以以在在图图中中的的条条件下共存呢?件下共存呢?ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第13页!图图10-2:出现了套利机会出现了套利机会如如果果你你作作100万万美美元元资资产产组组合合B的的空空头头,并并买买入入100万万美美元元资资产产组组合合A,即即实实施施一一项项零零净净投投资资的的策策略略,你你的的收收益益将将为为2万万美美元元,具体过程如下:具体过程如下:(0.1 0+1.0F)1 0 0万美元万美元(在资产组合在资产组合A上作多头上作多头)-(0.0 8+1.0F)1 0 0万美元万美
14、元(在资产组合在资产组合B上作空头上作空头)0.0 21 0 0万美元万美元2万美元万美元(净收益净收益)你你获获得得了了一一项项无无风风险险利利润润,因因为为系系统统风风险险消消除除了了多多头头与与空空头头头头寸的差。进一步说,这项策略要求零净投资。寸的差。进一步说,这项策略要求零净投资。具具有有相相同同值值的的投投资资组组合合在在市市场场均均衡衡时时一一定定具具有有相相同同的的期期望望收收益益,否则将存在套利机会。否则将存在套利机会。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第14页!图图10-3 一个套利机会一个套利机会ch107 版套利定价理论与风险收益的
15、多因素模型共52页,您现在浏览的是第15页!10.2.4 单因素证券市场线单因素证券市场线现在考虑市场投资组合是一个充分分散化的投资现在考虑市场投资组合是一个充分分散化的投资组合,我们把系统因素看作是市场投资组合的意组合,我们把系统因素看作是市场投资组合的意外收益。市场投资组合的贝外收益。市场投资组合的贝 塔值为塔值为1,即,即1,由于市场投资组合也在图由于市场投资组合也在图10-4所示的曲线上,我所示的曲线上,我们可用它来决定该曲线的方程。如图们可用它来决定该曲线的方程。如图10-4所示,所示,曲线的截距为曲线的截距为rf,斜率为,斜率为E(rM)-rf,该曲线的方程为:,该曲线的方程为:E
16、(rP)rfE(rM)-rf P (10-7)因此,图因此,图10-3与图与图10-4的关系和的关系和CAPM的证券市的证券市场曲线关系是一致的。场曲线关系是一致的。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第16页!ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第17页!APT是是一一个个非非常常吸吸引引人人的的模模型型,它它依依赖赖于于一一个个假假设设,那那就就是是资资本本市市场场中中的的理理性性均均衡衡会会消消除除套套利利机机会会。只只要要违违背背APT的的定定价价关关系系,就就会会产产生生极极强强的的压压力力来来恢恢复复均均衡衡。
17、APT通通过过使使用用一一个个充充分分分分散散的的投投资资组组合合(实实践践中中充充分分分分散散的的投投资资组组合合可可以以由由大大量的证券来构造量的证券来构造)来产生上述期望收益来产生上述期望收益-贝塔关系。贝塔关系。与与之之相相比比,CAPM假假设设存存在在一一个个内内生生的的不不可可观观测测的的市市场场组组合合,并并建建立立在在均均值值-方方差差有有效效的的基基础础上上。如如果果任任何何人人违违背背了了期期望望收收益益-贝贝塔塔关关系系,那那么么许许多多投投资资者者将将会会改改变变投投资资组组合合,从从而而通通过过众人的力量使股价恢复均衡。众人的力量使股价恢复均衡。对对于于所所有有证证券
18、券,CAPM提提供供的的期期望望收收益益-贝贝塔塔关关系系是是没没有有规规律律的的,但但是是APT表表明明所所有有证证券券都都拥拥有有这这种种关关系系,不不过过可可能能少少量量证证券券除除外外。因因为为APT集集中中于于无无套套利利条条件件,没没有有市市场场或或指指数数模模型型的的进进一一步步假假设设,因因此此它它不不能能消消除除任任意意特特殊殊资资产产违违背背期期望望收收益益-贝贝塔塔关关系系产产生生的的影影响响。因因此此,CAPM的的假假设设及及其其主主导导性性观观点仍然为人所需要。点仍然为人所需要。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第18页!10.4
19、 多因素套利定价理论多因素套利定价理论ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第19页!ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第20页!10.5我们在哪儿能找到因素我们在哪儿能找到因素多因素套利定价理论并没有引导人们关注相关风多因素套利定价理论并没有引导人们关注相关风险因素或风险溢价的确定问题。险因素或风险溢价的确定问题。当我们需要确定这些因素时要遵循两个原则:当我们需要确定这些因素时要遵循两个原则:,我们只能用系统因素解释证券收益;,我们只能用系统因素解释证券收益;第二,我们希望找到重要的风险因素,即那些投第二,我们希望找到重
20、要的风险因素,即那些投资者最关心、对风险溢价有重要意义的因素。资者最关心、对风险溢价有重要意义的因素。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第21页!课堂练习课堂练习题目:书后习题题目:书后习题3,6,10ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第22页!小结 当存在两种或两种以上的证券价格能使投资者构造一个能获得无风险利润的零投资组合时,(无风险)套利机会就会出现。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第23页!小结 套利机会的存在和大量交易的结果将对证券价格套利机会的存在和大量交易的结果将对
21、证券价格产生压力。这种压力会持续存在直至价格达到排产生压力。这种压力会持续存在直至价格达到排除掉套利的水平。由于会引起巨额的交易,所以除掉套利的水平。由于会引起巨额的交易,所以只需有一小部分投只需有一小部分投 资者留意到套利机会就可以启资者留意到套利机会就可以启动这个过程。动这个过程。ch107 版套利定价理论与风险收益的多因素模型共52页,您现在浏览的是第24页!小结 当当一一个个投投资资组组合合包包含含了了大大量量不不同同的的证证券券,并并且且每每一一种种证证券券占占的的比比例例充充分分小小时时,我我们们称称这这个个投投资资组组合合为为“充充分分分分散散化化的的”。一一种种证证券券的的比比
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