统计学第9章-统计指数课件.ppt
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1、第9章 统计指数Index Numbers指数编制的基本原理指数编制的基本原理总指数的计算方法总指数的计算方法几种常用的经济指数几种常用的经济指数价格指数的应用价格指数的应用指数体系与因素分析指数体系与因素分析*1中央财经大学统计学院学习目标学习目标l1.1.统计指数的定义和种类统计指数的定义和种类l2.2.加权综合指数的编制方法加权综合指数的编制方法l3.3.拉氏指数和帕氏指数公式的区别拉氏指数和帕氏指数公式的区别l4.4.加权平均指数加权平均指数l5.5.常用经济指数的计算常用经济指数的计算l*6.*6.使用指数体系进行因素分析使用指数体系进行因素分析2中央财经大学统计学院 2思考问题l我
2、国的物价指数是如何计算的?我国的物价指数是如何计算的?l股票指数是如何计算的?股票指数是如何计算的?l我国的经济增长率是如何计算的?我国的经济增长率是如何计算的?3统计指数的定义和种类l统计指数简称指数,有广义和狭义两种定义。统计指数简称指数,有广义和狭义两种定义。l广义:一切用来测定社会经济现象数量变广义:一切用来测定社会经济现象数量变动或差异程度的相对数。动或差异程度的相对数。l狭义:用来表明狭义:用来表明复杂总体复杂总体数量特征综合变数量特征综合变动一种特殊相对数动一种特殊相对数。l简单总体:构成总体的各事物在数量上能够直简单总体:构成总体的各事物在数量上能够直接加总。如钢产量。接加总。
3、如钢产量。l复杂总体:构成总体的各种事物具有不同的使复杂总体:构成总体的各种事物具有不同的使用价值和用价值和/或计量单位,各事物在数量上不能直或计量单位,各事物在数量上不能直接加总。如家电、衣服、食品的数量直接相加接加总。如家电、衣服、食品的数量直接相加就没有经济意义。就没有经济意义。4中央财经大学统计学院 4数量指数、质量指数、和价值指数 l根据指数反映内容的不同,指数可以分为:根据指数反映内容的不同,指数可以分为:l数量指数数量指数(Quantity index):是表明总体:是表明总体规模数量变动的指数,如产量指数、销售量指数等。数量变动的指数,如产量指数、销售量指数等。l质量指数质量指
4、数(Quality index):表明总体在:表明总体在内涵上上数量变动的指数,如价格指数、平均工资指数、数量变动的指数,如价格指数、平均工资指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等。其中产品单位成本指数、劳动生产率指数等。其中使用最多的是价格指数(使用最多的是价格指数(Price index)。l价值指数价值指数(Value index):反映总体货币价值:反映总体货币价值变动的指数。变动的指数。6中央财经大学统计学院 6复杂总体的案例:光明副食店商品名商品名称称单单位位 销售量销售量 单位价格单位价格3月月4月月3月月4月月酱油酱油瓶瓶1231502.12.2色拉油色拉油桶桶9010015
5、.216.3食盐食盐 袋袋2001801.71.9合计合计-?如何衡量3、4月份销售量和价格的综合变化?7中央财经大学统计学院 7总指数的计算方法l简单指数简单指数l加权综合指数加权综合指数l加权平均指数加权平均指数8中央财经大学统计学院 8l平均指数法(平均指数法(average index):先对比,后综合。:先对比,后综合。l缺点:没有适当考虑不同商品的重要程度。缺点:没有适当考虑不同商品的重要程度。总指数的计算方法:简单指数10中央财经大学统计学院 10总指数的计算方法:加权综合指数(weighted aggregate index)l使用同度量因素把不能直接相加的量过度到可使用同度量
6、因素把不能直接相加的量过度到可以直相加的量:质量指数应使用数量指标作为以直相加的量:质量指数应使用数量指标作为同度量因素;数量指数应使用质量指标作为同同度量因素;数量指数应使用质量指标作为同度量因素。度量因素。l计算步骤:确定同度量因素;将同度量因素固计算步骤:确定同度量因素;将同度量因素固定在同一时期;将两个总量指标进行对比。定在同一时期;将两个总量指标进行对比。11中央财经大学统计学院 11其他加权形式*l3.交叉加权交叉加权 l4.固定加权固定加权 l5、费暄、费暄(Fisher)的的“理想指数理想指数”13中央财经大学统计学院 13拉氏指数的计算 l =2141/1966.3=1.08
7、88=108.88%l销售量总体增长了销售量总体增长了8.88%。分子与分母的差额。分子与分母的差额表明因销售量的变动而使销售额增长表明因销售量的变动而使销售额增长(或减少或减少)的金额,本例的金额,本例=2141-1966.3=174.7元。元。l =2117.6/1966.3=1.0769=107.69%l价格总体上涨了价格总体上涨了7.69%。分子与分母的差额说。分子与分母的差额说明由于价格的变化而使销售额增加或减少的金明由于价格的变化而使销售额增加或减少的金额,本例中额,本例中=2117.6-1966.3=151.3元。元。15中央财经大学统计学院 15帕氏指数的计算 l =2302/
8、2117.6=1.0871=108.71%l销售量总体增长了销售量总体增长了8.71%。因销售量的变动而。因销售量的变动而使销售额增长使销售额增长=2302-2117.6=184.4元。元。l =2302/2141=1.0752=107.52%l价格总体上涨了价格总体上涨了7.52%。由于价格的变化而使。由于价格的变化而使销售额增加销售额增加2302-2141=161元。元。16中央财经大学统计学院 16总指数的计算方法:加权平均指数(weighted average index)l从个体指数出发,对个体指数进行加权从个体指数出发,对个体指数进行加权平均得到的总指数。平均得到的总指数。l加权算
9、术平均指数加权算术平均指数l加权调和平均指数加权调和平均指数l固定加权算术平均指数固定加权算术平均指数18中央财经大学统计学院 181.加权算术平均指数l根据个体指数计算总指数时,用基期价值作根据个体指数计算总指数时,用基期价值作 为权数时一般用加权算术平均的公式为权数时一般用加权算术平均的公式计算:计算:l这时算术平均指数与拉氏指数相一致,可以这时算术平均指数与拉氏指数相一致,可以看成拉氏公式的变形。看成拉氏公式的变形。l加权算术平均指数主要用来计算加权算术平均指数主要用来计算数量指数数量指数。19中央财经大学统计学院 19加权算术平均指数举例l根据以下数据计算销售量总指数。根据以下数据计算
10、销售量总指数。商品名商品名称称单位单位 销售量销售量 3月份销月份销售额售额3月月4月月酱油酱油瓶瓶 123150258.3色拉油色拉油桶桶901001368食盐食盐 袋袋 200180340合计合计-1966.320中央财经大学统计学院 20解销售量总体增长了8.88%。因销售量的变动而使销售额增长2141-1966.3=174.7元。21中央财经大学统计学院 212.加权调和平均指数l根据个体指数计算总指数时,用报告期根据个体指数计算总指数时,用报告期价值作为权数时一般用加权调和平均的价值作为权数时一般用加权调和平均的公式计算:公式计算:l这时调和平均指数与帕氏指数相一致,这时调和平均指数
11、与帕氏指数相一致,可以看成帕氏公式的变形。可以看成帕氏公式的变形。l加权调和平均指数主要用来计算加权调和平均指数主要用来计算质量指质量指数数。22中央财经大学统计学院 22解价格总体上涨了价格总体上涨了7.52%7.52%。由于价格的变化。由于价格的变化而使销售额增加而使销售额增加2302-2141=1612302-2141=161元。元。24中央财经大学统计学院 243.固定加权算术平均指数l计算加权算术平均指数时,在实践中出计算加权算术平均指数时,在实践中出常常将权数常常将权数(w)相对固定,对物价或数相对固定,对物价或数量因素的个体指数进行加权平均而求得量因素的个体指数进行加权平均而求得
12、的总指数:的总指数:25中央财经大学统计学院 25固定加权平均指数举例有甲、乙、丙三类商品,其代表规格品的个体价有甲、乙、丙三类商品,其代表规格品的个体价格指数分别为格指数分别为95%、110%、125%,根据过去,根据过去的资料经分析调整后,三类商品的分类销售额的资料经分析调整后,三类商品的分类销售额在全部销售中所占比重分别固定为在全部销售中所占比重分别固定为30%、25%、45%,以此比重为权数计算三类商品的价格总,以此比重为权数计算三类商品的价格总指数。指数。26中央财经大学统计学院 26几种常用的经济指数l消费者价格指数消费者价格指数l零售物价指数零售物价指数l股票价格指数股票价格指数
13、l工业生产指数工业生产指数28中央财经大学统计学院 281、消费者价格指数l消费者价格指数消费者价格指数(Consumer Price Index,CPI)是综合反映各种是综合反映各种消费品消费品和生活和生活服务服务价格价格的变动程度的重要经济指数,又称生活费用的变动程度的重要经济指数,又称生活费用指数。我国称为指数。我国称为居民消费价格指数居民消费价格指数。l我国的消费者价格指数是采用我国的消费者价格指数是采用固定加权算术固定加权算术平均平均指数法来编制的。指数法来编制的。l将居民消费划分为将居民消费划分为8八大类,八大类,251个基本分类,个基本分类,从中选定约从中选定约550个代表品。个
14、代表品。29中央财经大学统计学院 29计算过程l面粉价格指数面粉价格指数=2.52/2.4=105%l大米价格指数大米价格指数=3.71/3.5=106%l细粮类价格指数细粮类价格指数=105%*0.4+106%*0.6=105.6%l粮食类价格指数粮食类价格指数=105.6%*0.65+104.8%*0.35=105.32%l食品类价格指数食品类价格指数=105.32%*0.35+125.4%*0.45+126%*0.11+114.8%*0.09=117.484%l消费价格指数消费价格指数=117.484%*0.42+95.46%*0.15+108.74%*0.06=108.29%31中央财
15、经大学统计学院 312、商品零售价格指数l计算方法与消费者价格指数的编制程序类似,也计算方法与消费者价格指数的编制程序类似,也采用固定加权算术平均指数的方法。采用固定加权算术平均指数的方法。l与消费者价格的指数的区别:消费者价格指数与消费者价格的指数的区别:消费者价格指数反映消费品和服务的价格变动程度;零售物价反映消费品和服务的价格变动程度;零售物价指数反映零售商品指数反映零售商品(不含服务不含服务)的价格变动程度的价格变动程度.l基本编制要点:将全部商品分类,选出代表品;基本编制要点:将全部商品分类,选出代表品;选择典型地区,调查商品价格选择典型地区,调查商品价格;确定权数(每年;确定权数(
16、每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次);编要根据居民家庭收支调查的资料调整一次);编制程序为先小类,再中类,后大类,最后编制总制程序为先小类,再中类,后大类,最后编制总指数。指数。32中央财经大学统计学院 323、股票价格指数 l目前世界上大多数股价指数都是以报告期的发行目前世界上大多数股价指数都是以报告期的发行量为权数的派许指数,也有少数证券交易所采用量为权数的派许指数,也有少数证券交易所采用拉氏公式编制股票价格指数(如香港恒生指数拉氏公式编制股票价格指数(如香港恒生指数,德国法兰克福证券交易所的股价指数、美国的标德国法兰克福证券交易所的股价指数、美国的标准普尔指数等等)。准普尔指数等等
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