三角形中的垂直平分线(精品).pptx
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1、BS八(下)教学课件第一章第一章 三角形的证明三角形的证明1.3 线段的垂直平分线线段的垂直平分线 第第2 2课时课时 三角形三边的垂直平分线及作图三角形三边的垂直平分线及作图 1.理解并掌握三角形三边的垂直平分线的性质,能 够运用其解决实际问题.(重点)2.能够利用尺规作出三角形的垂直平分线.学习目标ABCD1.回顾一下线段的垂直平分线的性质定理和判定定理.2.线段的垂直平分线的作法.性质:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.判定:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.复习引入复习引入画一画:利用尺规作三角形三条边的垂直平分线,完成之后你发现了什么?发现:三角形三边
2、的垂直平分线交于一点这一点到三角形三个顶点的距离相等 怎样证明这个结论呢?新课讲解新课讲解三角形三边的垂直平分线的性质1点拨:要证明三条直线相交于一点,只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可.思路可表示如下:试试看,你会写出证明过程吗?BCAPlnml是AB的垂直平分线m是BC的垂直平分线PA=PBPB=PCPA=PC点P在AC的垂直平分线上新课讲解新课讲解证明:连接PA,PB,PC.点P在AB,AC的垂直平分线上,PA=PB,PA=PC(线段垂直平分线上 的点到线段两端距离相等).PB=PC.点P在BC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上).BCAPlnm新课讲解
3、新课讲解定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.u应用格式:点P 为ABC 三边垂直平分线的交点,PA=PB=PC A ABCP新课讲解新课讲解 分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线,说明交点分别在什么位置.锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内;直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上;钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外.新课讲解新课讲解练一练练一练做一做:(1)已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?如果能,能作几个?所作出的三角形都全等吗?已知:三角形的一条边a和这边上的高h.求作:ABC,使BC=a,BC边上的高
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