[苏科版]数学八年级下册《期末测试题》及答案.pdf
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1、苏科版八年级下学期期末考试数学试题时间:120分钟总分:120 分一、选择题:本大题共10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1.一元二次方程(2)0 x x的解是()A.0 xB.12xC.10 x,22xD.2x2.若分式23xx的值为零,则()A.x3B.x 3C.x2D.x 2 3.在反比例函数y2kx的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)若 x1 0 x2,y1y2,则 k 取值范围是()A.k 2 B.k2 C.k2 D.k2 4.下列各式成立的是()A.2 332B.6
2、33 C.22233D.2(3)3 5.下列图形中,不是中心对称图形的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等边三角形6.如图,线段AB 两个端点的坐标分别是A(6,4),B(8,2),以原点O 为位似中心,在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的12后得到线段CD,则端点C 的坐标为()A.(3,2)B.(4,1)C.(3,1)D.(4,2)7.若关于 x 的一元二次方程x2+mx+n0 的两个实根分别为5,6,则二次三项式x2+mx+n 可分解为()A.(x+5)(x6)B.(x5)(x+6)C.(x+5)(x+6)D.(x5)(x6)8.关于x的方程2(6)860axx有实数根,则整数a
3、的最大值是()A.6 B.7 C.8 D.99.如图,已知 ACD ADB,AC=4,AD=2,则 AB 的长为A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图是由三个边长分别为6、9、x 的正方形所组成的图形,若直线AB 将它分成面积相等的两部分,则x的值是()A.1 或 9 B.3 或 5 C.4 或 6 D.3 或 6 二、填空题:本大题共8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案直接填在答题卡相应位置上.11.使1x有意义的 x 取值范围是12.写一个二次项系数为1 的一元二次方程,使得两根分别是2和 1 _13.已知34xy,则xyy_14.两个相似三角形的最短边长分别为5cm 和 3
4、cm,它们的周长之差为12cm,那么较大三角形的周长为_cm15.计算:22 21()_16.若关于 x 的一元二次方程(m1)x2+5x+m23m+20 的常数项为0,则 m 的值等于 _17.若正数 a 是一元二次方程x25x+m=0一个根,a 是一元二次方程x2+5xm=0 的一个根,则 a 的值是_18.如图,Rt ABC中,90ACBo,60ABCo,2BCcm,D为BC的中点,若动点E以 1/cms的速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,设E点的运动时间为t秒(08t),连接DE,当BDE是直角三角形时,t的值为 _三、解答题:本大题共10小题,共 76分.把解答过程写在答题卡相应
5、位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19.计算:113 5220322220.解下列方程(1)(x3)23x;(2)2x2+14x21.先化简221211111aaaaaa,再选择一恰当的a的值代入求值22.已知:如图,在ABC 中,D 是 AC 上一点,32CBCACDCB,BCD 的周长是 24cm(1)求 ABC 的周长;(2)求 BCD 与 ABD 的面积比23.如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21 米,落在
6、墙上的影高为6 米,求旗杆的高度.24.已知关于x的方程(a1)x2+2x+a10(1)若该方程有一根为2,求 a 的值及方程的另一根;(2)当 a为何值时,方程的根仅有唯一的值?求出此时a 的值及方程的根25.如图,双曲线ykx经过 RtBOC 斜边上的点A,且满足23AOAB,与 BC 交于点 D,SBOD21,求:(1)SBOC(2)k 的值26.已知:如图,在四边形ABCD 中,AB 3CD,ABCD,CEDA,DF CB(1)求证:四边形CDEF 是平行四边形;(2)填空:当四边形ABCD 满足条件时(仅需一个条件),四边形CDEF 是矩形;当四边形ABCD 满足条件时(仅需一个条件
7、),四边形CDEF 是菱形27.如图,在正方形ABCD 中,对角线AC 与 BD 相交于点O,点 E是 BC 上的一个动点,连接DE,交 AC于点 F(1)如图 ,当13CEEB时,求CDFCEFCSSVV的值;(2)如图 当 DE 平分 CDB 时,求证:AF2OA;(3)如图 ,当点 E 是 BC 的中点时,过点F 作 FGBC 于点 G,求证:CG12BG28.如图,点A(1,4)、B(2,a)在函数ymx(x0)的图象上,直线AB与x轴相交于点C,ADx轴于点 D(1)m;(2)求点 C 的坐标;(3)在 x轴上是否存在点E,使以 A、B、E为顶点的三角形与ACD 相似?若存在,求出点
8、E 的坐标;若不存在,说明理由答案与解析一、选择题:本大题共10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.1.一元二次方程(2)0 x x的解是()A.0 xB.12xC.10 x,22xD.2x【答案】C【解析】试题解析:20 x x,0 x或20 x,120,2.xx.故选 C.2.若分式23xx的值为零,则()A.x3 B.x 3 C.x2 D.x 2【答案】D【解析】分析:根据分式的值为0 的条件列出关于x 的方程和不等式,求出 x的值即可详解:分式23xx的值为零,2030 xx,解得:x
9、=2故选 D点睛:本题考查的是分式的值为0 的条件,熟知分式值为零的条件是解答此题的关键3.在反比例函数y2kx的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)若 x1 0 x2,y1y2,则 k 取值范围是()A.k2B.k2C.k2D.k 2【答案】B【解析】分析:根据反比例函数的性质,可得答案详解:由 x10 x2,y1 y2,得:图象位于二四象限,2k0,解得:k 2故选 B点睛:本题考查了反比例函数的性质,利用反比例函数的性质是解题的关键4.下列各式成立的是()A.2 332B.633 C.22233D.2(3)3【答案】D【解析】分析:各项分别计算得到结果,即可做出判断详解:A原式
10、=3,不符合题意;B原式不能合并,不符合题意;C原式=23,不符合题意;D原式=|3|=3,符合题意 故选 D点睛:本题考查了二次根式的加减法,以及二次根式的性质与化简,熟练掌握运算法则是解答本题的关键5.下列图形中,不是中心对称图形的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等边三角形【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的概念中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合【详解】解:A、平行四边形是中心对称图形,故本选项错误;B、矩形是中心对称图形,故本选项错误;C、菱形是中心对称图形,故本选项错误;D、等边三角形不是中心对称图形,故本选项正确故选 D6.如图,线段AB 两个端点
11、的坐标分别是A(6,4),B(8,2),以原点O 为位似中心,在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的12后得到线段CD,则端点C 的坐标为()A.(3,2)B.(4,1)C.(3,1)D.(4,2)【答案】A【解析】试题分析:线段 AB 的两个端点坐标分别为A(6,4),B(8,2),以原点 O 为位似中心,在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的12后得到线段CD,端点 C 的横坐标和纵坐标都变为A 点的一半,端点 C 的坐标为:(3,2)故选 A考点:1位似变换;2坐标与图形性质7.若关于 x 的一元二次方程x2+mx+n0 的两个实根分别为5,6,则二次三项式x2+mx+n 可分解为()A
12、.(x+5)(x6)B.(x5)(x+6)C.(x+5)(x+6)D.(x5)(x6)【答案】B【解析】【分析】根据题意,把 x=5 和 x=-6 分别代入方程,构成含m、n 的二元一次方程组,解出m、n 的值,然后可得二次三项式,再根据“十字相乘法”因式分解即可.【详解】根据题意可得25+503660mnmn解得130mn所以二次三项式为x2+x-30 因式分解为x2+x-30=(x5)(x+6)故选 B.【点睛】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程的应用,关键是利用x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)进行解答.8.关于x的方程2(6)860axx有实数根,则整数a的最大值是()
13、A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】方程有实数根,应分方程是一元二次方程与不是一元二次方程,两种情况进行讨论,当不是一元二次方程时,a-6=0,即 a=6;当是一元二次方程时,有实数根,则0,求出 a的取值范围,取最大整数即可【详解】当a-6=0,即 a=6 时,方程是-8x+6=0,解得 x=63=84;当 a-60,即 a6 时,=(-8)2-4(a-6)6=208-24a0,解上式,得263a 8.6,取最大整数,即a=8故选 C9.如图,已知 ACD ADB,AC=4,AD=2,则 AB 的长为A.1B.2 C.3D.4【答案】A【解析】【分析】由ACD ADB,根
14、据相似三角形的对应边成比例,可得AC:AD=AD:AB,又由 AC=4,AD=2,即可求得 AB 的长【详解】ACD ADB,ACADADAB,AB=2ADAC=1,故选 A【点睛】考查相似三角形的性质,相似三角形对应边成比例.10.如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是()A.1 或 9 B.3 或 5 C.4 或 6 D.3 或 6【答案】D【解析】以 AB 为对角线将图形补成长方形,由已知可得缺失的两部分面积相同,即3 6=x(9-x),解得 x=3 或 x=6,故选 D.【点睛】本题考查了正方形的性质,图形的面积的计算,准确
15、地区分和识别图形是解题的关键二、填空题:本大题共8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案直接填在答题卡相应位置上.11.使1x有意义的 x 取值范围是【答案】x1【解析】试题分析:二次根式有意义的条件:二次根号下的数为非负数,二次根式才有意义.由题意得,考点:二次根式有意义的条件点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件,即可完成.12.写一个二次项系数为1 的一元二次方程,使得两根分别是2和 1 _【答案】(x+2)(x-1)=0【解析】根据因式分解法解一元二次方程的方法,可得方程为(x+2)(x-1)=0.13.已知34xy,则xyy_【答案】-14【解析】34x
16、y,可设:34xkyk,34144xykkyk.故答案为14.14.两个相似三角形的最短边长分别为5cm 和 3cm,它们的周长之差为12cm,那么较大三角形的周长为_cm【答案】30【解析】【分析】根据已知条件即可求出两个三角形的相似比为5:3,然后根据相似三角形的性质,可设大三角形的周长为5x,则小三角形的周长为3x,根据周长之差为12cm,列方程并解方程即可.【详解】解:两个相似三角形的最短边分别是5cm 和 3cm,两个三角形的相似比为5:3,设大三角形的周长为5x,则小三角形的周长为3x,由题意得,5x3x 12,解得,x6,则 5x30,故答案为30【点睛】此题考查的是相似三角形的
17、性质,掌握相似三角形的周长比等于相似比是解决此题的关键.15.计算:22 21()_【答案】94 2【解析】分析:应用完全平方公式,求出算式的值是多少即可详解:22 21()=842+1=942故答案为942点睛:本题主要考查了二次根式的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:与有理数的混合运算一致,运算顺序先乘方再乘除,最后加减,有括号的先算括号里面的在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”,多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”16.若关于 x 的一元二次方程(m1)x2+5x+m23m+20 的常数项为0,则 m 的值等于 _【答案】2【解析】试题分析:一元二次方程的根就是一元
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