2020年中考预测卷《数学试卷》带答案解析.pdf
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1、中考数学综合模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题(本大题共有8 小题,每小题3 分,共 24 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1下列图形中,是中心对称的图形的是()A直角三角形B等边三角形C平行四边形D正五边形2在实数0,1,2,3 中,比5 大的数是()A0B1C2D33下列各式变形中,正确的是()A22baabB22abababC11xyxyD22yyxyxy4一组数据2,4,x,6,8 的众数为2,则x的值为()A2B4C6D85如图是由5 个小正方体组成的一个几何体,则该几何体的左视图是()
2、ABCD6在平面直角坐标系xOy 中,将横纵坐标之积为1 的点称为“好点”,则函数|3yx的图象上的“好点”共有()A1 个B2 个C3 个D4 个7一个三角形的两边长为3 和 4,第三边长为奇数,则第三边长为()A1 或 3B3 或 5C3 或 7D5 或 78如图,等边OAB 的边长为5,反比例函数(0)kyxx的图象交 OA 于点 C,交AB于点D,且3OCBD,则 k 的值为()A938B934C1534D1534二、填空题(本大题共有10 小题,每小题3 分,共 30 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9据中国经经济网报道:2019 年受超级台风“利奇马”影响
3、,某省直接经济损失157.5 亿余元,157.5 亿用科学记数法表示为10因式分解:2328x yy11某批足球的质量检验结果如下:抽取的蓝球数n10020040060080010001200优等品频数m931923805617529411128优等品频率mn0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940从这批足球中,任意抽取的一只足球是优等品的概率的估计值是12一元二次方程240 xx的两个根是13计算51512 的结果是14如图,将一张长方形纸片ABCD 沿EF折叠,使顶点 C,D分别落在点C,D处,C D交AF于点 G,若45BEC,则GFE15如图,螺母的一个面
4、的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形ABCDEF 的半径是23cm,则这个正六边形的周长是16正方形 ABCD 的边长为 8,点P是边AD的中点,点E是正方形 ABCD 的边上一点,若PBE是等腰三角形,则腰长为17如图,已知一块圆心角为270 的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是cm(第 17 题)(第 18 题)18如图所示,四边形 ABCD 内接于Oe,12AB,9CD,90A,4sin5B,则AD的长为三、解答题(本大题共有10 小题,共96 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
5、骤)19(本题满分8 分)计算或化简:(1)10(2)(2017)sin30;(2)222211xxxxx20(本题满分8 分)解不等式组:125113xxx,,并写出它的所有整数解.21(本题满分8 分)为了了解初中阶段女生身高情况,从某中学初二年级120 名女生中随意抽出 40 名同龄女生的身高数据,经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示:身高频数分布表分组/cm频数频率145 15020.05150 155a0.15155 160140.35160 165bc165 17060.15合计401.00结合以上信息,回答问题:(1)a,b,c(2)请你补全频数分布直方图(3)试估
6、计该年级女同学中身高在160 165 cm 的同学约有多少人?22(本题满分8 分)2019 年 3 月 16 日,由中国科协主办的第六届全国青年科普创新实验暨作品大赛启动,重点围绕“智能,环保、教育”三大主题,某中学派出甲、乙两组队伍参加本次大赛,有四个命题供他们选择:智能:智能控制及人工智能命题(用A表示)环保:包括生物环境、风能两个命题(分别用1B、2B 表示)教育:未来教育命题(用C 表示)(1)甲组队伍在四个命题中随机选取一个报名恰好选择“教育”主题的概率是多少?(2)若甲、乙两组队伍各随机从四个命题中选一个报名,请用树状图法或列表法求出他们都选择“环保”主题的概率23(本题满分10
7、 分)中国北京已获得2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会举办权,北京也将创造历史,成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市张家口也成为本届冬奥会的协办城市,为此,中国设计了第一条采用我国自主研发的北斗卫星导航系统的智能化高速铁路京张高铁,作为2022 年北京冬奥会重要交通保障设施已知北京至张家口铁路,铁路全长约180 千米按照设计,京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5 倍,用时比普通快车用时少了20 分钟,求高铁列车的平均行驶速度24(本题满分10 分)如图,已知平行四边形ABCD 中,5AB,3BC,2 13AC(1)求平行四边形ABCD 的面积;(2)求证:BDBC(第 2
8、4 题图)25(本题满分10 分)如图,AB为Oe的直径,C,D为Oe上的两点,BACDAC,过点 C 做直线EFAD,交AD的延长线于点E,连接 BC(1)求证:EF是Oe的切线(2)若30CAO,2BC,求劣弧 BC 的长(第 25 题图)26(本题满分10 分)如图,ABC 和ADE都是等腰三角形,其中 ABAC,ADAE,且BACDAE(1)如图 ,连接BE、CD,求证:BECD;(2)如图 ,连接BE、CD,若60BACDAE,CDAE,3AD,4CD,求BD的长;(3)如图 ,若90BACDAE,且 C 点恰好落在DE上,试探究2CD、2CE 和2BC之间的数量关系,并加以说明(第
9、 26 题图)27(本题满分12 分)如图,在ABC 中,90A,10BC,ABC 的面积为25,点D为AB边上的任意一点(D 不与点A、B重合),过点D作/DEBC,交 AC 于点E 设 DEx,以DE为折线将ADE翻折(使ADE落在四边形DBCE 所在的平面内),所得的A DE与梯形 DBCE 重叠部分的面积记为y(1)用x表示ADE的面积;(2)求出 510 x时y与x的函数关系式;(3)当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?(第 27 题图)28(本题满分12 分)如图,在平面 直角坐标系中,二次函数2yaxbxc 的图象与直线AB交于A、B两点,9(1,)2A、(2,0)B,其中点
10、A是抛物线2yaxbxc 的顶点,交y轴于点D(1)求 二次函数解析式;(2)如图 1,点P是第四象限抛物线上?动点,若PBABAD,抛物线交x轴于点 C 求BPC 的面积;(3)如图2,点 Q 是抛物线第三象限上?点(不与点B、D重合),连接 BQ,以 BQ 为边作正 方形 BEFQ,当顶点E或F恰好落在抛物线对称轴上时,直接写出对应的Q 点的坐标(第 28 题图)答案与解析一、选择题(本大题共有8 小题,每小题3 分,共 24 分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1下列图形中,是中心对称的图形的是()A直角三角形B等边三角
11、形C平行四边形D正五边形【解答】A直角三角形不是中心对称图象,故本选项不合题意;B等边三角形不是中心对称图象,故本选项不合题意;C 平行四边形是中心对称图象,故本选项正确;D正五边形不是中心对称图象,故本选项不合题意故选:C 2在实数0,1,2,3 中,比5 大的数是()A0B1C2D3【解答】Q459,比5 大的数是:3故选:D3下列各式变形中,正确的是()A22baabB22abababC11xyxyD22yyxyxy【解答】A、从左边到右边,分子乘以a、分母乘以b,不符合分式的基本性质,不正确,故本选项不符合题意;B、2()ababab,而22222()2abaabbab,错误,故本选项
12、不符合题意;C、111()xyxyxy,正确,故本选项符合题意;D、222yyxyxy,错误,故本选项不符合题意;故选:C 4一组数据2,4,x,6,8 的众数为2,则x的值为()A2B4C6D8【解答】当x是 2 时,2 出现的次数最多,是众数,故选:A5如图是由5 个小正方体组成的一个几何体,则该几何体的左视图是()ABCD【解答】从左面看的是两个正方形的面,故选:A6在平面直角坐标系xOy 中,将横纵坐标之积为1 的点称为“好点”,则函数|3yx的图象上的“好点”共有()A1 个B2 个C3 个D4 个【解答】当0 x时,(3)1x x,解得:13132x(不合题意,舍去),23132x
13、;当0 x时,(3)1xx,解得:3352x,4352x函数|3yx的图象上的“好点”共有3 个故选:C 7一个三角形的两边长为3 和 4,第三边长为奇数,则第三边长为()A1 或 3B3 或 5C3 或 7D5 或 7【解答】根据三角形的三边关系,得第三边大于431,而小于两边之和437 又第三边应是奇数,则第三边等于3 或 5故选:B8如图,等边OAB 的边长为5,反比例函数(0)kyxx的图象交 OA 于点 C,交AB于点D,且3OCBD,则 k 的值为()A938B934C1534D1534【解答】过点 C 作 CEx 轴于点E,过点D作 DFx轴于点F,设 BDa,则3OCa,在 R
14、t OCE 中,60COE,则32OEa,3 32CEa,则点C坐标为3(2a,3 3)2a,在 Rt BDF 中,BDa,60DBF,则12BFa,32DFa,则点D的坐标为1(52a,3)2a,将点 C 的坐标代入反比例函数解析式可得:29 34ka,将点D的坐标代入反比例函数解析式可得:25 3324kaa,则229 35 33424aaa,解得:11a,20a(舍去),故9 34k故选:B二、填空题(本大题共有10 小题,每小题3 分,共 30 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9据中国经经济网报道:2019 年受超级台风“利奇马”影响,某省直接经济损失157.
15、5 亿余元,157.5 亿用科学记数法表示为101.57510【解答】157.5 亿10157500000001.57510故答案为:101.5751010因式分2328x yy2(2)(2)y xyxy【解答】2322282(4)2(2)(2)x yyy xyy xyxy,故答案为:2(2)(2)y xyxy11某批足球的质量检验结果如下:抽取的蓝球数n10020040060080010001200优等品频数m931923805617529411128优等品频率mn0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940从这批足球中,任意抽取的一只足球是优等品的概率的估计值是0
16、.940【解答】从这批足球中,任意抽取一只足球是优等品的概率的估计值是0.940故答案为0.94012一元二次方程240 xx的两个根是10 x,24x【解答】方程整理得:(4)0 x x,解得:10 x,24x故答案为:10 x,24x13计算51512 的结果是3 3【解答】原式5152 35 3233 3故答案为 3 3 14如图,将一张长方形纸片ABCD 沿EF折叠,使顶点 C,D分别落在点C,D处,C D交AF于点 G,若45BEC,则GFE67.5【解答】由折叠可知:CEFC EF,45BECQ,1(18045)67.52CEFC EF,Q 长方形纸片ABCD,/ADBC,67.5
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- 数学试卷 2020 年中 预测 答案 解析
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