2020年中考二模考试《数学卷》带答案解析.pdf
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1、中考数学综合模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题(本大题有10 个小题,每小题3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1实数 2019 的相反数是()A.2019 B.-2019 C.12019D.12019-2式子1x-在实数范围内有意义,则x 的取值范围是()A.0 xB.1x?C.1x 3D.1x 3 据统计,2019 年全国高考人数再次突破千万,高达 1031 万人.数据 1031 万用科学计数法可表示为()A.60.1031 10B.71.031 10C.81.031 10D.910.31 104某个几何体的三视图如图所示,该
2、几何体是()ABCD5从长度分别为2,4,5,6 的四条线段中随机取三条,能构成三角形的概率是()A.13B.14C.12D.346某班 6个合作小组的人数分别是4,6,4,5,7,8,现第 4 小组调出1 人去第 2小组,则调动后各组人数分别为:4,7,4,4,7,8,下列关于调配后的数据说法正确的是()A平均数变小了B众数变小了C中位数变大了D方差变大了7若关于x 的不等式组10233544(1)3xxxaxa+?+?+?恰有三个整数解,则a 的取值范围是()A1 a32B1 a32C1a32Da1或 a328如图,点C 为扇形 OAB 的半径 OB 上一点,将 OAC 沿 AC 折叠,点
3、O 恰好落在?AB上的点 D 处,且?:1:3BDAD=(?BD表示?BD的长),若将此扇形OAB 围成一个圆锥,则圆锥的底面半径与母线长的比为()A1:3B1:C1:4D2:99(2019 德州)在下列函数图象上任取不同两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),一定能使?2-?1?2-?10 成立的是()Ay3x1(x0)By x2+2x1(x0)Cy=-3?(x 0)Dyx24x+1(x0)104 张长为 a、宽为 b(ab)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2若 S12S2,则 a、b 满足()A2a5bB2a3bC
4、a3bDa2b二、填空题(本大题有6 个小题,每小题4 分,共 24 分)11分解因式234x yxy-=.12 某漆器厂接到制作480 件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%,结果提前8 天完成任务,原来每天制作件13如图,分别以边长为2 的等边三角形ABC 的三个顶点为圆心,以边长为半径作弧,三段弧所围成的图形是一个曲边三角形,已知O 是 ABC 的内切圆,则阴影部分面积为第 16 题14小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图,已知她的目高AB 为 1.5 米,她先站在A 处看路灯顶端 O 的仰角为35,再往前走3 米站在 C 处,看路灯顶端O 的仰
5、角为65,则路灯顶端O 到地面的距离约为.(已知 sin35 0.6,cos350.8,tan350.7,sin65 0.9,cos650.4,tan652.1)15如图,在由10 个完全相同的正三角形构成的网格图中,、如图所示,则cos(+)16如图,AOB45,点 M,N 在边 OA 上,OMx,ONx+4,点 P 是边 OB 上的点若使点P,M,N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个,则x 的值是三、解答题(本小题 7 个小题,共66 分,17 题 6 分,18-19 各 8 分,20-21 各 10 分,22-23 各 12 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)先化简
6、,在求值:2(1)(3)(3)xx x+-+-其中 x=2.(2)解分式方程:?-2-1=4?2-4?+418如图是由边长为1 的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上,点E 是边 DC 与网格线的交点请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由(1)如图 1,过点 A 画线段 AF,使 AFDC,且 AFDC(2)如图 1,在边 AB 上画一点G,使 AGD BGC(3)如图 2,过点 E 画线段 EM,使 EMAB,且 EM AB19某校有学生3000 人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技
7、制作社四个社团每名学生最多只能报一个社团,也可以不报为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50 名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图结合以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量是;(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动20如图,已知二次函数yax2 3x+4 的图象经过点M(3,4)(1)求 a的值和图象的顶点坐标;(2)点 Q(m,n)在该二次函数图象上当 m 2 时,求 n 的值;若点 Q 到 x 轴的距离等于114,直接写出m 的值21 2 月 1 日上午,沪
8、苏湖铁路南浔交通枢纽工程在湖州南浔举行开工奠基仪式意味着以后南浔到上海只要半小时左右,极大的方便了人们的出行,甲、乙两城市之间开通了高速列车,如图,OA 是普通列车离开甲城的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数图象,BC 是高速列车离开甲城的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数图象请根据图中的信息,解答下列问题:(1)根据图象信息,普通列车的速度是km/h,高速列车的速度是km/h;(2)若高速列车在到达乙城1 小时后返回甲城,请在图中画出高速列车返回甲城的路程s(km)与时间t(h)的函数图象;并求出高速列车返回时与普通列车相遇的时间;(3)出于安全考虑,两列列车装有告警装置,当两列列车
9、相距20km 时会发出警报,问在上述过程中装置发出警报的时间范围22 我们定义:有一组领边相等的四边形叫做“等腰四边形”(1)如图 1,在四边形ABCD 中,AD BC,对角线CA 平分 BCD,求证:四边形ABCD 是等腰四边形;(2)如图2,在平面直角坐标系中,点A(0,2),点 B(4,2)点 C 是 x 轴正半轴上的动点,当四边形AOCB 是等腰四边形,求出点C 的坐标.DBCA(3)如图 3,在平面直角坐标系中,点A(0,4),点9(,)2B t(t0),点 C 是 x 轴正半轴上的动点,且满足 OAB 与 OCB 互补,函数kyx=的图像正好经过点B,当四边形AOCB 是等腰四边形
10、,求k 的值.23已知:在矩形ABCD 中,E,F 分别是边AB,AD 上的点,过点F 作 EF 的垂线交DC 于点 H,以 EF为直径作半圆O(1)填空:点A(填“在”或“不在”)O 上;当?AEAF=时,tanAEF 的值是;(2)如图 1,在 EFH 中,当 FEFH 时,求证:ADAE+DH;(3)如图 2,当 EFH 的顶点 F 是边 AD 的中点时,求证:EHAE+DH;(4)如图 3,点 M 在线段 FH 的延长线上,若 FM FE,连接 EM 交 DC 于点 N,连接 FN,当 AEAD 时,FN 4,HN3,求 tanAEF 的值xyBAOxyCBAO答案与解析一、选择题(本
11、大题有10 个小题,每小题3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1实数 2019 的相反数是()A.2019 B.-2019 C.12019D.12019-【答案】B【解析】2019 的相反数是-2019故选:B2式子1x-在实数范围内有意义,则x 的取值范围是()A.0 xB.1x?C.1x 3D.1x【答案】C【解析】10 x-?,1x 3故选:C3 据统计,2019 年全国高考人数再次突破千万,高达 1031 万人.数据 1031 万用科学计数法可表示为()A.60.1031 10B.71.031 10C.81.031 10D.910.31 10【答案
12、】B【解析】因为1031 万=710310000 1.031 10=?,故选:B4某个几何体的三视图如图所示,该几何体是()ABCD【答案】D【解析】5从长度分别为2,4,5,6 的四条线段中随机取三条,能构成三角形的概率是()A.13B.14C.12D.34【答案】D【解析】从2,4,5,6 人选三条总可能性有4种,其中能构成三角形的情况为:2,4,6;2,5,6;4,5,6 共三种;所以构成三角形的概率为:34P=故选:D6某班 6个合作小组的人数分别是4,6,4,5,7,8,现第 4 小组调出1 人去第 2小组,则调动后各组人数分别为:4,7,4,4,7,8,下列关于调配后的数据说法正确
13、的是()A平均数变小了B众数变小了C中位数变大了D方差变大了【答案】D【解析】A、调配后的平均数不变,故本选项错误;B、原小组的众数是4,调配后的众数仍然是4,故本选项错误;C、把原数从小到大排列为:4,4,5,6,7,8,则中位数是565.52+=,调配后中位数的中位数是475.52+=,则调配后的中位数不变故本选项错误;D、原方差是:162(45.5)2+(6 5.5)2+(55.5)2+(7 5.5)2+(85.5)294,调配后的方差是163(45.5)2+2(75.5)2+(85.5)23512,则调配后方差变大了,故本选项正确;故选:D7若关于x 的不等式组10233544(1)3
14、xxxaxa+?+?+?恰有三个整数解,则a 的取值范围是()A1 a32B1 a32C1a32Da1或 a32【答案】B【解析】解不等式1023xx+,得:x25-,解不等式3x+5a+44(x+1)+3a,得:x2a,不等式组恰有三个整数解,这三个整数解为0、1、2,22a3,解得 1a32,故选:B8如图,点C 为扇形 OAB 的半径 OB 上一点,将 OAC 沿 AC 折叠,点O 恰好落在?AB上的点 D 处,且?:1:3BDAD=(?BD表示?BD的长),若将此扇形OAB 围成一个圆锥,则圆锥的底面半径与母线长的比为()A1:3B1:C1:4D2:9【答案】D【解析】连接OD 交 A
15、C 于 M由折叠的知识可得:OM12OA,OMA90,OAM30,AOM60,且?:1:3BD AD=,AOB80设圆锥的底面半径为r,母线长为l,802180lrpp=,r:l 2:9故选:D9(2019 德州)在下列函数图象上任取不同两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),一定能使?2-?1?2-?10 成立的是()Ay3x1(x0)By x2+2x1(x0)Cy=-3?(x 0)Dyx24x+1(x0)【答案】D【解析】A、k30y 随 x 的增大而增大,即当x1x2时,必有y1y2当 x 0时,?2-?1?2-?10,故 A选项不符合;B、对称轴为直线x1,当 0 x1 时 y 随
16、 x 的增大而增大,当x1 时 y 随 x 的增大而减小,当 0 x1 时:当 x1x2时,必有y1y2,此时?2-?1?2-?10,故 B 选项不符合;C、当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,即当x1x2时,必有y1y2此时?2-?1?2-?10,故 C 选项不符合;D、对称轴为直线x2,当 x0 时 y 随 x 的增大而减小,即当 x1x2时,必有y1y2此时?2-?1?2-?10,故 D 选项符合;故选:D104 张长为 a、宽为 b(ab)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2若 S12S2,则 a、b 满足()A
17、2a5bB2a3bCa3bDa2b【答案】D【解析】222111()22()222Sb abababab=+?-=+,S2(a+b)2S1(a+b)2(a2+2b2)2ab b2,S12S2,a2+2b22(2abb2),整理,得(a2b)20,a2b0,a2b故选:D二、填空题(本大题有6 个小题,每小题4 分,共 24 分)11分解因式234x yxy-=.【答案】2(4)xy xy-【解析】2324(4)x yxyxy xy-=-故答案为:2(4)xy xy-12 某漆器厂接到制作480 件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%,结果提前8 天完成任务,原
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