最新中考考前模拟考试《数学试题》带答案解析.pdf
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1、中 考 全 真 模 拟 测 试数 学 试 卷一、单选题(共10 题;共 30 分)1.下列计算正确的是()A.16=4B.9=3C.(-3)3=3D.(3)2=32.下列计算,正确的是()A.a2a2=2a2 B.3?-?=3C.(-a2)2=a4 D.(a+1)2=a2+13.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1 27,则 2 的度数是()A.53B.63C.73D.274.要使多项式(x2+px+2)(x q)不含关于x 的二次项,则p 与 q 的关系是()A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.乘积为 15.若分式的值为负数,则x 的取值范围是()A.x2B.x2C.x5D.x-
2、26.为了了解某校九年级400 名学生的体重情况,从中抽取50 名学生的体重进行分析.在这项调查中,样本是指()A.400 名学生B.被抽取的50 名学生C.400 名学生的体重D.被抽取的50 名学生的体重7.如果关于?的方程(?-5)?2-4?-1=0 有两个实数根,则?满足的条件是()A.?5B.?1C.?1 且?5D.?1 且?58.如图,等边 AOB 中,点 B 在 x 轴正半轴上,点A坐标为(1,3),将 AOB 绕点 O 顺时针旋转15,此时点 A 对应点 A 的坐标是()A.(2,2)B.(3,1)C.(32,32)D.(2,2)9.如图,在 O中,直径AB与弦 MN 相交于点
3、P,NPB 45,若 AP2,BP6,则 MN 的长为()A.14B.2 5C.2 14D.810.如图,在Rt ABC 中,ACB=90,AC=3,BC=4,点 P以每秒一个单位的速度沿着BCA 运动,P始终与 AB相切,设点P运动的时间为t,P的面积为y,则 y 与 t 之间的函数关系图象大致是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共8 小题(每小题 4 分;共 32 分)11.计算:cos60+(12)0_ 12.若最简二次根式 7?-1 与 6?+1 是同类二次根式,则a=_13.直线y=2x-1 沿 y 轴平移 3 个单位,则平移后直线与y 轴的交点坐标为_.14.如果?-?-2=0
4、,那么代数式1+2?-2?的值是 _.15.如图,?是反比例函数?=?图象上的一点,过点?向?轴作垂线交于点?,连接?.若图中阴影部分的面积是1,则此反比例函数的解析式为_.16.如图,在平行四边形ABCD中,点 E在边 DC上,DE:EC=3:1,连接 AE交 BD 于点 F,则 DEF 的面积与四边形 BCEF的面积之比为_17.如图,?的半径为5,点?在?上,点?在?内,且?=3,过点?作?的垂线交?于点?、?设?=?,?=?,则?与?的函数表达式为_18.用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n 个图形有 _枚棋子.三解答题(一);本大题共 5 小题,共 38 分解答应写出必要的文字说
5、明,证明过程或演算步骤。19.(6 分)计算:(1)2019|1 2|+1 2-1+(-13)220.(6 分)先化简,再求值:?2?2-1(1?-1+1),其中?为整数且满足不等式组?-1 1,5-2?-2.21.(8 分).今年“五一”期间,小明一家到某农庄采摘,在村口A处,小明接到农庄发来的定位,发现农庄C 在自己的北偏东45 方向,于是沿河边笔直绿道l 步行 200 米到达 B 处,此时定位显示农庄C在自己的北偏东 30 方向,电话联系,得知农庄主已到农庄C正南方的桥头D 处等待,请问还要沿绿道直走多少米才能到达桥头D 处(精确到1 米,参考数据:2 1.414,3 1.732)22.
6、如图,(8 分)已知 O及圆外一点P,请你利用尺规作 的切线 PA (不写作法,保留作图痕迹)23.(10 分)为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l 的距离,某数学兴趣小组在公路l 上的点 A 处,测得凉亭 P在北偏东60 的方向上;从A 处向正东方向行走200 米,到达公路l 上的点 B 处,再次测得凉亭P在北偏东 45 的方向上,如图所示.求凉亭 P到公路 l 的距离.(结果保留整数,参考数据:2 1.414,3 1.732)四、解答题(二);本大题共 5 小题,共 50 分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。24.(8 分).中华文化,源远流长,在文学方面,西游记、三国演义、水
7、浒传、红楼梦被称为“四大古典名著”,是我国古代长篇小说的经典代表,小花和等等两名同学,准备从这四大名著中各自随机选择一部来阅读,请你用画树状图(或列表)的方法,求他们选中同一名著的概率.25.(10 分)“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D 四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图(说明:A 级:8 分 10 分,B 级:7 分 7.9 分,C级:6 分 6.9 分,D 级:1 分5.9 分)根据所给信息,解答以下问题:(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是_度;(2
8、)补全条形统计图;(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_等级;(4)该校九年级有300 名学生,请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人?26.(10 分)如图,在梯形ABCD中,AD BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点 O,AC BD,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点(1)求证:四边形EFGH是正方形;(2)若 AD=2,BC=4,求四边形EFGH的面积27.(10 分).如图,AB是C的直径,M、D 两点在 AB的延长线上,E是C上的点,且DE2DB DA.延长 AE至 F,使 AEEF,设 BF 10,cosBED=45.(1)求证:DEB
9、DAE;(2)求 DA,DE的长;(3)若点 F 在 B、E、M 三点确定的圆上,求MD 的长.28.(12 分).某商场销售一种商品的进价为每件30 元,销售过程中发现月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系如图所示.(1)根据图象直接写出y 与 x 之间的函数关系式.(2)设这种商品月利润为W(元),求 W 与 x 之间的函数关系式.(3)这种商品的销售单价定为多少元时,月利润最大?最大月利润是多少?答案与解析一、单选题(共10 题;共 30 分)1.下列计算正确的是()A.16=4B.9=3C.(-3)3=3D.(3)2=3【答案】D【解析】【解答】解:A.16=4,故不符合题意;B
10、.9=3,故不符合题意;C.(-3)33=-3,故不符合题意;D.(3)2=3,故符合题意;故答案为:D.2.下列计算,正确的是()A.a2a2=2a2 B.3?-?=3C.(-a2)2=a4 D.(a+1)2=a2+1【答案】C【解析】【解答】解:A、a 2 a 2=a4,故 A 不符合题意;B、3?-?=2?,故 B 不符合题意;C、(-a2)2=a4,故 C 符合题意;D、(a+1)2=a2+2a+1,故 D 不符合题意;故答案为:C.3.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1 27,则 2 的度数是()A.53B.63C.73D.27【答案】B【解析】【解答】1=27,3=90
11、1=9027=63 ab,2=3=63故答案为:B4.要使多项式(x2+px+2)(xq)不含关于x 的二次项,则p 与 q 的关系是()A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.乘积为 1【答案】A【解析】【解答】解:(x2+px+2)(xq)=x3qx2+px2pqx+2x2q=2q+(2pq)x+(pq)x2+x3又 结果中不含x2的项,p q=0,解得 p=q故选 A5.若分式的值为负数,则x 的取值范围是()A.x2B.x2C.x5D.x-2【答案】A【解析】解答:若分式的值为负数,则2-x0,解得 x 2则 x的取值范围是x2故选 A6.为了了解某校九年级400 名学生的体重情况,从中
12、抽取50 名学生的体重进行分析.在这项调查中,样本是指()A.400 名学生B.被抽取的50 名学生C.400 名学生的体重D.被抽取的50 名学生的体重【答案】D【解析】【解答】样本是从总体中抽取的一部分个体,即被抽取的50 名学生的体重。故答案为:D。7.如果关于?的方程(?-5)?2-4?-1=0 有两个实数根,则?满足的条件是()A.?5B.?1C.?1 且?5D.?1 且?5【答案】D【解析】【解答】依题意得(-4)2-4(?-5)(-1)0 且?-5 0,解得?1 且?5故答案为:D.8.如图,等边 AOB 中,点 B 在 x 轴正半轴上,点A坐标为(1,3),将 AOB 绕点 O
13、 顺时针旋转15,此时点 A 对应点 A 的坐标是()A.(2,2)B.(3,1)C.(32,32)D.(2,2)【答案】D【解析】【解答】解:如图,作AE OB于 E,AHOB于 H.A(1,3),OE 1,AE 3,OA 12+(3)2=2,OAB是等边三角形,AOB60,AOA 15,A OH60 15 45,OA OA2,A H OH,AHOH 2,A(2,2),故答案为:D.9.如图,在 O中,直径AB与弦 MN 相交于点P,NPB 45,若 AP2,BP6,则 MN 的长为()A.14B.2 5C.2 14D.8【答案】C【解析】【解答】解:过点O 作 OD MN 于点 D,连接
14、ON,则 MN2DN,AB 是O的直径,AP2,BP6,O 的半径12(2+6)4,OP 4AP 422,NPB 45,OPD是等腰直角三角形,OD 2,在 RtODN 中,DN?2-?2=16-2=14,MN 2DN2 14 故答案为:C10.如图,在Rt ABC 中,ACB=90,AC=3,BC=4,点 P以每秒一个单位的速度沿着BCA 运动,P始终与 AB相切,设点P运动的时间为t,P的面积为y,则 y 与 t 之间的函数关系图象大致是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【解答】ACB=90,AC=3,BC=4,AB=?2+?2=32+42=5,如图,过点P作 PD AB,P 始终与
15、AB相切,PD 为P的半径,当点 P在 BC上时,sinB=?=?,即?=35,解得 PD=35t,所以,y=?PD2=925t2,(0 t 4)当点 P在 AC上时,sinA=?=?,即?3+4-?=45,解得 PD=45(7t),所以,y=?PD2=1625(7t)2,(4t7)因此,y 与 t 之间的函数关系图象为两段二次函数图象,纵观各选项,只有B 选项图象符合故答案为:B二、填空题:本大题共8 小题(每小题 4 分;共 32 分)11.计算:cos60+(12)0_【答案】32【解析】【解答】解:cos60+(12)012+132故答案为:3212.若最简二次根式 7?-1 与 6?
16、+1 是同类二次根式,则a=_【答案】2【解析】【解答】由题意,得7a 1=6a+1,解得 a=2,故答案为:2.13.直线y=2x-1 沿 y 轴平移 3 个单位,则平移后直线与y 轴的交点坐标为_.【答案】(0,2)或(0,-4)【解析】【解答】直线 y=2x-1 沿 y 轴平移 3 个单位,包括向上和向下,平移后的解析式为y=2x+2 或 y=2x-4。y=2x+2 与 y 轴的交点坐标为(0,2);y=2x-4 与 y 轴的交点坐标为(0,-4)。14.如果?-?-2=0,那么代数式1+2?-2?的值是 _.【答案】5【解析】【解答】?-?-2=0,?-?=2,1+2?-2?=1+2(
17、?-?)=1+4=5;故答案为:5.15.如图,?是反比例函数?=?图象上的一点,过点?向?轴作垂线交于点?,连接?.若图中阴影部分的面积是1,则此反比例函数的解析式为_.【答案】2【解析】【解答】解:依据比例系数?的几何意义可得,?面积等于12|?|,即12|?|=1,?=2,由于函数图象位于第一、三象限,则?=2,故答案为:2 16.如图,在平行四边形ABCD中,点 E在边 DC上,DE:EC=3:1,连接 AE交 BD 于点 F,则 DEF 的面积与四边形 BCEF的面积之比为_【答案】9:19【解析】【解答】解:连结 BE,如图:DE:EC=3:1,设 DE=3k,EC=k,则 CD=
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