最新中考仿真模拟测试《数学试题》带答案解析.pdf
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1、中考数学综合模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、单选题1(4 分)计算2(2)的结果是()A2B 2C 4D42(4 分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()ABCD3(4 分)PM2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物,将 0.0000025 用科学记数法表示为()A-52.5 10B-60.25 10C62.5 10D-62.5 104(4 分)在三角形内部,到三角形三边距离相等的点是()A三条中线的交点B三条高线交点C三边垂直平分线交点D三个内角平分线交点5(4 分)若 x2y+10,则 2x4y8
2、 等于()A1B 4C8D 166(4 分)若点1(3,)Ay,2(2,)By,3(1,)Cy都在反比例函数12yx的图象上,则1y,2y,3y的大小关系是()A213yyyB312yyyC123yyyD321yyy7(4 分)实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()A?0B?+?0C|?|?|D-?18(4 分)如图,由四个相同的直角三角板拼成的图形,设三角板的直角边分别为a、b(a b),则这两个图形能验证的式子是()A(a+b)2-(a-b)2=4ab B(a2+b2)-(a-b)2=2abC(a+b)2-2ab=a2+b2D(a+b)(a-b)=a2-b29(4
3、 分)对于任意实数k,关于 x 的方程22x2 k1 xk2k10的根的情况为A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定10(4 分)一次函数y 3x b 和 y kx 1 的图像如图所示,其交点为P(3,4),则不等式kx 1 3x b 的解集在数轴上表示正确的是()ABCD二、填空题11(4 分)若分式1xx的值为 0,则x的值为 _.12(4 分)分解因式:3ax23ay2_13(4 分)等腰梯形ABCD 中,ADBC,45410BADBC,那么梯形ABCD 的周长是_14(4 分)如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点,连接AE折叠该纸片,使点A落
4、在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上若5DE,则 GE 的长为 _15(4 分)如图,在ABC 中,BC=8,高 AD=6,矩形 EFGH 的一边 EF 在边 BC 上,其余两个顶点G、H 分别在边AC、AB 上,则矩形EFGH 的面积最大值为_16(4 分)如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中 AD=6cm,以 AD 为直径的半圆,正好与对边BC 相切,将矩形纸片ABCD 沿 DE 折叠,使点A 落在 BC 上,如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为 _三、解答题17(8 分)解方程组:23445113xyxy18(8 分)化简求值:2212112
5、4aaaaa,其中31a=-19(8 分)如图,已知AB=DC,ABC=DCB,E 为 AC、BD 的交点求证:AC=DB20(8 分)如图,在菱形ABCD 中,AC 为对角线,点E,F 分别在 AB,AD 上,BE=DF,连接 EF(1)求证:ACEF;(2)延长 EF 交 CD 的延长线于点G,连接 BD 交 AC 于点 O,若 BD=4,tanG=12,求 AO 的长21(8 分)某水果商贩用600 元购进了一批水果,上市后销售非常好,商贩又用1400 元购进第二批这种水果,所购水果数量是第一批购进数量的2倍,但每箱进价多了5元(1)求该商贩第一批购进水果每箱多少元;(2)由于储存不当,
6、第二批购进的水果中有10%腐坏,不能售卖,该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于800 元,求每箱水果的售价至少是多少元?22(10 分)已知30AOB,H 为射线 OA 上一定点,31OH,P 为射线 OB 上一点,M 为线段OH 上一动点,连接 PM,满足OMP为钝角,以点 P为中心,将线段 PM 顺时针旋转150,得到线段PN,连接 ON(1)依题意补全图1;(2)求证:OMPOPN;(3)点 M 关于点 H 的对称点为Q,连接 QP写出一个OP 的值,使得对于任意的点M 总有 ON=QP,并证明23(10 分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A:篮球B
7、:乒乓球C:羽毛球D:足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有人;(2)请你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)24(12 分)AB 为 O 直径,BC 为 O 切线,切点为B,CO 平行于弦AD,作直线DC(1)求证:DC 为 O 切线;(2)若 AD OC=8,求 O 半径25(14 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x
8、+c 与 x 轴交于 A(1,0)B(3,0)两点,与y 轴交于点C,点 D 是该抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式和直线AC 的解析式;(2)请在 y 轴上找一点M,使 BDM 的周长最小,求出点M 的坐标;(3)试探究:在拋物线上是否存在点P,使以点A,P,C 为顶点,AC 为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由答案与解析一、单选题1(4 分)计算2(2)的结果是()A2B 2C 4D4【答案】B【分析】根据2a=|a|得到原式=-|-2|,然后利用绝对值的意义去绝对值即可【解析】原式|2|2故选:B【点睛】此题考查二次根式的性质与化简,绝对
9、值的意义,解题关键在于掌握2a=|a|2(4 分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()ABCD【答案】A【解析】A、是轴对称图形,故本选项符合题意;B、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;D、不是轴对称图形,故本选项不符合题意故选:A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3(4 分)PM2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物,将 0.0000025 用科学记数法表示为()A-52.5 10B-60.25 10C62.5 10D-62.
10、5 10【答案】D【解析】0.0000025=2.5 10-6;故选:D【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中 1|a|10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定4(4 分)在三角形内部,到三角形三边距离相等的点是()A三条中线的交点B三条高线交点C三边垂直平分线交点D三个内角平分线交点【答案】D【解析】在三角形内部,到三角形三边距离相等的点是:三个内角平分线的交点故选:D【点睛】此题主要考查了角平分线的性质,正确掌握角平分线的性质是解题关键5(4 分)若 x2y+10,则 2x4y8 等于()A1B 4C8D 16【答案】B【解析】原式2
11、x22y23,2x2y+3,22,4故选:B【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算,根据题意把原式化为2x22y23的形式是解答此题的关键6(4 分)若点1(3,)Ay,2(2,)By,3(1,)Cy都在反比例函数12yx的图象上,则1y,2y,3y的大小关系是()A213yyyB312yyyC123yyyD321yyy【答案】B【解析】点1(3,)Ay,2(2,)By,3(1,)Cy都在反比例函数12yx的图象上,分别把x=-3、x=-2、x=1 代入12yx得14y,26y,312y312yyy故选:B【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质,熟练掌握相关的知识点是解题的关键7(4
12、分)实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()A?0B?+?0C|?|?|D-?1【答案】D【解析】由题干可知,0a1,-2b-1,-4c-3,?0,A 错误;a+c0,B 错误;|b|c|,C 错误;-b1,D 正确;故选D.【点睛】本题考查了数轴的性质和识图能力,准确识图细心运算是解题的关键.8(4 分)如图,由四个相同的直角三角板拼成的图形,设三角板的直角边分别为a、b(a b),则这两个图形能验证的式子是()A(a+b)2-(a-b)2=4ab B(a2+b2)-(a-b)2=2abC(a+b)2-2ab=a2+b2D(a+b)(a-b)=a2-b2【答案】B【解
13、析】前一个图阴影部分的面积:(a2+b2)-(a-b)2=2ab后一个图形面积:12ab 4=2ab故选 B9(4 分)对于任意实数k,关于 x 的方程22x2 k1 xk2k10的根的情况为A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定【答案】C【解析】判断一元二次方程的根的情况,只要看根的判别式2b4ac的值的符号即可:a=1,b=2 k1,c=2k2k1,2222b4ac2 k14 1k2k188k0此方程有两个不相等的实数根故选C10(4 分)一次函数y 3x b 和 y kx 1 的图像如图所示,其交点为P(3,4),则不等式kx 1 3x b 的解集在数轴上表示正
14、确的是()ABCD【答案】B【分析】根据函数图像与不等式的关系由图像直接写出解集.【解析】一次函数y 3x b 和 y kx 1 的图像交点为P(3,4),不等式kx 1 3x b 的解集为 x3,在数轴表示为:故选 B.二、填空题11(4 分)若分式1xx的值为 0,则x的值为 _.【答案】1.【解析】分式1xx的值为 0,x-1=0 且 x0,x=1故答案为1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件:当分式的分母不为零,分子为零时,分式的值为零12(4 分)分解因式:3ax23ay2_【答案】3a(xy)(xy)【解析】3ax2-3ay2=3a(x2-y2)=3a(x+y)(x-y)13(4
15、分)等腰梯形ABCD 中,ADBC,45410BADBC,那么梯形ABCD 的周长是_【答案】146 2【分析】过 D 作 DE AB 交 BC 于 E,得到平行四边形ADEB,推出 AD=BE=4,AB=DE,B=DEC=45 ,求出 CE 的长和 EDC=90 ,设 DE=DC=x,由勾股定理得:x2+x2=62,求出 x 的长,即可求出AB、CD 的长,代入即可得到答案【解析】过D 作 DE AB 交 BC 于 E,AD BC,DE AB,四边形ADEB 是平行四边形,AD=BE=4,AB=DE,B=DEC=45 ,EC=10-4=6,等腰梯形ABCD,B=C=45,DE=DC,EDC=
16、180 -45-45=90,设 DE=DC=x,由勾股定理得:x2+x2=62,解得:x=3,AB=DC=3,AD=4,BC=10,梯形ABCD 的周长是AB+BC+DC+AD=14+6,故答案为14+614(4 分)如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点,连接AE折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上若5DE,则 GE 的长为 _【答案】4913【解析】在正方形ABCD中,BAD=D=090,BAM+FAM=090在 RtADEV中,2222+1DE2315AADE由折叠的性质可得ABFGBFVVAB=BG,FBA=FBGBF 垂直平
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- 数学试题 最新 中考 仿真 模拟 测试 答案 解析
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