2.2 直接证明与间接证明反证法.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2.2 直接证明与间接证明反证法.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2.2 直接证明与间接证明反证法.ppt(19页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2.2 直接证明与直接证明与间接证明间接证明反证法反证法教学目标:教学目标:1.1.使学生初步掌握反证法的概念及反证法证使学生初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本方法题的基本方法.2.培养学生用反证法简单推理的技能,从而培养学生用反证法简单推理的技能,从而发展学生的思维能力发展学生的思维能力.教学重点:教学重点:反证法证题的步骤反证法证题的步骤.教学难点:教学难点:理解反证法的推理依据及方法理解反证法的推理依据及方法.复习复习1.1.直接证明的两种基本证法:直接证明的两种基本证法:综合法和分析法综合法和分析法2.2.这两种基本证法的推证过程和特点:这两种基本证法的推证过程和特点:由因导果由因
2、导果执果索因执果索因3 3、在实际解题时,两种方法如何运用?、在实际解题时,两种方法如何运用?通常用分析法通常用分析法寻求思路寻求思路,再由综合法,再由综合法书写过程书写过程综合法综合法已知条件已知条件结论结论分析法分析法结论结论 已知条件已知条件(1 1)如果有)如果有5 5只鸽子飞进两只鸽笼,至少有只鸽子飞进两只鸽笼,至少有3 3只只 鸽子在同一只鸽笼,对吗?鸽子在同一只鸽笼,对吗?(2 2)A A、B B、C C三个人,三个人,A A说说B B撒谎,撒谎,B B说说C C撒谎,撒谎,C C 说说A A、B B都撒谎。则都撒谎。则C C在撒谎吗?为什么?在撒谎吗?为什么?分析分析:假设假设
3、C C没有撒谎没有撒谎,则则A A、B B都撒谎都撒谎.由由A A撒谎撒谎,知知B B没有没有撒谎撒谎.那么那么假设假设C C没有撒谎不成立没有撒谎不成立,则则C C必定是在撒谎必定是在撒谎.这与这与B B撒谎矛盾撒谎矛盾.思考?思考?把这种不是直接从原命题的条件逐步把这种不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法称为推得命题成立的证明方法称为间接证明间接证明注:反证法注:反证法是最常见的是最常见的间接证法间接证法 一般地,假设原命题不成立(即在原命题的条件一般地,假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),下,结论不成立),经过正确的推理,经过正确的推理,最后得出矛盾。最后得出
4、矛盾。因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的这样的证明方法叫做证明方法叫做反证法反证法。理论理论反证法的证明过程:反证法的证明过程:否定结论否定结论推出矛盾推出矛盾肯定结论,肯定结论,即分三个步骤:即分三个步骤:反设反设归谬归谬存真存真反设反设假设命题的结论不成立;假设命题的结论不成立;存真存真由矛盾结果,断定反设不成立,从而由矛盾结果,断定反设不成立,从而 肯定原结论成立。肯定原结论成立。归谬归谬从假设出发,经过一系列正确的推理,从假设出发,经过一系列正确的推理,得出得出矛盾矛盾;用反证法证明命题的过程用框图表示为:用反证法证明命题的过程用框图
5、表示为:肯定条件肯定条件否定结论否定结论导导 致致逻辑矛盾逻辑矛盾反设反设 不成立不成立结论结论成立成立例例1 1:已知:一个整数的平方能被已知:一个整数的平方能被2 2整除,整除,求证:这个数是偶数。求证:这个数是偶数。证明:假设证明:假设a a不是偶数,不是偶数,则则a a是奇数,不妨设是奇数,不妨设a=2n+1(na=2n+1(n是整数是整数)a a2 2=(2n+1)=(2n+1)2 2=4n=4n2 2+4n+1=4n(n+1)+1+4n+1=4n(n+1)+1 a a2 2是奇数,与已知矛盾。是奇数,与已知矛盾。假设不成立,所以假设不成立,所以a a是偶数。是偶数。注:注:直接证明
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2.2 直接证明与间接证明 反证法 直接 证明 间接
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内